使用相似性证明斜率是恒定的

利用相似性证明斜率恒定
简介

直线的斜率描述了直线的陡度。它比较垂直变化（称为上升）和水平变化（称为水平移动）。使用相似三角形有助于我们理解为什么直线的斜率始终保持不变。

概念

当点位于同一直线上时，我们可以通过绘制垂直和水平线段形成直角三角形。这些三角形在直线上共享一个公共角，...

想象一条线穿过原点以及坐标平面上的点 (1,2) 和 (3,6)。

让我们用相似三角形的概念来看看这条线的斜率是否是常数。为此，从每个点向 x 轴画一条垂直线段，并画一条水平线段以创建两个直角三角形。

每个三角形都有一个垂直边，称为上升，和一个水平边，称为水平。

对于第一个三角形，上升是 2，水平是 1，对于第二个三角形，上升是 6，水平是 3。

两个三角形在原点处的角度相同，并且都包含一个直角。由于两个三角形中的两个角相同，因此这些三角形是相似的。

因为相似三角形的边长成比例，因此上升与水平的比值对于两个三角形都是相同的。这个比值就是线的斜率。

因为沿线形成的每个三角形都是相似的，因此上升与水平的比值永远不会改变...