推导 y = mx + b

导出 y = mx +b
简介

许多现实世界的情况都涉及一个起始数量和一个恒定的变化率。例如，出租车可能有一个起步费用，加上每公里的费用。方程 y = mx + b 帮助我们建模这些情况并理解线性关系。

概念

方程 y = mx + b 被称为线的斜截式。

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想象乘坐一辆出租车，起步费是4美元，每英里2美元。

要用方程表示乘车的总费用，设x为英里数，y为总费用。那么，我们可以写成：y = 2x + 4。

像这样的方程写成形式为：y = mx + b，称为斜截式。其中，m是斜率，或称为恒定变化率，b是y截距。

在出租车的例子中，2是斜率，因为费用每英里增加2美元，而4美元的起步费是y截距。

现在让我们来看看如何得到y = mx + b。想象一条穿过y轴的点(0, b)的直线。

现在取直线上的另一个点(x,y)。

将这些点代入斜率公式，我们得到m = (y−b)/(x−0)。

为了求解y，将方程两边同时乘以x。接下来，将b加到方程的两边。

我们得到y...