结合扩张和平移

结合扩大和平移

介绍

你有没有在图片上放大然后将其移动到屏幕上的新位置？在数学中，这类似于结合扩大和平移。这些变换帮助我们理解形状如何在保持整体外观的同时改变大小和位置。你可以在计算机图形、地图和设计中看到这些概念。

概念

扩大改变图形的大小。形状保持相似，但根据缩放因子变大或变小。

平移将图形从一个位置滑动到另一个位置，而不改变其大小或形状。

艾玛正在做数学作业，她需要通过两次变换来转换梯形ABCD：一个缩放和一个平移。

首先，她以原点为中心，以2为比例因子进行缩放。这意味着她将每个x坐标和每个y坐标乘以2。

因此，A(-2, -1)变为A'(-4, -2)，B(-1, 1)变为B'(-2, 2)，C(0, 1)变为C'(0, 2)，D(0, -1)变为D'(0, -2)。

缩放放大了梯形，但保持了相同的形状。

接下来，艾玛将缩放后的图像向右平移6个单位，向上平移2个单位。

她通过向每个x坐标加6，向每个y坐标加2来找到新的位置。

这个操作将A'移动到最终位置A''(...