描述相似变换

描述相似变换

简介

你有没有在照片上放大或者在屏幕上调整图片大小？图片变大或变小了，但形状保持不变。这个概念被称为相似变换。在数学中，相似变换帮助我们比较具有相同形状但大小不同的图形。建筑师、设计师和制图师使用这些概念来创建准确的模型和比例图纸。

概念

相似变换通过一个或多个操作改变一个图形：缩放（调整大小）、旋转（旋转）、翻转（翻转）或平移（滑动）。关键点是图...

本恩正在坐标网格上研究两个相似的多边形，ABCD和PQRS。他想描述从多边形ABCD到多边形PQRS的变换。

由于多边形是相似的，它们对应的边长是成比例的。

他比较了边长，注意到边AB长4个单位，而对应的边PQ长2个单位。

他还观察到边DA长2个单位，而对应的边SP长1个单位。所有边都是这样的模式。

PQRS的每一边都是ABCD对应边的一半长度。所以，他确定比例因子是二分之一。

为了匹配大小，他以原点为中心，用二分之一的比例因子缩放多边形ABCD。

缩放之后，缩放后的图像大小正确，但仍然在x轴下方。为了与PQRS匹配，本恩将图像关于x轴进行对称变换。 ...