循环小数作为有理数

主题：数学

章节：理解有理数

CCSS对齐：7.NS.A.1

课程标题：循环小数作为有理数

引言

循环小数是指一个或多个数字永远重复的小数。尽管它们永远不会结束，循环小数是有理数，因为它们可以写成分数。理解如何识别并将这些小数转换为分数有助于连接小数和有理数的概念。

理论

想象一下游戏挑战，选手必须正确计算食物被分割时每块的质量如何变化。

在第一个桌子上，一位选手将一条25克的水果条分成3等份。用数学表示为25/3。

所以，25除以3得到8.3重复。

每块的质量是八点三重复克。在第二个桌子上，另一位选手将一根125克的巧克力分成3等份。可以表示为125/3。

所以，125除以3得到41.6重复。每块的质量是四十一点六重复克。

这些测量值被称为循环小数，用带横线的形式表示，如八点三横线和四十一点六横线，横线显示了哪个数字或数字重复。

尽管它们永远不会结束，这些仍然是有理数，因为它们可以表示为两个整数的分数，这意味着它们是精确数字而不是估计值。