有理数的幂

科目：数学

章节：重复乘法和幂

CCSS 对齐：7.NS.A.2.c

课程标题：有理数的幂

简介

有理数的幂涉及将分数、小数或整数升高到给定的指数。这个概念基于重复乘法，并有助于高效地表示大或小的值。理解有理数升高到幂的行为对于解决数学和现实世界中的问题很重要。

理论

想象一下一块手机电池在开始时完全充满，即一百分之百，或者1。电池每小时保留其剩余电量的九分之九。

两小时后，剩余电量可以表示为九分之九的平方。

这里，九分之九是底数，而2是指数。指数告诉我们九分之九被用作因数两次。

要计算幂，将其写为重复乘法：九分之九乘以九分之九。

将分子相乘，将分母相乘得到八十一分之一。

因此，两小时后，手机的剩余电量是其原始电量的八十一分之一。

我们也可以使用小数来表示电池电量。

想象另一个手机电池每小时保留其剩余电量的八成。

两小时后，剩余电量是八成的平方。

指数仍然告诉我们将底数乘以自身两次：八成乘以八成等于六十四分之一。

因此，两小时后，手...