用图形法解方程组 III

图解方程组 - 第三部分
介绍

一个方程组可以通过在同一坐标平面上绘制两个方程来图解。解可以通过观察图形相交的位置找到。有时，图形完全重叠。在这种情况下，方程组有无穷多个解。

概念

要图解一个方程组：

• 为每个方程绘制点。
• 在同一图表上绘制直线...

伊森在他的数学课本中看到一个问题，要求他以图形方式解决线性方程 \(y = 2x + 3\) 和 \(y = 2(x + 1) + 1\)。

为了画出第一条直线，他选择 \(x\) 的值为 0、1、2 和 3，并找到相应的 \(y\) 值。他在图表上标出这些点，然后画一条直线。

然后，他对第二个方程遵循相同的步骤。他代入相同的 \(x\) 值，找到相应的 \(y\) 值，标出这些点，然后在同一张图表上画出第二条直线。

方程组的解是直线相交的地方。绘制完两个方程之后，伊森注意到两条直线完全重合，所以它们在线上的每个点都相交。

他意识到这两个方程表示同一条直线。

由于直线上的每个点都满足这两个方程，所以这个方程组有无穷多个解。