Name: modeling transformer losses with equivalent circuits
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

Ersatzschaltungen von praxisgerechten einphasigen Zweiwicklungstransformatoren unterscheiden sich von ihren idealen Gegenstücken durch den Wicklungswiderstand und die endliche Kernpermeabilität.
Der unbeschränkte magnetische Fluss führt zu Wirk- und Blindleistungsverlusten. Widerstand und Streureakanz in Reihe mit jeder Wicklung berücksichtigen Widerstandsverluste, Streufluss-induzierte Spannungsverluste bzw. Blindleistungsverluste.
Die endliche Kernpermeabilität impliziert eine magnetomotorische Kraft ungleich Null im Ohmschen Gesetz für magnetische Schaltkreise.
Das Neuanordnen und Ersetzen der induzierten Spannung über die linke Wicklung führt zu einem magnetisierenden Strom, der der induzierten Spannung um 90 Grad hinterherhinkt, dargestellt durch eine Shunt-Induktivität.
Zusätzlich führt ein Shunt-Zweig, dargestellt durch einen Widerstand, den Kernverluststrom in Phase mit der induzierten Spannung. Wenn der rechte Wicklungsstrom Null ist, sind zwei Komponenten im linken Wicklungsstrom - Kernverlust und Magnetisierungsströme - für die Wirkleistungs- und Blindleistungsverluste verantwortlich.
Diese Verluste können durch den Einsatz von hochwertigem legiertem Stahl minimiert werden. Es können drei alternative Ersatzschaltungen gezogen werden, unter anderem, wenn Widerstand und Leckreaktanz auf die Linkswicklung bezogen werden, der Erregerstrom vernachlässigt und die Wicklungswiderstände ignoriert werden.

ersatzschaltbilder für praktische transformatoren

Die praktischen Ersatzschaltbilder einphasiger Transformatoren mit zwei Wicklungen weisen aufgrund der inhärenten Eigenschaften des Wicklungswiderstands und der begrenzten Kernpermeabilität erhebliche Abweichungen von ihren idealisierten Modellen auf. Diese Eigenschaften führen zu Wirk- und Blindleistungsverlusten, die sich auf die Leistung des Transformators auswirken. Das Verständnis dieser Abweichungen ist für die Entwicklung effizienterer Transformatoren von entscheidender Bedeutung.

In einem praktischen Transformator weist jede Wicklung einen Widerstand und eine Streureaktanz auf. Der Wicklungswiderstand trägt zu Widerstandsverlusten bei, die sich als Wärme äußern, während die Streureaktanz, die mit dem Streufluss verbunden ist, einen Spannungsabfall verursacht und zu Blindleistungsverlusten führt. Diese Elemente werden in Reihe modelliert, wobei jede Wicklung im Ersatzschaltbild des Transformators enthalten ist, wodurch eine genauere Darstellung des Verhaltens des Transformators unter Lastbedingungen möglich ist.

Die begrenzte Permeabilität des Transformatorkerns impliziert, dass eine von Null verschiedene magnetomotorische Kraft (MMF) erforderlich ist, wie sie im Ohmschen Gesetz für magnetische Schaltkreise beschrieben wird. Diese Anforderung führt zu einem Magnetisierungsstrom, der für die Bildung des magnetischen Flusses im Kern unerlässlich ist. Wenn die induzierte Spannung über der Primärwicklung berücksichtigt wird, hinkt der Magnetisierungsstrom der induzierten Spannung um 90 Grad hinterher. Diese Beziehung wird durch eine Shunt-Induktivität im Ersatzschaltkreis dargestellt, die die Blindleistungskomponente aufgrund der Kernmagnetisierung genau modelliert.

Ummagnetisierungsverluste, die hauptsächlich auf Hysterese und Wirbelströme im Kernmaterial zurückzuführen sind, werden im Ersatzschaltbild durch einen Shunt-Widerstand dargestellt. Dieser Widerstand modelliert den Verluststrom, der in Phase mit der induzierten Spannung ist. Wenn der Sekundärwicklungsstrom Null ist, besteht der Primärstrom aus zwei Komponenten: dem Magnetisierungsstrom und dem Verluststrom. Diese Komponenten sind jeweils für die Blind- und Wirkleistungsverluste verantwortlich.

Um diese Verluste zu reduzieren, wird als Kernmaterial häufig hochwertiger legierter Stahl verwendet. Dieses Material verfügt über hervorragende magnetische Eigenschaften, reduziert Hysterese- und Wirbelstromverluste und verbessert so die Effizienz des Transformators.

<ol>
	<li>Für einen praktischen Transformator können drei primäre alternative Ersatzschaltbilder konstruiert werden:</li>
	<li>Dabei beziehen sich Resistanz und Streureaktanz auf die Primärwicklung.</li>
	<li>Wenn der Erregerstrom (die Summe der Magnetisierungs- und Verlustströme) der Einfachheit halber vernachlässigt wird.</li>
	<li>Bei Vernachlässigung der Wicklungswiderstände liegt der Fokus ausschließlich auf den Blindanteilen.</li>
</ol>

Jeder dieser Ersatzschaltkreise bietet Einblicke in verschiedene Aspekte der Transformatorleistung und vereinfacht die Analyse für bestimmte Anwendungen. Durch das Verständnis und die Modellierung dieser nicht idealen Eigenschaften können Ingenieure Transformatoren entwickeln, die den Anforderungen verschiedener elektrischer Systeme besser gerecht werden.

Ersatzschaltbilder für praktische Transformatoren

Ersatzschaltungen von praktischen einphasigen Transformatoren mit zwei Wicklungen unterscheiden sich von ihren idealen Gegenstücken durch den Wicklungswiderstand und den endlichen Kern ...

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Elektrotechnik

Unit 1

Einheit 1

Power Transformers

Leistungstransformatoren

KEY TERMS AND CONCEPTS

ZENTRALE BEGRIFFE UND KONZEPTE

Equivalent Circuits for Practical Transformers

modeling transformer losses with equivalent circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load.

Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent circuit, these elements are placed in series with each winding so the model matches real operation more closely.

The transformer core also needs a non-zero magnetomotive force, or MMF, because its permeability is finite. That need creates a magnetizing current, which establishes the magnetic flux in the core. When the induced voltage across the primary winding is considered, this magnetizing current lags the induced voltage by 90 degrees. It is shown as a shunt inductor in the circuit because it represents the reactive part of the core magnetization current.

Core losses are caused mainly by hysteresis and eddy currents in the core material. These losses are modeled with a shunt resistor. The core loss current through that resistor is in phase with the induced voltage, so it represents real power loss. When the secondary current is zero, the primary current contains both the magnetizing current and the core loss current. Together, these currents account for the reactive and real power losses in the transformer.

High-grade alloy steel is often used for the core to reduce these losses. Its better magnetic properties help lower hysteresis and eddy current loss, which improves efficiency. Engineers can also build three useful alternative equivalent circuits for a practical transformer. In one, the resistance and leakage reactance are referred to the primary winding. In another, the exciting current, which is the sum of magnetizing and core loss currents, is neglected for simplicity. In a third, winding resistances are ignored so the focus stays on the reactive components. Each form helps with a different kind of analysis and gives insight into transformer performance.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

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the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

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Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how practical transformer equivalent circuits model winding resistance, leakage reactance, magnetizing current, and core losses for grades 9–12.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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