Name: three-winding transformer models
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 19 s
Channel: JoVE

Drei baugleiche einphasige Transformatoren bilden einen dreiphasigen Anschluss mit Hoch- und Niederspannungsklemmen, die über alle vier Wicklungsarten ausgelegt sind.
Zu den Basisgrößen für den Ersatzstromkreis eines geerdeten Y-Y-Transformators pro Einheit gehören eine gemeinsame komplexe Basisleistung und ein Spannungsbasisverhältnis, das dem Verhältnis der Nennspannungen von Leitung zu Leitung entspricht.
Ausgeglichene Ströme in diesem Transformator ergeben Nullneutralströme, wodurch die Ersatzschaltung pro Einheit einem einphasigen idealen Transformator ähnelt.
Die Erweiterung der Gleichungen für Transformatoren mit zwei Wicklungen ergibt die Beziehungen, die für einen einphasigen Transformator mit drei Wicklungen erforderlich sind.
Diese Beziehungen, die in tatsächlichen und pro Einheitsmaßen geschrieben werden, erfüllen den Äquivalentkreislauf pro Einheit.
Die praktische Transformatorschaltung mit drei Wicklungen umfasst externe Reihenimpedanz- und Shunt-Admittanzverzweigungen, die über einen Leerlauftest ausgewertet werden.
Bei geöffneter Wicklung verhält sich der Transformator mit drei Wicklungen wie ein Transformator mit zwei Wicklungen. Standard-Kurzschlusstests bewerten die Leckageimpedanzen pro Einheit, was durch die Vernachlässigung der Shunt-Admittanzzweige weiter vereinfacht wird.
Schließlich werden die Impedanzen pro Einheit aus den Leckageimpedanzen abgeleitet.

dreiwicklungstransformatoren

Drei identische einphasige Transformatoren können so konfiguriert werden, dass sie eine dreiphasige Transformatorverbindung bilden, die Hochspannungs- und Niederspannungswicklungen umfasst. Die Hochspannungswicklungen sind mit Großbuchstaben A-B-C gekennzeichnet, während die Niederspannungswicklungen mit Kleinbuchstaben a-b-c gekennzeichnet sind, die ihre jeweiligen Phasen darstellen. Diese Notation hilft dabei, zwischen der Hoch- und Niederspannungsseite des Transformators zu unterscheiden.

Im Ersatzschaltbild eines geerdeten Y-Y-Dreiphasentransformators sind Basisgrößen für die Vereinfachung der Analyse von entscheidender Bedeutung. Die komplexe Basisleistung ist im gesamten System gleich und das Basisspannungsverhältnis entspricht dem Verhältnis der Nennspannungen zwischen den Leitern des Transformators. Diese Basisgrößen gewährleisten Konsistenz und erleichtern den Vergleich zwischen verschiedenen Komponenten und Systemen.

Bei ausgeglichenen Strömen im Transformator sind die Neutralströme gleich Null. Folglich gibt es keine Spannungsabfälle über Neutralimpedanzen. Dies führt zu einem per-Unit-Ersatzschaltkreis, der einem einphasigen idealen Transformator ähnelt und die Analyse und das Verständnis des Dreiphasensystems vereinfacht.

Um die notwendigen Beziehungen für einen einphasigen Dreiwicklungstransformator abzuleiten, werden die Gleichungen von Zweiwicklungstransformatoren erweitert. Diese Beziehungen können sowohl in tatsächlichen als auch in per-Unit-Werten ausgedrückt werden, wodurch sichergestellt wird, dass sie dem äquivalenten Schaltungsmodell pro Einheit entsprechen. Diese Erweiterung ist entscheidend für die genaue Darstellung des praktischen Verhaltens von Dreiwicklungstransformatoren.

In einem praktischen Transformatorkreis mit drei Wicklungen sind externe Serienimpedanzen und Queradmittanzzweige wichtige Faktoren. Diese Elemente werden normalerweise durch einen Leerlauftest ausgewertet. Wenn eine Wicklung des Transformators mit drei Wicklungen offen ist, verhält sich der Transformator wie ein Transformator mit zwei Wicklungen. Diese Eigenschaft wird zusammen mit Standard-Kurzschlusstests verwendet, um die per-Unit-Streuimpedanzen des Transformators zu bestimmen. Die Queradmittanzzweige werden jedoch häufig aus Vereinfachungsgründen vernachlässigt.

Die Ergebnisse von Kurzschlusstests ergeben Streuimpedanzen im per-Unit-System, die die Serienimpedanzelemente im Ersatzschaltkreis des Transformators darstellen. Indem man sich auf diese Serienimpedanzen pro Einheit konzentriert und Queradmittanzzweige vernachlässigt, kann der Ersatzschaltkreis vereinfacht werden, was ein klareres Verständnis der Leistung des Transformators ermöglicht.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass diese Methoden und Vereinfachungen das komplexe Verhalten von Dreiwicklungstransformatoren in Dreiphasensystemen effektiv modellieren und analysieren. Dieser Ansatz stellt sicher, dass der Ersatzschaltkreis sowohl die idealen als auch die praktischen Eigenschaften des Transformators genau darstellt, was eine effiziente Konstruktion und einen effizienten Betrieb in elektrischen Systemen ermöglicht.

Dreiwicklungstransformatoren

Drei baugleiche einphasige Transformatoren bilden einen dreiphasigen Anschluss mit Hoch- und Niederspannungsklemmen, die über alle vier Wicklungen angeordnet sind ...

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Einheit 1

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Leistungstransformatoren

KEY TERMS AND CONCEPTS

ZENTRALE BEGRIFFE UND KONZEPTE

Three-Winding Transformers

three-winding transformer models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding.

For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base complex power is the same throughout the system. The voltage base ratio matches the ratio of the rated line-to-line voltages of the transformer. These base values make it easier to compare parts of the system on the same scale.

Balanced currents in the transformer produce zero neutral current. As a result, there is no voltage drop across the neutral impedance. The per-unit circuit then looks like a single-phase ideal transformer, which makes the three-phase system easier to study.

The relations for a single-phase three-winding transformer are built by extending the equations used for two-winding transformers. These relations can be written in actual values or in per-unit form. That approach keeps the equations consistent with the per-unit equivalent circuit and helps describe practical transformer behavior.

In a practical three-winding transformer circuit, external series impedances and shunt admittance branches are important. These elements are usually evaluated with an open-circuit test. When one winding is open, the transformer behaves like a two-winding transformer. Standard short-circuit tests are then used to find the per-unit leakage impedances.

The shunt admittance branches are often ignored to keep the model simpler. The short-circuit test results provide the per-unit leakage impedances, which represent the series impedance part of the equivalent circuit. By focusing on these series impedances, the model gives a clearer picture of transformer performance while still capturing the key ideal and practical features of three-winding transformers in three-phase systems.

Three-Winding Transformer Models

the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

transformers-with-off-nominal-turns-ratios

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how three-winding transformer models use per-unit base values, neutral currents, and test data to build practical three-phase equivalent circuits.

Three-Winding Transformer Models | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

Three-Winding Transformer Models

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