Name: transient stability in synchronous generators
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 30 s
Channel: JoVE

Das Synchronmaschinenmodell ist für transiente Stabilitätsstudien von entscheidender Bedeutung.
Es handelt sich um eine Synchronmaschine mit einer konstanten internen Spannung hinter ihrer direkten axialen transienten Reaktanz unter symmetrischen dreiphasigen positiven Sequenzbedingungen, konstanter Erregung und ohne Verluste oder Sättigung.
Hier ist jeder Generator mit einem System verbunden, das aus Übertragungsleitungen, Transformatoren, Lasten und anderen Maschinen besteht, die durch einen unendlichen Bus hinter der Systemreaktanz dargestellt werden.
Stellen Sie sich einen Synchrongenerator vor, der an ein Netz oder einen unendlichen Bus mit konstanter Spannung, Größe, Phase und Frequenz angeschlossen ist. Seine Leistung ist eine sinusförmige Funktion des Leistungswinkels der Maschine.
Bei Transienten werden die internen Spannungen und die Busspannungen für die Leistungsberechnung als konstant betrachtet.
Das flächentreue Kriterium wird verwendet, wenn eine sprunghafte Änderung der mechanischen Leistung auftritt. Der Rotor beschleunigt aufgrund der Trägheit und überschreitet seinen stationären Endpunkt, bevor er sich aufgrund der Dämpfung durch mechanische und elektrische Verluste stabilisiert.
Das flächentreue Kriterium gilt für eine einzelne Maschine, die mit einem unendlichen Bus verbunden ist, oder für zwei miteinander verbundene Rechner.
Bei Systemen mit mehreren Maschinen wird die nichtlineare Schwenkgleichung jeder Maschine mithilfe der numerischen Integration gelöst, um die Stabilität und den maximalen Leistungswinkel zu bestimmen.

vereinfachtes synchronmaschinenmodell

Das Synchronmaschinenmodell ist ein grundlegendes Werkzeug zur Analyse und Sicherstellung der transienten Stabilität von Stromsystemen. Dieses Modell vereinfacht die Darstellung einer Synchronmaschine unter ausgeglichenen dreiphasigen Mitsystembedingungen, wobei eine konstante Erregung angenommen und Verluste und Sättigung ignoriert werden. Das Modell ist entscheidend für das Verständnis des Verhaltens von Synchrongeneratoren, die an ein Stromnetz angeschlossen sind, insbesondere während transienter Ereignisse.

In diesem Modell ist jeder Generator an ein System angeschlossen, das Übertragungsleitungen, Transformatoren, Lasten und andere Maschinen umfasst, die alle durch einen unendlichen Bus hinter einer Systemreaktanz dargestellt werden. Das Konzept des unendlichen Busses geht von einer konstanten Spannungsgröße, Phase und Frequenz aus und dient als Referenzpunkt für Systemstabilitätsanalysen.

Bei einem an das Netz angeschlossenen Synchrongenerator ist seine Ausgangsleistung eine sinusförmige Funktion des Leistungswinkels (δ) der Maschine. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16169/16169_PT_Equation_001.svg" style="height: 50px;">

Dabei ist V_bus die Busspannung, E^’ die interne Spannung des Generators und X_eq die Reaktanz. Bei Übergangsereignissen wird angenommen, dass die interne Spannung E und die Busspannung V konstant bleiben, was die Leistungsberechnungen vereinfacht.

Das Gleichflächenkriterium ist eine grafische Methode zur Bewertung der Stabilität des Systems nach einer plötzlichen Änderung der mechanischen Leistung. Bei einer sprunghaften Änderung beschleunigt der Rotor der Synchronmaschine aufgrund seiner Trägheit und überschreitet seine endgültige stationäre Position, bevor er sich durch die Dämpfungseffekte mechanischer und elektrischer Verluste stabilisiert. Das Kriterium besagt, dass die Fläche, die die Beschleunigungsleistung darstellt (mechanische Leistung minus elektrische Leistung), gleich der Fläche sein muss, die die Verzögerungsleistung darstellt, damit das System zu einem stabilen Betriebspunkt zurückkehrt.

Das Kriterium der Flächentreue ist besonders nützlich für die Analyse einer einzelnen Maschine, die an einen unendlichen Bus angeschlossen ist, oder zweier miteinander verbundener Maschinen. Bei komplexeren Systemen mit mehreren Maschinen erfordert die transiente Stabilitätsanalyse die Lösung der nichtlinearen Schwingungsgleichung jeder Maschine mithilfe numerischer Integrationstechniken. Dieser Ansatz berücksichtigt die Wechselwirkungen zwischen mehreren Generatoren und bestimmt die Gesamtsystemstabilität und den maximalen Leistungswinkel, den jeder Generator aufrechterhalten kann.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Synchronmaschinenmodell, ergänzt durch das Gleichflächenkriterium und numerische Integrationsmethoden, einen robusten Rahmen für die Analyse und Sicherstellung der transienten Stabilität von Stromsystemen bietet. Das Verständnis dieser Konzepte ist für die Aufrechterhaltung der Netzstabilität von entscheidender Bedeutung, insbesondere angesichts von Störungen und unterschiedlichen Betriebsbedingungen.

Vereinfachtes Synchronmaschinenmodell

Das Synchronmaschinenmodell ist für transiente Stabilitätsstudien von entscheidender Bedeutung.
Es handelt sich um eine Synchronmaschine mit einer konstanten internen Spannung hinter ihrem ...

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Lehre

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Electrical Engineering

Elektrotechnik

Unit 1

Einheit 1

Transient Stability and System Controls

Transiente Stabilität und Systemsteuerungen

KEY TERMS AND CONCEPTS

WICHTIGE BEGRIFFE UND KONZEPTE

Simplified Synchronous Machine Model

transient stability in synchronous generators

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance.

In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often represented by an infinite bus behind a system reactance. An infinite bus has constant voltage magnitude, phase, and frequency, so it serves as a stable reference for analysis.

For a synchronous generator connected to the grid, output power changes with the machine power angle, δ. The power follows a sinusoidal relationship with the bus voltage, the internal generator voltage E', and the equivalent reactance Xeq. During transient events, the internal voltage E and the bus voltage V are treated as constant, which simplifies the power calculation.

The Equal-Area Criterion is a graphical way to test stability after a sudden change in mechanical power. When a step change occurs, the rotor accelerates because of its inertia. It may overshoot its final steady-state position before damping from mechanical and electrical losses brings it back.

The criterion says the accelerating area, which is the difference between mechanical power and electrical power, must equal the decelerating area for the system to return to a stable operating point. This method is especially useful for a single machine connected to an infinite bus or for two interconnected machines. For more complex multi-machine systems, engineers solve each generator's nonlinear swing equation with numerical integration methods.

These calculations account for how multiple generators interact and help determine overall system stability. They also show the maximum power angle each generator can sustain. Together, the synchronous machine model, the Equal-Area Criterion, and numerical integration provide a practical framework for studying transient stability in power grids.

Transient Stability in Synchronous Generators

transient-stability-in-synchronous-generators

the swing equation

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

simplified synchronous machine model

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance. In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often...

multimachine stability

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance. The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V...

wind turbine machine models

Wind Turbine Types and Generator Control

Wind turbine machine models are used to study how wind turbines behave in transient stability analysis. In this setting, induction machines and synchronous machines are the main model types. Induction machines are common because they are simple and reliable. Induction machines work through the rotating magnetic field made by the stator and rotor. A key term is slip, which is the difference between synchronous speed and rotor speed relative to synchronous speed. Slip is zero at synchronous...

generator voltage control

Voltage Regulation in Generators and Wind Turbines

Generator voltage regulation helps keep synchronous generators and wind turbines working stably. Older systems use a DC generator driven by the rotor to supply DC power to the rotor field winding. That power is passed through slip rings and brushes. Newer systems use static exciters or brushless exciters. A static exciter rectifies AC power from the generator terminals and sends DC power directly to the rotor. A brushless exciter uses an inverted synchronous generator, takes AC power from...

turbine-governor control

How Turbine Governors Stabilize Power Output

Turbine-governor control helps keep generator frequency and rotor speed stable when electrical load changes. It does this by matching turbine mechanical power with the power demand on the system. In a power grid, that balance is important for steady operation. Turbine-generator units also store kinetic energy because their parts are rotating. When load increases, that stored energy is released to help meet the demand. At first, electrical torque rises while mechanical torque stays nearly...

load-frequency control

Load-frequency control in power grids

Load-frequency control keeps a power grid stable when electrical demand changes. It helps keep system frequency and power flow within acceptable limits. Turbine-governor control reduces rotor speed changes after a load shift, but a steady-state frequency error can still remain when the turbine-governor reference setting does not change. In an interconnected power system, each area agrees to export or import a scheduled amount of power through tie-lines, which are the transmission lines that...

key terms and concepts

Explore how the synchronous machine model, infinite bus, and Equal-Area Criterion are used to study transient stability in power systems and grid behavior.

Transient Stability in Synchronous Generators | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Transient Stability in Synchronous Generators

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