Name: tracing transient waves with a bewley diagram
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 12 s
Channel: JoVE

Das Versenden einer E-Mail von einem Computer ist vergleichbar mit einem elektrischen Signal, das sich entlang einer einphasigen verlustfreien Leitung bewegt.
Das Bewley-Gitterdiagramm hilft zu verstehen, was passiert, wenn dieses Signal auf Hindernisse oder Änderungen in der Leitung trifft.
Es stellt die Zeit grafisch in transienten Zeiteinheiten und Linienpositionen dar, wobei die Diagonalen die wandernden Wellen darstellen.
Wenn Wellen auf ein Hindernis treffen, werden reflektierte Wellen berechnet, indem die eingehende Welle mit dem Reflexionskoeffizienten multipliziert wird.
Die Spannung an einem beliebigen Punkt auf der Leitung kann bestimmt werden, indem alle Terme direkt über diesem Punkt im Diagramm summiert werden.
Wenn ein Signal beispielsweise auf eine Kreuzung zweier verlustfreier Leitungen trifft, erfährt es eine Reflexion entlang der ursprünglichen Leitung und eine Brechung auf die neue Leitung.
Gleichungen für die Spannung und den Strom am Übergang können geschrieben werden, um die reflektierten und gebrochenen Signale in Bezug auf das eingehende Signal zu berechnen.
Dieser Prozess kann auf Kreuzungen von mehr als zwei Leitungen ausgedehnt werden, um das Verständnis komplexer Netzwerke von Übertragungsleitungen zu ermöglichen.

Übertragungsleitungen: transienter betrieb

Bewley Lattice Diagram

Das von L. V. Bewley entwickelte Bewley-Gitterdiagramm organisiert effektiv die Reflexionen, die während transienten Vörgängen in Übertragungsleitungen auftreten. Es stellt visuell dar, wie sich Spannungswellen innerhalb einer Übertragungsleitung ausbreiten und reflektieren, und erleichtert so das Verständnis der auftretenden komplexen Wechselwirkungen.

<img alt="Figure1" src="/files/ftp_upload/16177/16177_PT%20Figure_1.svg" style="height: 250px;">

Im Diagramm stellt die vertikale Skala die Übergangszeit der Linie dar, während die horizontale Skala die Linienposition x darstellt. Die diagonalen Linien im Diagramm repräsentieren sich ausbreitende Wellen. Jede Reflexion wird berechnet, indem die an einem Ende ankommende einfallende Welle mit dem Reflexionskoeffizienten an diesem Ende multipliziert wird.

Der Wert des Reflexionskoeffizienten ist sowohl für das Empfangs- als auch das Sendeende bekannt. Diese Koeffizienten bestimmen die Größe und Richtung der reflektierten Wellen, wenn eine einfallende Welle die jeweiligen Enden der Übertragungsleitung erreicht.

Wenn eine einfallende Spannungswelle entlang der Leitung läuft und am Empfangsende reflektiert wird, läuft die reflektierte Welle zurück und wird am Sendeende erneut reflektiert, und dieser Prozess setzt sich fort. Jede Interaktion, jede Reflexion und die resultierende Welle werden im Diagramm dargestellt und zeigen, wie sich die Wellen im Laufe der Zeit ausbreiten.

Um die Spannung an einem beliebigen Punkt im Diagramm zu bestimmen, addieren Sie alle Terme direkt über diesem Punkt. Mit diesem Ansatz lässt sich nachvollziehen, wie die kombinierten einfallenden und reflektierten Wellen zur Gesamtspannung an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit beitragen.

Das Bewley-Gitterdiagramm ist ein leistungsstarkes Werkzeug zur Visualisierung und Analyse der Wellenausbreitung in Übertragungsleitungen. Es ist besonders nützlich, um das Verhalten von Transienten zu verstehen und die effiziente Gestaltung elektrischer Systeme sicherzustellen. Durch die Organisation der Reflexionen und Übertragungen können Ingenieure die Spannungen und Ströme an verschiedenen Punkten im System vorhersagen, was bei der Gestaltung und Fehlerbehebung von Übertragungsleitungen hilfreich ist.

Übertragungsleitungen: Transienter Betrieb

Das Versenden einer E-Mail von einem Computer ist vergleichbar mit einem elektrischen Signal, das sich entlang einer einphasigen verlustfreien Leitung bewegt.
Das Bewley-Gitterdiagramm hilft bei der ...

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Lehre

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Electrical Engineering

Elektrotechnik

Unit 1

Einheit 1

Transmission Lines: Transient Operation

KEY TERMS AND CONCEPTS

KERNBEGRIFFE UND KONZEPTE

tracing transient waves with a bewley diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley.

The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line.

Each reflection is found by multiplying the incident wave that reaches an end by the reflection coefficient at that end. The reflection coefficient is known for both the receiving end and the sending end. These values control the size and direction of the reflected wave when the incident wave arrives.

An incident voltage wave can travel to the receiving end, reflect there, and then travel back to the sending end. It can reflect again, and the process continues over time. The diagram shows each interaction and the wave that results from it.

To find the voltage at any point on the diagram, add all of the terms directly above that point. This sum shows how the incident and reflected waves combine at a given place and time. The Bewley lattice diagram is a useful tool for visualizing wave propagation, studying transients, and supporting the design and troubleshooting of transmission lines.

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

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traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Transmission Line Reflections at Both Ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Signal Attenuation and Power Losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Follow voltage waves as they reflect along a transmission line. Learn how the Bewley lattice diagram uses time, position, and reflection coefficients.

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

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