Name: signal attenuation and power losses
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 22 s
Channel: JoVE

Elektrische Signale auf einer Leitung sind einem Widerstand und Leitwert ausgesetzt, was zu einer Dämpfung führt.
In einer einphasigen Zweileiterschaltung ändert sich durch die Einbeziehung eines konstanten Serienwiderstands und eines konstanten Shunt-Leitwerts die Spannungs- und Stromgleichungen, die mit der Laplace-Transformation und der Laufzeitkonstante gelöst werden können.
Bei verzerrungsfreien Leitungen, bei denen das Verhältnis von Widerstand zu Induktivität dem Verhältnis von Leitwert zu Kapazität entspricht, werden die Gleichungen mit Delta und Sigma umgeschrieben und beschreiben vorwärts und rückwärts wandernde Wellen mit konsistenter Dämpfung.
Für sinusförmige stationäre Wellen wird die Ausbreitungskonstante überarbeitet.
Verlustfreie Leitungen ohne Widerstand und Leitwert erfahren keine Dämpfung, so dass sich die Wellen mit konstanter Geschwindigkeit ausbreiten können.
Leistungsverluste treten aufgrund des Schaltungswiderstands und des Leitwerts auf.
Widerstand verursacht Verluste aufgrund des Stromflusses, während Leitfähigkeitsverluste mit der Spannung in den Leitern verbunden sind, hauptsächlich durch Isolatorleckagen, Koronaeffekte und dielektrische Verluste in Kabeln.
Eine Überspannung entsteht durch Blitzschlag, Schaltstöße oder Überspannungen der Netzfrequenz, die die Spannungsgrenze der Schaltung überschreiten.

Übertragungsleitungen: transienter betrieb

Lossy Lines and Overvoltages

Der Serienwiderstand und die Shunt-Leitfähigkeit von Übertragungsleitungen verursachen drei Haupteffekte: Dämpfung, Verzerrung und Leistungsverluste.

Dämpfung

Wenn ein konstanter Serienwiderstand und ein konstanter Shunt-Leitwert vorhanden sind, werden die Spannungs- und Stromgleichungen geändert. Die Ausbreitungskonstante gibt an, dass Spannungs- und Stromwellen sowohl aus vorwärts- als auch aus rückwärts laufenden Komponenten bestehen. Diese Wellen werden während ihrer Ausbreitung gedämpft, wobei der Dämpfungsfaktor mit dem Widerstand und dem Leitwert zusammenhängt. In einer verzerrungsfreien Leitung, bei der das Verhältnis von Widerstand zu Induktivität dem Verhältnis von Leitwert zu Kapazität entspricht, bleibt der Dämpfungsfaktor konstant. Wellen breiten sich aus, ohne ihre Form zu ändern, und nehmen nur in ihrer Stärke ab.

Verzerrung

Bei sinusförmigen stationären Wellen bestimmt die Ausbreitungskonstante sowohl die Phasengeschwindigkeit als auch die Dämpfung. Bei einer verlustfreien Leitung ist die Phasengeschwindigkeit konstant und es kommt zu keiner Dämpfung. Bei einer verzerrungsfreien Leitung bewegen sich Wellen aller Frequenzen mit konstanter Geschwindigkeit und gleichmäßiger Dämpfung, was für die Aufrechterhaltung der Signalintegrität über lange Distanzen entscheidend ist. Ab einer bestimmten Frequenz, bei praktischen Übertragungsleitungen typischerweise 1 MHz, verhalten sich die meisten Leitungen verzerrungsfrei.

Leistungsverluste

Leistungsverluste in Übertragungsleitungen resultieren aus Serienwiderstand und Shunt-Leitfähigkeit. Widerstandsbedingte Verluste entstehen durch Stromfluss durch die Leitung, während Spannung zwischen Leitern leitfähigkeitsbedingte Verluste verursacht. Solche Verluste können durch Isolatorlecks, Koronaeffekte in Freileitungen und dielektrische Verluste in Kabeln entstehen. Die Analyse von Transienten auf verlustbehafteten Leitungen mit konstanten Parametern – Widerstand, Induktivität, Leitfähigkeit und Kapazität – ist komplex, insbesondere unter Berücksichtigung von Skin-Effekten.

Überspannungen in Stromsystemen werden als Blitzüberspannungen, Schaltüberspannungen und Netzfrequenzüberspannungen klassifiziert. Blitze, eine der Hauptursachen, sind mit komplexen Wolkeninteraktionen verbunden. Ladungstrennung in Wolken, fallende Regentropfen mit negativen Ladungen und aufsteigende Luftströmungen mit positiven Ladungen tragen zur Entstehung von Blitzen bei. Wenn der Spannungsgradient die Durchschlagfestigkeit der Luft überschreitet, verbindet sich ein nach unten gerichteter Leiter mit einem nach oben gerichteten Leiter aus dem Boden und verursacht eine Überspannung.

Übertragungsleitungen: Transienter Betrieb

Elektrische Signale auf einer Leitung sind einem Widerstand und Leitwert ausgesetzt, was zu einer Dämpfung führt.
In einer einphasigen Zweileiterschaltung mit konstanter Reihenschaltung ...

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Lehre

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Electrical Engineering

Elektrotechnik

Unit 1

Einheit 1

Transmission Lines: Transient Operation

KEY TERMS AND CONCEPTS

KERNBEGRIFFE UND KONZEPTE

signal attenuation and power losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems.

When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line, it loses strength. The amount of attenuation depends on the resistance and conductance.

A distortionless line keeps the same wave shape while the magnitude falls. This happens when the resistance-to-inductance ratio equals the conductance-to-capacitance ratio. In that case, the attenuation factor stays constant. The signal does not spread out or change form.

For sinusoidal steady-state waves, the propagation constant also sets phase velocity and attenuation. A lossless line has a constant phase velocity and no attenuation. A distortionless line keeps the same speed for all frequencies and gives uniform attenuation. This helps preserve signal integrity over long distances. Above about 1 MHz, many practical transmission lines behave this way.

Power losses come from both series resistance and shunt conductance. Resistance causes loss as current flows through the line. Conductance causes loss because voltage appears across the conductors. These losses can come from insulator leakage, corona effects in overhead lines, and dielectric losses in cables. Analyzing transients on lossy lines with constant resistance, inductance, conductance, and capacitance is difficult, especially when skin effect is included.

The transcript also classifies overvoltages in power systems as lightning surges, switching surges, and power-frequency overvoltages. Lightning is a major source. It begins with charge separation in clouds, with falling raindrops carrying negative charge and upward air drafts carrying positive charge. When the voltage gradient becomes greater than the air breakdown strength, a downward leader meets an upward leader from the ground. That connection produces a surge.

Signal Attenuation and Power Losses

traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Transmission Line Reflections at Both Ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Learn how resistance and conductance affect transmission lines, causing attenuation, distortion, power loss, and overvoltages such as lightning surges.

Signal Attenuation and Power Losses | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Signal Attenuation and Power Losses

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