Name: how flow changes affect particle motion
Uploaded: 2025-02-13T15:43:18.000Z
Duration: 1 min 11 s
Channel: JoVE

Stellen Sie sich ein Fluidpartikel vor, das sich entlang einer Bahnlinie in einer Strömung bewegt. Die Geschwindigkeit des Teilchens wird durch die Funktion seines Ortes und seiner Zeit angegeben.
Nun kann die Beschleunigung des Teilchens bestimmt werden, indem man den Ausdruck der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit unterscheidet.
Wenn diese Geschwindigkeit auf einen beliebigen Punkt verallgemeinert wird, dann kann die Beschleunigung auch allgemein ausgedrückt werden.
Darüber hinaus können die Komponenten der Beschleunigung in drei senkrechten Richtungen angegeben werden, die darstellen, wie sich die Geschwindigkeit eines Objekts im Laufe der Zeit ändert.
Schließlich kann die Beschleunigung als Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit ausgedrückt werden.
In diesen Gleichungen werden Zeitableitungen als lokale Ableitungen bezeichnet und sind in einer stetigen Strömung gleich Null, und der lokale Effekt verschwindet in diesem Fall.
Bei instationären Strömungen können sich Parameter wie Geschwindigkeit, Temperatur und Dichte im Laufe der Zeit an einem bestimmten Ort ändern.
Das heißt, die räumlichen Ableitungen reduzieren sich auf Null, und die Beschleunigung reduziert sich auf eine partielle Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit.

geschwindigkeit und beschleunigung bei stationärer und instationärer strömung

In der Strömungsmechanik sind Geschwindigkeit und Beschleunigung Schlüsselbegriffe für die Analyse der Partikelbewegung bei stationärer und instationärer Strömung. Betrachten Sie ein Flüssigkeitspartikel, das sich entlang einer Bahnlinie bewegt, wobei seine Geschwindigkeit von seiner Position und Zeit abhängt. Die Beschleunigung des Partikels ergibt sich durch Differenzieren der Geschwindigkeit nach der Zeit.

Die Beschleunigung kann auf jeden beliebigen Punkt in der Strömung verallgemeinert und als Komponenten entlang dreier senkrechter Richtungen ausgedrückt werden, die Geschwindigkeitsänderungen im Zeitverlauf darstellen. Diese Komponenten spiegeln wider, wie sich die Geschwindigkeit des Partikels in verschiedene räumliche Richtungen entwickelt.

Bei stationärer Strömung bleibt die Geschwindigkeit an jedem Punkt im Zeitverlauf konstant, was bedeutet, dass die lokalen Zeitableitungen der Geschwindigkeit, die sogenannten lokalen Ableitungen, Null sind. Infolgedessen gibt es keine zeitabhängige Änderung der Partikelgeschwindigkeit und die Beschleunigung wird nur durch räumliche Geschwindigkeitsschwankungen bestimmt.

Im Gegensatz dazu sind bei instationärer Strömung an jedem beliebigen Ort Geschwindigkeits-, Temperatur- und Dichteänderungen im Zeitverlauf vorhanden. In diesem Fall sind die lokalen Zeitableitungen ungleich Null und tragen zur Beschleunigung des Partikels bei. Bei instationärer Strömung ergibt sich die Beschleunigung aus der partiellen Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit, was die zeitabhängige Natur der Strömung unterstreicht.

Geschwindigkeit und Beschleunigung bei stationärer und instationärer Strömung

Stellen Sie sich ein Fluidpartikel vor, das sich entlang einer Bahnlinie in einer Strömung bewegt. Die Geschwindigkeit des Teilchens wird durch die Funktion seines Ortes und seiner Zeit angegeben.
Nun, die ...

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Education

Lehre

JoVE Core

Civil Engineering

Bauingenieurwesen

Unit 1

Einheit 1

Fluid Kinematics

Strömungskinematik

KEY TERMS AND CONCEPTS

ZENTRALE BEGRIFFE UND KONZEPTE

Velocity and Acceleration in Steady and Unsteady Flow

how flow changes affect particle motion

Velocity and acceleration help describe how a fluid particle moves in steady and unsteady flow. A fluid particle follows a pathline, and its velocity depends on both position and time. Acceleration is found by differentiating velocity with respect to time, so it shows how the particle’s motion changes.

In a flow field, acceleration can be written using three perpendicular components. These components show how velocity changes over time in different spatial directions. This gives a general way to track motion at any point in the flow.

Steady flow means the velocity at each point stays constant with time. In that case, the local time derivatives of velocity, called local derivatives, are zero. That means there is no time-based change in the particle’s velocity, and acceleration comes only from spatial changes in velocity.

Unsteady flow is different because velocity, temperature, and density can change with time at a fixed location. Here, the local time derivatives are not zero, so they add to the particle’s acceleration. In this case, acceleration is given by the partial derivative of velocity with respect to time, which highlights the time-dependent nature of the flow.

How Flow Changes Affect Particle Motion

eulerian and lagrangian flow descriptions

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Tracking Fluid Motion in Space and Time

Fluid flow can be described with the Eulerian and Lagrangian methods. These two approaches give different views of the same moving fluid. They are useful in science and engineering because the best method depends on the problem being studied. The Eulerian method looks at fixed points in space. At each location, it measures fluid properties such as velocity, pressure, and temperature as the fluid moves past. This stationary view is useful when studying how a fluid interacts with a solid object.

introduction to types of flows

Flow Patterns by Direction and Time

Fluid flow can be grouped by direction and by how it changes over time. The simplest case is one-dimensional flow. In this type, properties such as velocity and pressure change along only one axis. Water moving through a straight pipe is a common example, because changes in other directions are very small. Two-dimensional flow changes in two directions. It varies in both length and height, so the analysis is more complex than one-dimensional flow. Air moving over a flat surface, such as a...

streamlines, streaklines, and pathlines

Tracing Fluid Motion: Three Flow Paths

Streamlines, streaklines, and pathlines are three ways to describe fluid motion. Each one shows flow from a different angle. Together, they help students compare how a fluid moves in steady and unsteady flow. A streamline is a line that stays tangent to the fluid’s velocity vector at each point. That means the fluid velocity points along the streamline. Streamlines give an instant picture of the flow field, so they are useful for showing the overall direction of flow in a fluid system. In...

control volume and system representations

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Tracking Fluid Through Space or Mass

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velocity and acceleration in steady and unsteady flow

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Reynolds Transport and Control Volumes

Reynolds transport theorem links a fluid system to a control volume. It helps explain how the time rate of change of a property can be tracked in fluid dynamics. The theorem uses extensive properties, such as mass, velocity, acceleration, temperature, and momentum. These properties depend on the size of the system. Their intensive forms are the values per unit mass. The total amount of an extensive property in a system at any instant is the sum of the amounts carried by each tiny fluid...

design example: flow through a fire extinguisher

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Fire Extinguisher Nozzle Flow and Pressure

A pressurized water fire extinguisher uses fluid dynamics to create a fast stream of water. The water is stored at a much higher pressure inside the extinguisher than the surrounding air. When the extinguisher is activated, that pressure difference forces water to flow out quickly. Bernoulli's equation helps predict the exit speed of the water. This equation links pressure and velocity. As pressure drops, velocity increases. In the extinguisher, the high internal pressure is converted into the...

key terms and concepts

See how velocity and acceleration describe fluid particle motion in steady and unsteady flow, including local derivatives and time-dependent changes.

How Flow Changes Affect Particle Motion | JoVE K12

JoVE Core Civil Engineering provides a foundational exploration of essential construction materials in civil engineering, focusing on bricks, stones, steel, wood, and concrete through easy-to-understand animated videos. This collection covers the properties, manufacturing processes, and practical applications of these materials. Additionally, the accompanied science-in-action videos demonstrate the research experiments performed in laboratories.

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How Flow Changes Affect Particle Motion

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