Name: generator rotor motion and the swing equation
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 21 s
Channel: JoVE

La ecuación de oscilación es crucial para comprender la dinámica de las unidades generadoras, como un generador síncrono trifásico.
Describe el movimiento del rotor a través de la segunda ley de Newton, incorporando factores como la inercia, la aceleración angular y el par mecánico y eléctrico.
En estado estacionario, cuando mecánico es igual al par eléctrico, la aceleración del rotor y el par de aceleración son cero, manteniendo una velocidad constante del rotor o una velocidad síncrona.
La velocidad del rotor aumenta cuando el par mecánico supera al par eléctrico y disminuye en caso contrario.
La medición de la posición del rotor en relación con un eje de referencia que gira sincrónicamente es más conveniente que uno estacionario.
Además, trabajar con potencia por unidad simplifica los cálculos, al igual que el uso de la constante H normalizada.
La ecuación de oscilación por unidad, una ecuación diferencial no lineal de segundo orden, es esencial para los estudios de estabilidad transitoria.
Tiene en cuenta la naturaleza variable de la potencia eléctrica y la velocidad del rotor. Para facilitar el cálculo, se reescribe como dos ecuaciones diferenciales de primer orden.
La ecuación de oscilación también se utiliza para predecir la dinámica del rotor de los generadores de turbinas eólicas.

la ecuación del swing

The Swing Equation

La ecuación de oscilación es una herramienta fundamental en la dinámica de sistemas de potencia, especialmente para analizar el comportamiento de unidades generadoras como los generadores síncronos trifásicos. Esta ecuación surge de la aplicación de la segunda ley de Newton al rotor de un generador, abarcando factores como la inercia, la aceleración angular y la interacción entre pares mecánicos y eléctricos.

En un funcionamiento en estado estacionario, el par mecánico (T_m) suministrado al generador se equilibra con el par eléctrico (T_e) generado. Este equilibrio implica que la aceleración angular del rotor y el par de aceleración (T_a) son cero, manteniendo así una velocidad de rotor o velocidad sincrónica constante. Las desviaciones de este equilibrio se producen cuando T_m supera a T_e, lo que provoca un aumento de la velocidad del rotor o cuando T_e supera a T_m, lo que da como resultado una disminución de la velocidad del rotor.

La posición del rotor (δ) se mide convencionalmente en relación con un eje de referencia que gira sincrónicamente en lugar de uno estacionario, lo que facilita un análisis más directo. Además, el uso del sistema por unidad (p.u.) para representar la potencia simplifica los cálculos, al igual que el empleo de la constante de inercia normalizada (H). La ecuación de oscilación por unidad, una ecuación diferencial no lineal de segundo orden, se obtiene mediante:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16034/16034_PT%20Equation_1.svg" style="height: 36px;">

Donde δ es el ángulo del rotor, ω_syn es la velocidad angular sincrónica y H es la constante de inercia normalizada. Esta ecuación es fundamental para los estudios de estabilidad transitoria, ya que aborda la naturaleza variable tanto de la potencia eléctrica como de la velocidad del rotor.

Para facilitar el cálculo, la ecuación Swing a menudo se reformula en dos ecuaciones diferenciales de primer orden:

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16034/16034_PT%20Equation_2.svg" style="height: 100px;">

Esta transformación permite una integración y simulación numérica más eficiente.

La función de la ecuación de oscilación se extiende a la predicción de la dinámica del rotor en condiciones fluctuantes, como en los generadores de turbinas eólicas, donde el par mecánico varía con la velocidad del viento. La predicción precisa de estas dinámicas es crucial para mantener la estabilidad de la red, asegurando que las perturbaciones transitorias no provoquen inestabilidad o fallas del sistema. Por lo tanto, comprender y aplicar la ecuación de oscilación es fundamental para el funcionamiento y control confiables de los sistemas de energía modernos.

La ecuación del swing

La ecuación de oscilación es crucial para comprender la dinámica de las unidades generadoras, como un generador síncrono trifásico.
Describe el movimiento del rotor ...

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KEY TERMS AND CONCEPTS

TÉRMINOS Y CONCEPTOS CLAVE

generator rotor motion and the swing equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques.

In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques match, the rotor has no angular acceleration. The accelerating torque is also zero, and the rotor keeps a constant speed called synchronous speed.

If the balance changes, the rotor speed changes too. When mechanical torque is greater than electrical torque, the rotor speeds up. When electrical torque is greater than mechanical torque, the rotor slows down. The rotor angle, written as δ, is measured relative to a synchronously rotating reference axis instead of a fixed stationary axis. This makes the analysis easier.

The Swing Equation is often written in the per-unit system, or p.u., which simplifies power calculations. It also uses the normalized inertia constant H. In this form, the Swing Equation is a nonlinear second-order differential equation. It is important for transient stability studies because both electrical power and rotor speed can change with time.

For numerical work, the equation is often rewritten as two first-order differential equations. This form is easier to integrate and simulate on a computer. The same ideas also help predict rotor behavior when mechanical torque varies, such as in wind turbine generators as wind speed changes. These calculations support grid stability and help prevent transient disturbances from causing system instability or failure.

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

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the swing equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

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key terms and concepts

Learn how the Swing Equation describes generator rotor motion, torque balance, synchronous speed, and grid stability using the per-unit system.

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Generator Rotor Motion and the Swing Equation

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