Name: modeling parallel transformers with base mismatch
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Los modelos de cantidad por unidad simplifican el análisis de transformadores en comparación con los modelos de cantidad real. Idealmente, el devanado del transformador se elimina cuando las relaciones de base de voltaje coinciden con las clasificaciones de voltaje de los devanados.
Sin embargo, la selección de bases de voltaje es un desafío para transformadores en paralelo con diferentes clasificaciones.
Para tales casos, se desarrollan modelos por unidad con relaciones de giro fuera de lo nominal, donde los voltajes base seleccionados no son proporcionales a las clasificaciones de voltaje del transformador.
Considere un transformador con voltajes nominales relacionados por el término a.
Si las bases de voltaje elegidas satisfacen una relación con el término b, el término c es su relación y se sustituye en la relación de voltaje nominal.
Esta configuración se puede modelar mediante dos transformadores en serie: uno que representa el modelo estándar por unidad con pérdidas y el otro un transformador ideal. En este modelo, las ramas excitadoras de derivación se descuidan por simplicidad.
Es posible que este modelo no se adapte a programas informáticos que no se adaptan a los devanados de transformadores ideales.
Una alternativa involucra ecuaciones nodales, proporcionando parámetros de admitancia que representan transformadores de relación de giro fuera de lo nominal en programas informáticos.
Para c real, se puede modelar una red de circuitos pi.

transformadores con relaciones de vueltas fuera del valor nominal

En escenarios que involucran transformadores en paralelo con valores nominales dispares, el desarrollo de modelos por unidad requiere acomodar relaciones de vueltas fuera de lo nominal. Esta situación surge cuando los voltajes de base seleccionados no son proporcionales a los valores nominales de voltaje del transformador. Considere un transformador donde los voltajes nominales están relacionados por el término a. Si las bases de voltaje elegidas satisfacen una relación que involucra el término b, el término c se define como la relación de estas bases. Esta relación luego se sustituye en la relación de voltaje nominal.
Para abordar relaciones de vueltas fuera de lo nominal, la relación se representa mediante dos transformadores en serie:
<ol>
<li>Modelo estándar por unidad: este modelo incluye todas las pérdidas asociadas y representa los aspectos prácticos del transformador.</li>
<li>Transformador ideal: Este modelo simplifica la representación de la relación de voltaje sin considerar pérdidas.</li>
</ol>
En este modelo combinado, las ramas de excitación en derivación suelen omitirse para simplificar el análisis. Sin embargo, si bien este enfoque es válido en teoría, puede no ser adecuado para programas informáticos que no admitan la representación de devanados de transformadores ideales.
Un método de modelado alternativo implica el uso de ecuaciones nodales para proporcionar parámetros de admitancia. Este enfoque es ventajoso para representar transformadores con relaciones de espiras fuera de lo nominal en programas informáticos. Las ecuaciones nodales ofrecen un medio sencillo para incorporar los parámetros de admitancia, lo que hace que el modelo sea compatible con la mayoría del software de simulación.
En los casos en los que el término c es un número real, el transformador se puede modelar utilizando una red de circuitos pi. La red pi proporciona una representación práctica y precisa del comportamiento del transformador, en particular cuando se trabaja con relaciones de espiras fuera de lo nominal. Este modelo captura de manera eficaz las características de impedancia y es compatible con la mayoría de las herramientas computacionales.
En conclusión, si bien los modelos tradicionales por unidad son eficaces para simplificar el análisis de transformadores, enfrentan limitaciones cuando se trata de relaciones de vueltas no nominales y bases de voltaje variables. Al emplear ecuaciones nodales y redes de circuitos pi, los ingenieros pueden desarrollar modelos más versátiles y precisos que sean adecuados para el análisis basado en computadora. Estos enfoques garantizan que los transformadores con diferentes clasificaciones y bases de voltaje no estándar se puedan representar y analizar con precisión dentro de sistemas eléctricos complejos.

Transformadores con relaciones de vueltas fuera del valor nominal

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Transformers with Off-Nominal Turns Ratios

modeling parallel transformers with base mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases.

One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the associated losses and keeps the practical transformer behavior. The second is an ideal transformer, which shows only the voltage ratio and ignores losses. In this combined model, the shunt-exciting branches are usually left out to keep the analysis simpler.

This two-transformer approach is useful in theory, but it may not work well in computer programs that cannot represent ideal transformer windings. For that reason, another method uses nodal equations to build admittance parameters. These equations make it easier to include transformers with off-nominal turns ratios in simulation software.

When the ratio is a real number, the transformer can also be modeled with a pi circuit network. A pi network is a practical circuit model that captures impedance behavior. It is especially useful for off-nominal turns ratios and fits well with many computational tools. Together, these methods extend per-unit analysis so transformers with different ratings and non-standard voltage bases can be modeled more accurately.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

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the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how per-unit models handle parallel transformers when voltage bases do not match ratings, using ideal transformers, nodal equations, and pi networks.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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