Name: transmission line reflections at both ends
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 21 s
Channel: JoVE

Los sistemas de cableado eléctrico doméstico se pueden representar conceptualmente como una línea de transmisión monofásica, de dos hilos y sin pérdidas.
Estos comienzan en el extremo de transmisión, donde la energía ingresa desde la red principal con un voltaje e impedancia específicos. En el extremo receptor, los electrodomésticos y dispositivos, cada uno con una impedancia única, utilizan esta energía como cargas.
Las condiciones de contorno se establecen para dictar cómo se comportan el voltaje y la corriente en ambos extremos del sistema de cableado.
El voltaje del extremo receptor es igual a la impedancia multiplicada por su corriente. La resolución de esta ecuación introduce el coeficiente de reflexión de voltaje del extremo receptor, donde el tiempo de tránsito es el tiempo que tarda una onda en recorrer la longitud del cable.
Utilizando las relaciones de voltaje y corriente establecidas, se obtienen expresiones modificadas.
La condición de contorno del extremo transmisor se establece por el espacio entre el voltaje de la fuente y el producto de impedancia-corriente.
Esta relación produce una expresión en términos de la onda de voltaje que viaja hacia adelante.
Al resolver esta expresión, se establece un coeficiente que refleja el voltaje en el extremo emisor.
Con la integración de esto en las relaciones de voltaje y corriente, se deriva una solución integral.

líneas de transmisión: funcionamiento transitorio

Considere una línea de transmisión monofásica, de dos cables y sin pérdidas, terminada en una impedancia en el extremo receptor y una fuente con tensión de Thevenin e impedancia en el extremo transmisor. La línea, con su longitud, tiene una impedancia de sobretensión y una velocidad de onda determinadas por la inductancia y la capacitancia de la línea.

En el extremo receptor, la condición de contorno establece que la tensión es igual al producto de la impedancia del extremo receptor y la corriente. Esta relación se expresa como una función de las ondas de tensión incidentes y reflejadas en el dominio de Laplace. El coeficiente de reflexión de la tensión del extremo receptor caracteriza cómo se refleja la onda en el extremo receptor.

En el extremo de transmisión, la condición límite implica la diferencia entre la tensión de la fuente y el producto de la impedancia del extremo de transmisión por la corriente. Esta condición límite conduce a una ecuación para la onda de tensión incidente en términos del coeficiente de reflexión del extremo de transmisión. Este coeficiente indica la proporción de la onda reflejada hacia la fuente debido a la falta de coincidencia de impedancia.

Las soluciones completas para la tensión y la corriente a lo largo de la línea de transmisión se derivan utilizando las condiciones de contorno establecidas y los coeficientes de reflexión. Estas soluciones incorporan tanto las ondas incidentes como las reflejadas, y demuestran cómo se combinan para formar la tensión y la corriente generales en cualquier punto de la línea. Estas soluciones tienen en cuenta los efectos de las reflexiones tanto en el extremo de transmisión como en el de recepción.

La impedancia característica de la línea se deriva de su inductancia y capacitancia por unidad de longitud, y estos parámetros también determinan la velocidad de la onda. Al integrar estas condiciones de contorno y parámetros, se obtiene una comprensión integral del comportamiento de las ondas viajeras en líneas de transmisión monofásicas sin pérdidas.

Líneas de transmisión: funcionamiento transitorio

Los sistemas de cableado eléctrico doméstico se pueden representar conceptualmente como una línea de transmisión monofásica, de dos hilos y sin pérdidas.
Estos comienzan en el transmisor ...

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Educación

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Ingeniería Eléctrica

Unit 1

Unidad 1

Transmission Lines: Transient Operation

Líneas de transmisión: régimen transitorio

KEY TERMS AND CONCEPTS

TÉRMINOS Y CONCEPTOS CLAVE

Boundary Conditions: Lossless Lines

transmission line reflections at both ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model.

At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is written in the Laplace domain using the incident and reflected voltage waves. The receiving-end voltage reflection coefficient describes how much of the wave reflects back at that end.

At the sending end, the boundary condition uses the source voltage and the sending-end impedance. It compares the source voltage with the product of the sending-end impedance and the current. From this condition, the incident voltage wave can be written in terms of the sending-end reflection coefficient. This coefficient shows how much of the wave is reflected toward the source when the impedances do not match.

Using both boundary conditions, the voltage and current along the line can be solved. The full solution includes both the incident and reflected waves at any point on the line. It also shows the effects of reflections at the receiving end and the transmitting end. The characteristic impedance comes from the line inductance and capacitance, and these same values determine the wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends

transmission-line-reflections-at-both-ends

traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Signal Attenuation and Power Losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Explore how incident and reflected waves behave on a lossless transmission line, including boundary conditions, reflection coefficients, and wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Transmission Line Reflections at Both Ends

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