Name: timber beam design under distributed load
Uploaded: 2024-05-23T12:59:46.000Z
Duration: 1 min 15 s
Channel: JoVE

Une poutre en bois simplement supportée doit être conçue pour supporter une charge répartie. La longueur et la largeur de la poutre sont connues, ainsi que les valeurs de contrainte normale admissibles. La profondeur du faisceau doit être déterminée.
Pour résoudre ce problème, la poutre entière est considérée comme un corps libre, et les équilibres de moment et de force sont écrits pour déterminer les réactions au niveau des supports.
Les diagrammes de force de cisaillement et de moment de flexion de la poutre sont ensuite dessinés. La valeur du moment de flexion est nulle aux deux extrémités.
La valeur maximale absolue du moment de flexion est ensuite déterminée en tenant compte de l’aire sous la courbe de cisaillement.
Le module de section minimum admissible est désormais calculé à l’aide de la valeur absolue du moment de flexion et de la contrainte admissible donnée.
La profondeur minimale requise dans la poutre en bois est finalement déterminée à l’aide de la relation entre les dimensions de la poutre et le module de section minimum admissible.
Cette profondeur est le minimum nécessaire pour garantir que la poutre peut supporter en toute sécurité les charges imposées sans dépasser la contrainte admissible.

poutres prismatiques : résolution de problèmes

Prismatic Beams: Problem Solving

Dans la conception d'une poutre en bois supportée soumise à une charge répartie, les dimensions physiques de la poutre et les caractéristiques du bois, telles que sa qualité et son espèce, sont essentielles. Ces facteurs déterminent les valeurs de contraintes admissibles, qui sont cruciales pour calculer la profondeur de la poutre nécessaire pour garantir l'intégrité et la sécurité structurelles.

La conception commence par l'analyse de la poutre en tant que corps libre pour identifier les moments et les équilibres de forces, déterminant ainsi les réactions de support. Ensuite, le concepteur crée des diagrammes de force de cisaillement et de moment de flexion qui mettent en évidence que le moment de flexion maximal pour une charge uniformément répartie se produit généralement au milieu de la poutre.

La clé de la conception consiste à calculer le moment de flexion maximal à partir du diagramme de cisaillement, puis à déterminer le module de section minimum nécessaire, en divisant ce moment par la contrainte admissible. La qualité et l'espèce du bois influencent considérablement cette contrainte admissible, soulignant l'importance du choix des matériaux dans les calculs de conception.

La dernière étape du processus de conception consiste à calculer la profondeur minimale de la poutre. Cette étape garantit que la poutre peut supporter les charges appliquées sans dépasser les limites de contrainte ou de déflexion admissibles. Cette étape nécessite un examen attentif de la géométrie de la poutre et de son module de section calculé. Grâce à cette approche systématique, la conception garantit que la poutre en bois répond à tous les critères structurels requis.

Poutres prismatiques : résolution de problèmes

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Unit 1

Unité 1

Analysis and Design of Beams for Bending

Analyse et conception des poutres soumises à la flexion

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMES ET CONCEPTS CLÉS

timber beam design under distributed load

Timber beam design under a distributed load uses the beam’s size and the wood’s properties to keep the structure safe. The beam’s length and width are known at the start. The timber’s grade and species also matter because they affect the allowable stress, which is the highest stress the material can safely handle.

The first step is to treat the beam as a free body. A free-body diagram shows the forces and moments acting on the beam. From this, the support reactions can be found by balancing forces and moments.

Next, shear force and bending moment diagrams are drawn. The shear force diagram shows how internal shear changes along the beam. The bending moment diagram shows where the beam bends most. For a uniformly distributed load, the maximum bending moment usually occurs at the midpoint.

The design then uses the maximum bending moment to find the minimum section modulus needed. Section modulus is a measure of a beam’s resistance to bending. It is found by dividing the maximum moment by the allowable stress. The timber’s grade and species are important here because they set that stress value.

The final step is calculating the minimum beam depth. This depth must be large enough to meet the bending requirement and help keep deflection within limits. By using the beam geometry and the required section modulus, the design ensures the timber beam can carry the load safely.

Timber Beam Design Under Distributed Load

timber-beam-design-under-distributed-load

design of prismatic beams for bending

Sizing Beams for Safe Bending Loads

Prismatic beams have a uniform cross-section, and their design focuses on safe bending under load. The goal is to keep stress within a level the material can handle while the structure stays strong and stable. The first step is to find the allowable stress for the chosen material. Designers can use values from material property tables, or they can divide the material's ultimate strength by a safety factor. This safety factor helps account for uncertainty, and its value depends on the material...

prismatic beams: problem solving

Timber beam design under a distributed load uses the beam’s size and the wood’s properties to keep the structure safe. The beam’s length and width are known at the start. The timber’s grade and species also matter because they affect the allowable stress, which is the highest stress the material can safely handle. The first step is to treat the beam as a free body. A free-body diagram shows the forces and moments acting on the beam. From this, the support reactions can be found by balancing...

singularity functions for shear

Beam Shear Diagrams with Macaulay Brackets

Beam shear diagrams can be written with singularity functions when the load changes suddenly along the beam. In structural analysis, these functions help show discontinuous shear force with one mathematical expression, even when the loading is complex. They make it easier to describe how shear changes from one point to the next. The method starts with a free-body diagram of the beam. Then the beam is cut at specific points to check the shear force in each section. For a beam with width W and...

singularity functions for bending moment

Beam Load Modeling with Singularity Functions

Singularity functions help model beam loads and bending moments when the loading changes along the beam. They make it possible to write the bending moment with one mathematical expression instead of separate equations for each section. In this method, Macaulay’s brackets are often used to show where a load starts or stops. For a simply supported beam AB, the load is uniform from the midpoint M to the right support B. To find the bending moment, the beam is cut at different points. A cut...

key terms and concepts

Learn how to size a simply supported timber beam under distributed load using free-body diagrams, shear and moment diagrams, allowable stress, and section modulus.

Timber Beam Design Under Distributed Load | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

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Timber Beam Design Under Distributed Load

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