Name: modeling transformer losses with equivalent circuits
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

Les circuits équivalents des transformateurs monophasés à deux enroulements pratiques diffèrent de leurs homologues idéaux en raison de la résistance d’enroulement et de la perméabilité à noyau fini.
Le flux magnétique non confiné entraîne des pertes de puissance réelles et réactives. La résistance et la réactance de fuite, en série avec chaque enroulement, expliquent respectivement les pertes résistives, la chute de tension induite par le flux de fuite et la perte de puissance réactive.
La perméabilité du noyau fini implique une force magnétomotrice non nulle dans la loi d'Ohm pour les circuits magnétiques.
La réorganisation et la substitution de la tension induite aux bornes de l’enroulement gauche produisent un courant magnétisant, qui est en retard de 90 degrés sur la tension induite, représentée par une inductance shunt.
De plus, une branche shunt, représentée par une résistance, transporte le courant de perte de noyau en phase avec la tension induite. Lorsque le courant d’enroulement droit est nul, deux composantes du courant d’enroulement gauche - la perte de noyau et les courants de magnétisation - expliquent la puissance réelle et les pertes de puissance réactive.
Ces pertes peuvent être minimisées à l’aide d’acier allié de haute qualité. Trois circuits équivalents alternatifs peuvent être dessinés, notamment lorsque la résistance et la réactance de fuite sont rattachées à l’enroulement gauche, que le courant d’excitation est négligé et que les résistances d’enroulement sont ignorées.

circuits équivalents pour transformateurs pratiques

Les circuits équivalents pratiques des transformateurs monophasés à deux enroulements présentent des écarts importants par rapport à leurs versions idéalisées en raison des propriétés inhérentes à la résistance des enroulements et à la perméabilité finie du noyau. Ces propriétés entraînent des pertes de puissance réelle et réactive, affectant les performances du transformateur. Il est essentiel de comprendre ces écarts pour concevoir des transformateurs plus efficaces.

Dans un transformateur pratique, chaque enroulement présente une résistance et une réactance de fuite. La résistance de l'enroulement contribue aux pertes résistives, qui se manifestent sous forme de chaleur, tandis que la réactance de fuite, associée au flux de fuite, provoque une chute de tension et entraîne une perte de puissance réactive. Ces éléments sont modélisés en série, avec chaque enroulement dans le circuit équivalent du transformateur, ce qui fournit une représentation plus précise du comportement du transformateur dans des conditions de charge.

La perméabilité finie du noyau du transformateur implique qu'une force magnétomotrice (FMM) non nulle est requise, comme le décrit la loi d'Ohm pour les circuits magnétiques. Cette exigence se traduit par un courant magnétisant, essentiel pour établir le flux magnétique dans le noyau. Lorsque la tension induite aux bornes de l'enroulement primaire est prise en compte, le courant magnétisant est en retard de 90 degrés sur la tension induite. Cette relation est représentée par un inducteur shunt dans le circuit équivalent, modélisant avec précision la composante de puissance réactive due à la magnétisation du noyau.

Les pertes dans le noyau, principalement dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault dans le matériau du noyau, sont représentées par une résistance shunt dans le circuit équivalent. Cette résistance modélise le courant de perte dans le noyau, qui est en phase avec la tension induite. Lorsque le courant de l'enroulement secondaire est nul, le courant primaire comprend deux composantes : le courant magnétisant et le courant de perte dans le noyau. Ces composantes sont responsables respectivement des pertes de puissance réactive et réelle.

Pour réduire ces pertes, on utilise souvent de l'acier allié de haute qualité pour le matériau du noyau. Ce matériau possède des propriétés magnétiques supérieures, réduisant l'hystérésis et les pertes par courants de Foucault, améliorant ainsi l'efficacité du transformateur.

Trois circuits alternatifs équivalents principaux peuvent être construits pour un transformateur pratique:

<ol>
	<li>Lorsque la résistance et la réactance de fuite se réfèrent à l'enroulement primaire.</li>
	<li>Lorsque le courant d'excitation (la somme des courants de magnétisation et de perte de noyau) est négligé pour plus de simplicité.</li>
	<li>Lorsque les résistances d'enroulement sont ignorées, on se concentre uniquement sur les composants réactifs.</li>
</ol>

Chacun de ces circuits équivalents fournit des informations sur différents aspects des performances des transformateurs et simplifie l'analyse pour des applications spécifiques. En comprenant et en modélisant ces caractéristiques non idéales, les ingénieurs peuvent concevoir des transformateurs qui répondent mieux aux exigences de divers systèmes électriques.

Circuits équivalents pour transformateurs pratiques

Les circuits équivalents des transformateurs monophasés à deux enroulements pratiques diffèrent de leurs homologues idéaux en raison de la résistance d’enroulement et du noyau fini ...

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Equivalent Circuits for Practical Transformers

modeling transformer losses with equivalent circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load.

Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent circuit, these elements are placed in series with each winding so the model matches real operation more closely.

The transformer core also needs a non-zero magnetomotive force, or MMF, because its permeability is finite. That need creates a magnetizing current, which establishes the magnetic flux in the core. When the induced voltage across the primary winding is considered, this magnetizing current lags the induced voltage by 90 degrees. It is shown as a shunt inductor in the circuit because it represents the reactive part of the core magnetization current.

Core losses are caused mainly by hysteresis and eddy currents in the core material. These losses are modeled with a shunt resistor. The core loss current through that resistor is in phase with the induced voltage, so it represents real power loss. When the secondary current is zero, the primary current contains both the magnetizing current and the core loss current. Together, these currents account for the reactive and real power losses in the transformer.

High-grade alloy steel is often used for the core to reduce these losses. Its better magnetic properties help lower hysteresis and eddy current loss, which improves efficiency. Engineers can also build three useful alternative equivalent circuits for a practical transformer. In one, the resistance and leakage reactance are referred to the primary winding. In another, the exciting current, which is the sum of magnetizing and core loss currents, is neglected for simplicity. In a third, winding resistances are ignored so the focus stays on the reactive components. Each form helps with a different kind of analysis and gives insight into transformer performance.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

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the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

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Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

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Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how practical transformer equivalent circuits model winding resistance, leakage reactance, magnetizing current, and core losses for grades 9–12.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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