Name: modeling parallel transformers with base mismatch
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Les modèles de quantité unitaire simplifient l’analyse du transformateur par rapport aux modèles de quantité réelle. Idéalement, l'enroulement du transformateur est éliminé lorsque les rapports de base de tension correspondent aux tensions nominales des enroulements.
Cependant, le choix des bases de tension est difficile pour les transformateurs parallèles de différentes puissances.
Dans de tels cas, des modèles unitaires avec des rapports de rotation non nominaux sont développés, où les tensions de base sélectionnées ne sont pas proportionnelles aux tensions nominales du transformateur.
Considérons un transformateur avec des tensions nominales liées par le terme a.
Si les bases de tension choisies satisfont à une relation avec le terme b, le terme c est leur rapport et substitué dans la relation de tension nominale.
Cette configuration peut être modélisée par deux transformateurs en série : l’un représentant le modèle standard par unité avec pertes, et l’autre un transformateur idéal. Dans ce modèle, les branches à excitation de dérivation sont négligées pour la simplicité.
Ce modèle peut ne pas convenir aux programmes informatiques qui ne s’adaptent pas aux enroulements de transformateur idéaux.
Une alternative implique des équations nodales, fournissant des paramètres d’admission représentant des transformateurs de rapport de rotation non nominal dans les programmes informatiques.
Pour de vrai c, un réseau de circuits pi peut être modélisé.

transformateurs avec rapports de tours non nominaux

Dans les scénarios impliquant des transformateurs parallèles de valeurs nominales différentes, le développement de modèles per unit nécessite de prendre en compte les rapports de tours non nominaux. Cette situation se produit lorsque les tensions de base sélectionnées ne sont pas proportionnelles aux tensions nominales du transformateur. Considérons un transformateur dont les tensions nominales sont liées par le terme a. Si les bases de tension choisies satisfont une relation impliquant le terme b, le terme c est défini comme le rapport de ces bases. Ce rapport est ensuite substitué dans la relation de tension nominale.

Pour traiter les rapports de tours non nominaux, la relation est représentée par deux transformateurs en série:

<ol>
	<li>Modèle standard per unit: ce modèle inclut toutes les pertes associées et représente les aspects pratiques du transformateur.</li>
	<li>Transformateur idéal: ce modèle simplifie la représentation du rapport de tension sans prendre en compte les pertes.</li>
</ol>

Dans ce modèle combiné, les branches d'excitation shunt sont généralement négligées pour simplifier l'analyse. Cependant, bien que cette approche soit valable théoriquement, elle peut ne pas être adaptée aux programmes informatiques qui ne prennent pas en charge la représentation des enroulements de transformateur idéaux.

Une autre méthode de modélisation consiste à utiliser des équations nodales pour fournir des paramètres d'admittance. Cette approche est avantageuse pour représenter des transformateurs avec des rapports de transformation non nominaux dans des programmes informatiques. Les équations nodales offrent un moyen simple d'incorporer les paramètres d'admittance, ce qui rend le modèle compatible avec la plupart des logiciels de simulation.

Dans les cas où le terme c est un nombre réel, le transformateur peut être modélisé à l'aide d'un réseau de circuits pi. Le réseau pi fournit une représentation pratique et précise du comportement du transformateur, en particulier lorsqu'il s'agit de rapports de tours non nominaux. Ce modèle capture efficacement les caractéristiques d'impédance et est compatible avec la plupart des outils de calcul.

En conclusion, bien que les modèles traditionnels per unit soient efficaces pour simplifier l'analyse des transformateurs, ils sont confrontés à des limites lorsqu'il s'agit de traiter des rapports de tours non nominaux et des bases de tension variables. En utilisant des équations nodales et des réseaux de circuits pi, les ingénieurs peuvent développer des modèles plus polyvalents et plus précis qui conviennent à l'analyse par ordinateur. Ces approches garantissent que les transformateurs avec des valeurs nominales différentes et des bases de tension non standard peuvent être représentés et analysés avec précision dans des systèmes électriques complexes.

Transformateurs avec rapports de tours non nominaux

Les modèles de quantité unitaire simplifient l’analyse du transformateur par rapport aux modèles de quantité réelle. Idéalement, l’enroulement du transformateur est éliminé lorsque la tension de base ...

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Transformers with Off-Nominal Turns Ratios

modeling parallel transformers with base mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases.

One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the associated losses and keeps the practical transformer behavior. The second is an ideal transformer, which shows only the voltage ratio and ignores losses. In this combined model, the shunt-exciting branches are usually left out to keep the analysis simpler.

This two-transformer approach is useful in theory, but it may not work well in computer programs that cannot represent ideal transformer windings. For that reason, another method uses nodal equations to build admittance parameters. These equations make it easier to include transformers with off-nominal turns ratios in simulation software.

When the ratio is a real number, the transformer can also be modeled with a pi circuit network. A pi network is a practical circuit model that captures impedance behavior. It is especially useful for off-nominal turns ratios and fits well with many computational tools. Together, these methods extend per-unit analysis so transformers with different ratings and non-standard voltage bases can be modeled more accurately.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

modeling-parallel-transformers-with-base-mismatch

the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how per-unit models handle parallel transformers when voltage bases do not match ratings, using ideal transformers, nodal equations, and pi networks.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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