Name: transient stability in synchronous generators
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 30 s
Channel: JoVE

Le modèle de machine synchrone est crucial dans les études de stabilité transitoire.
Il s’agit d’une machine synchrone avec une tension interne constante derrière sa réactance transitoire à axe direct dans des conditions de séquence positive triphasée équilibrée, une excitation constante et aucune perte ou saturation.
Ici, chaque générateur se connecte à un système composé de lignes de transmission, de transformateurs, de charges et d’autres machines représentées par un bus infini derrière la réactance du système.
Considérons un générateur synchrone connecté à un réseau ou à un bus infini avec une amplitude de tension, une phase et une fréquence constantes. Sa puissance est une fonction sinusoïdale de l’angle de puissance de la machine.
Pendant les transitoires, les tensions internes et de bus sont considérées comme constantes pour les calculs de puissance.
Le critère de l’égalité de surface est utilisé lorsqu’un changement d’étape se produit dans la puissance mécanique. Le rotor accélère en raison de l’inertie, dépassant son point final d’équilibre avant de se stabiliser en raison de l’amortissement des pertes mécaniques et électriques.
Le critère de surface égale s’applique à une seule machine connectée à un bus infini ou à deux machines interconnectées.
Pour les systèmes multi-machines, l'équation d'oscillation non linéaire de chaque machine est résolue à l'aide de l'intégration numérique pour déterminer la stabilité et l'angle de puissance maximal.

modèle simplifié de machine synchrone

Le modèle de machine synchrone est un outil fondamental pour analyser et garantir la stabilité transitoire des systèmes électriques. Ce modèle simplifie la représentation d'une machine synchrone dans des conditions équilibrées de séquence positive triphasée, en supposant une excitation constante et en ignorant les pertes et la saturation. Le modèle est essentiel pour comprendre le comportement des générateurs synchrones connectés à un réseau électrique, en particulier lors d'événements transitoires.

Dans ce modèle, chaque générateur est connecté à un système qui comprend des lignes de transmission, des transformateurs, des charges et d'autres machines, tous représentés par un bus infini derrière une réactance du système. Le concept de bus infini suppose une amplitude de tension, une phase et une fréquence constantes, servant de point de référence pour les analyses de stabilité du système.

Lorsqu'on considère un générateur synchrone connecté au réseau, sa puissance de sortie est une fonction sinusoïdale de l'angle de puissance de la machine (δ). Cette relation s'exprime comme suit :

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16169/16169_PT_Equation_001.svg" style="height: 50px;">

Où V_bus est la tension du bus, E^’ est la tension interne du générateur et X_eq est la réactance. Lors d'événements transitoires, on suppose que la tension interne E et la tension du bus V restent constantes, ce qui simplifie les calculs de puissance.

Le critère d’égalité des aires est une méthode graphique utilisée pour évaluer la stabilité du système après un changement soudain de la puissance mécanique. Lorsqu'un changement d'échelle se produit, le rotor de la machine synchrone accélère en raison de son inertie, dépassant sa position d'équilibre finale avant de se stabiliser grâce aux effets d'amortissement des pertes mécaniques et électriques. Le critère stipule que la surface représentant la puissance d'accélération (puissance mécanique moins puissance électrique) doit être égale à la surface représentant la puissance de décélération pour que le système revienne à un point de fonctionnement stable.

Le critère d’égalité des aires est particulièrement utile pour analyser une seule machine connectée à un bus infini ou deux machines interconnectées. Pour les systèmes multi-machines plus complexes, l'analyse de la stabilité transitoire nécessite de résoudre l'équation de rotation non linéaire de chaque machine à l'aide de techniques d'intégration numérique. Cette approche prend en compte les interactions entre plusieurs générateurs et détermine la stabilité globale du système et l'angle de puissance maximal que chaque générateur peut supporter.

En résumé, le modèle de machine synchrone, complété par le critère d'égalité des surfaces et les méthodes d'intégration numérique, fournit un cadre robuste pour analyser et garantir la stabilité transitoire des systèmes électriques. La compréhension de ces concepts est essentielle pour maintenir la stabilité du réseau, en particulier face aux perturbations et aux conditions d'exploitation variables.

Modèle simplifié de machine synchrone

Le modèle de machine synchrone est crucial dans les études de stabilité transitoire.
Il représente une machine synchrone avec une tension interne constante derrière son ...

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Unit 1

Unité 1

Transient Stability and System Controls

Stabilité transitoire et commandes du système

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMES ET CONCEPTS CLÉS

Simplified Synchronous Machine Model

transient stability in synchronous generators

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance.

In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often represented by an infinite bus behind a system reactance. An infinite bus has constant voltage magnitude, phase, and frequency, so it serves as a stable reference for analysis.

For a synchronous generator connected to the grid, output power changes with the machine power angle, δ. The power follows a sinusoidal relationship with the bus voltage, the internal generator voltage E', and the equivalent reactance Xeq. During transient events, the internal voltage E and the bus voltage V are treated as constant, which simplifies the power calculation.

The Equal-Area Criterion is a graphical way to test stability after a sudden change in mechanical power. When a step change occurs, the rotor accelerates because of its inertia. It may overshoot its final steady-state position before damping from mechanical and electrical losses brings it back.

The criterion says the accelerating area, which is the difference between mechanical power and electrical power, must equal the decelerating area for the system to return to a stable operating point. This method is especially useful for a single machine connected to an infinite bus or for two interconnected machines. For more complex multi-machine systems, engineers solve each generator's nonlinear swing equation with numerical integration methods.

These calculations account for how multiple generators interact and help determine overall system stability. They also show the maximum power angle each generator can sustain. Together, the synchronous machine model, the Equal-Area Criterion, and numerical integration provide a practical framework for studying transient stability in power grids.

Transient Stability in Synchronous Generators

transient-stability-in-synchronous-generators

the swing equation

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

simplified synchronous machine model

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance. In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often...

multimachine stability

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance. The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V...

wind turbine machine models

Wind Turbine Types and Generator Control

Wind turbine machine models are used to study how wind turbines behave in transient stability analysis. In this setting, induction machines and synchronous machines are the main model types. Induction machines are common because they are simple and reliable. Induction machines work through the rotating magnetic field made by the stator and rotor. A key term is slip, which is the difference between synchronous speed and rotor speed relative to synchronous speed. Slip is zero at synchronous...

generator voltage control

Voltage Regulation in Generators and Wind Turbines

Generator voltage regulation helps keep synchronous generators and wind turbines working stably. Older systems use a DC generator driven by the rotor to supply DC power to the rotor field winding. That power is passed through slip rings and brushes. Newer systems use static exciters or brushless exciters. A static exciter rectifies AC power from the generator terminals and sends DC power directly to the rotor. A brushless exciter uses an inverted synchronous generator, takes AC power from...

turbine-governor control

How Turbine Governors Stabilize Power Output

Turbine-governor control helps keep generator frequency and rotor speed stable when electrical load changes. It does this by matching turbine mechanical power with the power demand on the system. In a power grid, that balance is important for steady operation. Turbine-generator units also store kinetic energy because their parts are rotating. When load increases, that stored energy is released to help meet the demand. At first, electrical torque rises while mechanical torque stays nearly...

load-frequency control

Load-frequency control in power grids

Load-frequency control keeps a power grid stable when electrical demand changes. It helps keep system frequency and power flow within acceptable limits. Turbine-governor control reduces rotor speed changes after a load shift, but a steady-state frequency error can still remain when the turbine-governor reference setting does not change. In an interconnected power system, each area agrees to export or import a scheduled amount of power through tie-lines, which are the transmission lines that...

key terms and concepts

Explore how the synchronous machine model, infinite bus, and Equal-Area Criterion are used to study transient stability in power systems and grid behavior.

Transient Stability in Synchronous Generators | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Transient Stability in Synchronous Generators

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