Name: transmission line reflections at both ends
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 21 s
Channel: JoVE

Les systèmes de câblage électrique domestique peuvent être représentés conceptuellement comme une ligne de transmission monophasée, à deux fils et sans perte.
Ceux-ci commencent à l’extrémité de transmission, où le courant entre du réseau principal avec une tension et une impédance spécifiques. À l’extrémité réceptrice, les appareils et les appareils, chacun avec une impédance unique, utilisent cette puissance comme charges.
Les conditions limites sont définies pour dicter le comportement de la tension et du courant aux deux extrémités du système de câblage.
La tension d’extrémité réceptrice est égale à l’impédance multipliée par son courant. La résolution de cette équation introduit le coefficient de réflexion de la tension d’extrémité réceptrice, où le temps de transit est le temps qu’une onde met à parcourir la longueur du fil.
En utilisant les relations établies entre la tension et le courant, des expressions modifiées sont obtenues.
La condition aux limites de l'extrémité émettrice est définie par l'écart entre la tension de la source et le produit impédance-courant.
Cette relation produit une expression en termes d’onde de tension se déplaçant vers l’avant.
En résolvant cette expression, un coefficient reflétant la tension à l’extrémité d’envoi est établi.
L’intégration de celui-ci dans les relations de tension et de courant permet d’obtenir une solution complète.

lignes de transmission : fonctionnement transitoire

Boundary Conditions: Lossless Lines

Considérons une ligne de transmission monophasée à deux fils sans perte, terminée par une impédance à l'extrémité réceptrice et une source avec une tension et une impédance de Thévenin à l'extrémité émettrice. La ligne, avec sa longueur, a une impédance de surtension et une vitesse d'onde déterminées par l'inductance et la capacité de la ligne.

À l'extrémité réceptrice, la condition limite stipule que la tension est égale au produit de l'impédance et du courant à l'extrémité réceptrice. Cette relation est exprimée en fonction des ondes de tension incidentes et réfléchies dans le domaine de Laplace. Le coefficient de réflexion de la tension à l'extrémité réceptrice caractérise la manière dont l'onde se réfléchit à l'extrémité réceptrice.

À l'extrémité émettrice, la condition limite utilise la différence entre la tension de la source et le produit entre l'impédance de l'extrémité émettrice et son courant. Cette condition limite conduit à une équation, pour l'onde de tension incidente, qui dépend du coefficient de réflexion de l'extrémité émettrice. Ce coefficient indique la proportion de l'onde réfléchie vers la source en raison d'une inadéquation d'impédance.

Les solutions complètes pour la tension et le courant le long de la ligne de transmission sont obtenues à l'aide des conditions limites établies et des coefficients de réflexion. Ces solutions intègrent à la fois les ondes incidentes et réfléchies, démontrant comment elles se combinent pour former la tension et le courant globaux à n'importe quel point de la ligne. Ces solutions tiennent compte des effets des réflexions aux extrémités d'émission et de réception.

L'impédance caractéristique de la ligne est dérivée de son inductance et de sa capacité par unité de longueur, et ces paramètres déterminent également la vitesse de l'onde. En intégrant ces conditions limites et ces paramètres, on obtient une compréhension globale du comportement des ondes progressives sur les lignes de transmission monophasées sans perte.

Lignes de transmission : fonctionnement transitoire

Les systèmes de câblage électrique domestique peuvent être représentés conceptuellement comme une ligne de transmission monophasée, à deux fils et sans perte.
Ceux-ci commencent à l’émission ...

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Unit 1

Unité 1

Transmission Lines: Transient Operation

Lignes de transmission : régime transitoire

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMES ET CONCEPTS CLÉS

transmission line reflections at both ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model.

At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is written in the Laplace domain using the incident and reflected voltage waves. The receiving-end voltage reflection coefficient describes how much of the wave reflects back at that end.

At the sending end, the boundary condition uses the source voltage and the sending-end impedance. It compares the source voltage with the product of the sending-end impedance and the current. From this condition, the incident voltage wave can be written in terms of the sending-end reflection coefficient. This coefficient shows how much of the wave is reflected toward the source when the impedances do not match.

Using both boundary conditions, the voltage and current along the line can be solved. The full solution includes both the incident and reflected waves at any point on the line. It also shows the effects of reflections at the receiving end and the transmitting end. The characteristic impedance comes from the line inductance and capacitance, and these same values determine the wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends

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traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Signal Attenuation and Power Losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Explore how incident and reflected waves behave on a lossless transmission line, including boundary conditions, reflection coefficients, and wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Transmission Line Reflections at Both Ends

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