Name: curvilinear motion: position, velocity, acceleration
Uploaded: 2024-03-07T13:22:14.000Z
Duration: 1 min 23 s
Channel: JoVE

תנועה עקלקלה היא סוג של תנועה שבה חלקיק או אובייקט נעים לאורך נתיב עקום הכרוך בשינויי כיוון.
אם האובייקט נמצא בנקודה A, וקטור המיקום שלו מוגדר באמצעות מסגרת התייחסות קבועה. כאן, היחס בין וקטור המיקום לגודלו מייצג את וקטור היחידה בכיוון וקטור המיקום.
כאשר האובייקט נע קדימה, מיקומו משתנה עם הזמן. מהירות האובייקט מחושבת על ידי לקיחת נגזרת הזמן של וקטור המיקום. כאן, עבור מסגרת הייחוס הקבועה, כיוון וקטורי היחידה אינו משתנה עם הזמן.
כאן, ניתן לבטא את וקטור המהירות באמצעות רכיבים מלבניים, וחלוקתו עם גודל וקטורי המהירות נותנת לווקטור היחידה לאורך כיוון וקטור המהירות.
לקיחת נגזרת הזמן של וקטור המהירות נותנת את וקטור התאוצה עבור האובייקט ברכיבים מלבניים.
חלוקת וקטור התאוצה בגודלו נותנת לווקטור היחידה לאורך כיוון וקטור התאוצה.

תנועה עקמומית: רכיבים מלבניים

Curvilinear Motion: Rectangular Components

<div style="direction: rtl;">
תנועה עקמומית מאפיינת את התנועה של חלקיק או עצם לאורך נתיב מעוקל, בולטת במיוחד כשדמיינים מכונית מנווטת בכביש מפותל. אם המכונית מתחילה בנקודה A, וקטור המיקום שלה נקבע בתוך מסגרת ייחוס קבועה, כאשר היחס בין וקטור המיקום לגודלו מסמל את וקטור היחידה המצביע בכיוון וקטור המיקום.

ככל שהמכונית מתקדמת, מיקומה מתפתח עם הזמן. כימת מהירות המכונית כרוכה בחישוב נגזרת הזמן של וקטור המיקום. יש לציין שבמסגרת הייחוס הקבועה, הכיוון של וקטורים של יחידות נשאר קבוע לאורך זמן.

וקטור המהירות, המבטא את המהירות והכיוון של המכונית, ניתן לנתח לרכיבים מלבניים. חלוקת וקטור זה בגודלו חושף את וקטור היחידה לאורך כיוון מהירות המכונית, בדומה לכיוון המכונית בכביש המעוקל.

יתר על כן, נטילת נגזרת הזמן של וקטור המהירות חושפת את וקטור התאוצה, המייצג כיצד מהירות המכונית או הכיוון משתנים עם הזמן. נרמול וקטור תאוצה זה לפי גודלו מניב את וקטור היחידה להאצת המכונית, וחושף את כיוון תאוצת המכונית. בעצם, עקרונות אלה מספקים מסגרת מושגית להבנת המורכבויות של מכונית העוסקת בתנועה עקמומית. 
</div>

תנועה עקלקלה היא סוג של תנועה שבה חלקיק או אובייקט נעים לאורך נתיב עקום הכרוך בשינויי כיוון.
אם החפץ נמצא בנקודה...

curvilinear-motion-rectangular-components

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

הנדסת מכונות

Unit 1

יחידה 1

Kinematics of a Particle

קינמטיקה של חלקיק

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחי מפתח ומושגים

curvilinear motion: position, velocity, acceleration

Curvilinear motion describes an object moving along a curved path. A car on a winding road is a clear example. The object’s position is shown with a position vector in a fixed frame of reference. The unit vector for that position comes from the position vector divided by its magnitude.

As the object moves, its position changes with time. The velocity vector is found by taking the time derivative of the position vector. In a fixed frame of reference, the directions of the unit vectors do not change with time. The velocity vector can also be split into rectangular components, which shows its speed and direction in a clear way.

The unit vector for velocity is found by dividing the velocity vector by its magnitude. This unit vector points in the same direction as the object’s motion, just like the car’s heading on the curved road. The acceleration vector comes from the time derivative of the velocity vector. It shows how the car’s speed or direction changes over time.

The acceleration vector can also be normalized by its magnitude to give the unit vector for acceleration. That unit vector shows the direction of the car’s acceleration. Together, the position, velocity, and acceleration vectors give a simple framework for understanding curvilinear motion.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration

curvilinear-motion-position-velocity-acceleration

curvilinear motion: rectangular components

Curvilinear motion describes an object moving along a curved path. A car on a winding road is a clear example. The object’s position is shown with a position vector in a fixed frame of reference. The unit vector for that position comes from the position vector divided by its magnitude. As the object moves, its position changes with time. The velocity vector is found by taking the time derivative of the position vector. In a fixed frame of reference, the directions of the unit vectors do not...

motion of a projectile

Projectile Motion in a Soccer Kick

Projectile motion in a soccer kick shows how a ball travels through the air after it is launched. The launch angle, which is the angle of the kick, plays a major role in shaping the path of the ball. Once the ball is in the air, gravity is the only force acting on it. The ball’s motion can be split into two independent velocity components: horizontal and vertical. The horizontal motion comes from the initial kick and stays at a constant velocity during the flight. Kinematics equations in the...

curvilinear motion: normal and tangential components

curvilinear-motion-normal-and-tangential-components

Curved Path Motion in Tangential and Normal Axes

Curved path motion is described with tangential and normal axes. These car-centered coordinates move with the vehicle as it travels. The t-axis points in the direction of increasing position along the curved path. The n-axis is perpendicular to the t-axis and points toward the center of curvature. The path can be split into tiny arc segments. Each segment matches part of a circle with a radius of curvature and a center of curvature. The positive n-direction uses the unit vector u n . This...

curvilinear motion: polar coordinates

Radial and Tangential Motion in Polar Form

Polar coordinates describe curvilinear motion using a radial distance and an angle. The radial coordinate, r, extends from a fixed origin to the particle. The angular coordinate, θ, is measured in radians. It gives the counterclockwise angle between a fixed reference line and the radial line to the particle. The particle’s position is written with a unit vector in the radial direction. Taking the time derivative of that position gives the velocity. That velocity has two parts. One is radial,...

key terms and concepts

Explore curvilinear motion through position, velocity, and acceleration vectors, including unit vectors and rectangular components for a car on a curved path.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration

Description

Transcript