Name: timber beam design under distributed load
Uploaded: 2024-05-23T12:59:46.000Z
Duration: 1 min 15 s
Channel: JoVE

קורת עץ נתמכת בפשטות אמורה להיות מתוכננת לתמוך בעומס מבוזר. אורך הקרן ורוחבה ידועים, יחד עם ערכי הלחץ הנורמליים המותרים. עומק הקרן צריך להיקבע.
כדי לפתור זאת, הקרן כולה נחשבת לגוף חופשי, ומאזני הרגע והכוח נכתבים כדי לקבוע את התגובות בתומכים.
לאחר מכן משורטטים דיאגרמות כוח הגזירה ומומנט הכיפוף של הקרן. ערך מומנט הכיפוף הוא אפס בשני הקצוות.
ערך מומנט הכיפוף המוחלט המרבי נקבע לאחר מכן על ידי התחשבות בשטח שמתחת לעקומת ההטיה.
מודולוס הקטע המינימלי המותר מחושב כעת באמצעות ערך מומנט הכיפוף המוחלט והלחץ המותר הנתון.
העומק המינימלי הנדרש בקורת העץ נקבע לבסוף באמצעות היחס בין מידות הקרן לבין מודולוס החתך המינימלי המותר.
עומק זה הוא המינימום הדרוש כדי להבטיח שהקרן תוכל לשאת בבטחה את העומסים המוטלים מבלי לחרוג מהלחץ המותר.

קורות פריזמתיות: פתרון בעיות

Prismatic Beams: Problem Solving

<div style="direction: rtl;">
 בתכנון קורת עץ נתמכת הנתונה לעומס מבוזר, הן הממדים הפיזיים של הקורה והן מאפייני העץ, כגון דרגתו וסוגו, קריטיים. גורמים אלה קובעים את ערכי המאמץ המותרים, שהם חיוניים לחישוב עומק הקורה הדרוש כדי להבטיח שלמות ובטיחות מבנית.
 
 התכנון מתחיל בניתוח הקורה כגוף חופשי לזיהוי מומנטים ואיזוני כוח, ובכך לקבוע תגובות תמיכה. לאחר מכן, המתכנן יוצר דיאגרמות של כוח גזירה ומומנט כפיפה המדגישים שמומנט הכפיפה המרבי עבור עומס שמתחלק באופן אחיד, מתרחש בדרך כלל בנקודת האמצע של הקורה.
 
 המפתח לתכנון הוא חישוב מומנט הכפיפה המרבי מתרשים הגזירה, ולאחר מכן קביעת מודול החתך המינימלי הדרוש, על ידי חלוקת מומנט זה במאמץ המותר. דרגת העץ וסוג העץ משפיעים באופן משמעותי על המאמץ המותר הזה, תוך שימת דגש על החשיבות של בחירת החומר בחישובי התכנון.
 
 השלב האחרון בתהליך התכנון הוא חישוב העומק המינימלי של הקורה. שלב זה מבטיח שהקורה יכולה לשאת את העומסים המופעלים מבלי לחרוג ממגבלות המאמץ או הסטייה המותרים. שלב זה דורש התייחסות מדוקדקת של הגיאומטריה של הקורה ומודול החתך המחושב שלה. באמצעות גישה שיטתית זו, התכנון מבטיח שקורת העץ עומדת בכל הקריטריונים המבניים הנדרשים.
 
</div>

קורת עץ נתמכת בפשטות אמורה להיות מתוכננת לתמוך בעומס מבוזר. אורך הקרן ורוחבה ידועים, יחד עם ...

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

הנדסת מכונות

Unit 1

יחידה 1

Analysis and Design of Beams for Bending

ניתוח ותכנון קורות לכפיפה

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחי מפתח ומושגים

timber beam design under distributed load

Timber beam design under a distributed load uses the beam’s size and the wood’s properties to keep the structure safe. The beam’s length and width are known at the start. The timber’s grade and species also matter because they affect the allowable stress, which is the highest stress the material can safely handle.

The first step is to treat the beam as a free body. A free-body diagram shows the forces and moments acting on the beam. From this, the support reactions can be found by balancing forces and moments.

Next, shear force and bending moment diagrams are drawn. The shear force diagram shows how internal shear changes along the beam. The bending moment diagram shows where the beam bends most. For a uniformly distributed load, the maximum bending moment usually occurs at the midpoint.

The design then uses the maximum bending moment to find the minimum section modulus needed. Section modulus is a measure of a beam’s resistance to bending. It is found by dividing the maximum moment by the allowable stress. The timber’s grade and species are important here because they set that stress value.

The final step is calculating the minimum beam depth. This depth must be large enough to meet the bending requirement and help keep deflection within limits. By using the beam geometry and the required section modulus, the design ensures the timber beam can carry the load safely.

Timber Beam Design Under Distributed Load

timber-beam-design-under-distributed-load

design of prismatic beams for bending

Sizing Beams for Safe Bending Loads

Prismatic beams have a uniform cross-section, and their design focuses on safe bending under load. The goal is to keep stress within a level the material can handle while the structure stays strong and stable. The first step is to find the allowable stress for the chosen material. Designers can use values from material property tables, or they can divide the material's ultimate strength by a safety factor. This safety factor helps account for uncertainty, and its value depends on the material...

prismatic beams: problem solving

Timber beam design under a distributed load uses the beam’s size and the wood’s properties to keep the structure safe. The beam’s length and width are known at the start. The timber’s grade and species also matter because they affect the allowable stress, which is the highest stress the material can safely handle. The first step is to treat the beam as a free body. A free-body diagram shows the forces and moments acting on the beam. From this, the support reactions can be found by balancing...

singularity functions for shear

Beam Shear Diagrams with Macaulay Brackets

Beam shear diagrams can be written with singularity functions when the load changes suddenly along the beam. In structural analysis, these functions help show discontinuous shear force with one mathematical expression, even when the loading is complex. They make it easier to describe how shear changes from one point to the next. The method starts with a free-body diagram of the beam. Then the beam is cut at specific points to check the shear force in each section. For a beam with width W and...

singularity functions for bending moment

Beam Load Modeling with Singularity Functions

Singularity functions help model beam loads and bending moments when the loading changes along the beam. They make it possible to write the bending moment with one mathematical expression instead of separate equations for each section. In this method, Macaulay’s brackets are often used to show where a load starts or stops. For a simply supported beam AB, the load is uniform from the midpoint M to the right support B. To find the bending moment, the beam is cut at different points. A cut...

key terms and concepts

Learn how to size a simply supported timber beam under distributed load using free-body diagrams, shear and moment diagrams, allowable stress, and section modulus.

Timber Beam Design Under Distributed Load | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

mechanical engineering

Timber Beam Design Under Distributed Load

Description

Transcript