Name: cantilever beam yield and failure
Uploaded: 2024-05-23T12:59:50.000Z
Duration: 1 min 19 s
Channel: JoVE

קרן קנטיליבר, כאשר היא נתונה לעומס בקצה החופשי שלה, מפתחת את מומנט הכיפוף המרבי בקצה הקבוע שלה.
עד שרגע הכיפוף עובר את הגבול האלסטי של הקרן, הלחץ הרגיל נשאר מתחת לחוזק התשואה. מעבר לנקודה זו, הכניעה מתחילה מהקצה הקבוע.
ניתן לקבל את הגבול בין האזור האלסטי לאזור הפלסטי על ידי מדידת חצי עובי הליבה האלסטית.
כאשר העומס מגיע לסף מסוים, החלק הסמוך לקצה הקבוע הופך לפלסטיק מלא, ויוצר ציר פלסטיק. ציר זה מייצג את העומס המרבי שהקרן יכולה לתמוך בו.
בחלק פלסטי חלקי, הלחצים הרגילים על הפנים מפוזרים באופן אחיד ושווים לחוזק התפוקה.
כוח הגזירה בפנים התחתונות הוא אפס, והתוצאה היא ערך ממוצע אפסי של לחץ הגזירה. הגזירה האנכית מפוזרת כולה על פני החלק האלסטי של חתך הרוחב.
ככל ששטח החלק האלסטי קטן, לחץ הגזירה המרבי עולה ובסופו של דבר מגיע לחוזק התשואה, מה שתורם לכשל הסופי של הקרן.

עיוותים פלסטיים

Plastic Deformations

<div style="direction: rtl;">
 עיוות פלסטי מייצג מושג בסיסי במדעי החומרים, המסביר את השינוי הבלתי הפיך בצורתו של חומר כאשר הוא חווה מאמץ מעבר ליכולת האלסטית שלו. תופעה זו חשובה בהנדסת מבנים, במיוחד בתכנון וניתוח קורות תומכות - מבנים המקובעים היטב בקצה אחד ונושאים עומסים בקצה הנגדי. כאשר קורות אלו נתונות לעומסים בטווח האלסטי שלהן, הן יחזרו לצורתן המקורית כאשר העומס יוסר, מה שמדגים את תכונת האלסטיות. עם זאת, חריגה מהגבול האלסטי הזה מובילה לעיוות פלסטי, שמתחיל בקצה הקבוע עקב מומנט הכיפוף המרבי ומתבטא כעיקול קבוע המכונה 'ציר פלסטי'.
 
 ככל שהעומס גדל, הציר הפלסטי נמשך בהדרגה לעבר הקצה החופשי של הקורה, מסמן את המעבר מעיוות הפיך לבלתי הפיך. תזוזה זו משנה גם את התפלגות המאמץ בתוך הקורה מתבנית אחידה, פרופורציונלית ישירה לעומס המופעל, לסידור מורכב יותר המגדיר את נקודת הכניעה של החומר. המשך העמסה יגרום לשבר של הקורה.
 
 הבנת הרעיון של עיוות פלסטי הוא חיוני בעת תכנון מבנים שחייבים להיות בטוחים וגם כדאיים מבחינה כלכלית. דבר זה חיוני להבטיח שהמבנים הללו יכולים לעמוד בעומסים הצפויים שלהם.
 
</div>

קרן קנטיליבר, כאשר היא נתונה לעומס בקצה החופשי שלה, מפתחת את מומנט הכיפוף המרבי בקצה הקבוע שלה.
עד שרגע הכיפוף עולה על ...

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

הנדסת מכונות

Unit 1

יחידה 1

Shearing Stresses in Beams and Thin-Walled Members

מאמצי גזירה בקורות ובאלמנטים בעלי דפנות דקות

shearing-stresses-in-beams-and-thin-walled-members

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחים ומושגים מרכזיים

cantilever beam yield and failure

Cantilever beams show how a material bends, yields, and can eventually fail under load. A cantilever beam is fixed firmly at one end and loaded at the other end. When the load stays within the elastic range, the beam returns to its original shape after the load is removed. That reversible behavior is called elasticity.

If the load goes beyond the elastic limit, the beam begins plastic deformation. Plastic deformation means the shape change is permanent. In a cantilever beam, this change starts at the fixed end because the bending moment is greatest there. The bent region at that point is called a plastic hinge.

As the load increases, the plastic hinge spreads toward the free end of the beam. This marks the shift from reversible deformation to irreversible deformation. The stress pattern in the beam also changes. It no longer stays uniform and directly proportional to the applied load, and this change helps define the yield point of the material.

If loading continues, the beam will fracture. Knowing how cantilever beams behave under stress is important in structural engineering. It helps engineers design structures that are safe and still economical. These structures must be able to handle the loads they are expected to carry.

Cantilever Beam Yield and Failure

shear on the horizontal face of a beam element

shear-on-the-horizontal-face-of-a-beam-element

Beam Shear Flow from Bending Moments

Beam shear flow comes from the horizontal shear that acts on a prismatic beam element. The element is also acted on by vertical shear forces and normal forces. To study this behavior, the beam is divided into upper and lower sections by the neutral axis. The force balance on the small element is written with an equilibrium equation. That step reveals the horizontal shearing force. This force is tied to the bending moments and to the cross-section’s first moment of inertia. The same result is...

distribution of stresses in a narrow rectangular beam

distribution-of-stresses-in-a-narrow-rectangular-beam

Shearing Stress Pattern in a Narrow Beam

Shearing stress in a narrow rectangular beam is found by studying a small elemental section of the beam. The average shearing stress on that face is calculated by dividing the shear by the surface area. This gives a simple way to describe how the load is spread through the beam. The shearing stresses on the beam&amp;#39;s transverse and horizontal planes match each other. That means the stress pattern is consistent in the upper region of the beam. Shearing stress is also absent at the top and...

shearing stresses in a beam: problem solving

shearing-stresses-in-a-beam-problem-solving

Beam Shear Stress Analysis and Safety Check

Beam shear stress analysis shows how loads create internal stress in a cantilever beam with a rectangular cross-section. The beam in this problem carries both a distributed load and a point load. The goal is to find the shearing stress at key points and check whether the beam stays within a safe limit. The first step is to identify all loads acting on the beam. Next, the reactions at the fixed end are found using equilibrium equations. The vertical reaction combines the distributed load and...

plastic deformations

Cantilever beams show how a material bends, yields, and can eventually fail under load. A cantilever beam is fixed firmly at one end and loaded at the other end. When the load stays within the elastic range, the beam returns to its original shape after the load is removed. That reversible behavior is called elasticity. If the load goes beyond the elastic limit, the beam begins plastic deformation. Plastic deformation means the shape change is permanent. In a cantilever beam, this change starts...

unsymmetric loading of thin-walled members

unsymmetric-loading-of-thin-walled-members

Shear Center in Thin-Walled Members

Thin-walled members with non-symmetrical cross-sections are widely used in engineering structures because they save material while still providing strength. Their shape helps with structural integrity, but it also makes load analysis more complex. When these members are loaded in an unsymmetrical way, the stress is not spread evenly. Unsymmetrical loading can make a member bend and twist at the same time. That combined action can lead to deformation or even structural failure. Engineers must...

unsymmetric loading of thin-walled members: problem solving

unsymmetric-loading-of-thin-walled-members-problem-solving

Finding the Shear Center of a Channel Section

Finding the shear center of a channel section starts with the member’s shear force and moments of inertia. A shear center is the point where a load must act so the section bends without twisting. For a channel with uniform thickness, height, and width, the distance to this point can be calculated from the section geometry. The first step is to compute the shear flow at a set distance from the end of the flange. Shear flow is the force per unit length along the wall of the section. It is found...

key terms and concepts

Learn how a cantilever beam bends under load, forms a plastic hinge at the fixed end, reaches yield, and can fracture if loading continues.

Cantilever Beam Yield and Failure | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

Cantilever Beam Yield and Failure

Description

Transcript