Parseval's Theorem in Signal Power

Parseval's theorem links signal power to Fourier series coefficients. For a periodic function, it says the average power over one period equals the sum of the squared magnitudes of its complex Fourier coefficients. This makes the theorem useful for studying how energy is distributed in a signal.

...

משפט פרסבל קובע שאם פונקציה היא מחזורית, אז העוצמה הממוצעת של האות על פני תקופה אחת שווה לסכום הגדלים בריבוע של כל מקדמי פורייה המרוכבים.

כדי לאמת את משפט פרסבל, נניח שלפונקציה יש סדרת פורייה מרוכבת של צורה סטנדרטית. החלפה ופתרון נוסף נותנים את ההוכחה של המשפט.

באופן מעניין, משפט פרסבל יכול לבוא לידי ביטוי גם במונחים של מקדמי פוריי...