Name: cruise control and aircraft system models
Uploaded: 2024-11-21T14:54:07.000Z
Duration: 1 min 22 s
Channel: JoVE

בקרת שיוט במכוניות, מערכת מרובת כניסות, מתאימה את עצמה להעדפת המהירות של הנהג ומפצה על הפרעות בעלייה.
דיאגרמת הבלוקים עבור מערכת זו כוללת את המהירות הרצויה ואת ההפרעה כקלט.
כאשר ההפרעה מבוטלת, דיאגרמת הבלוק מפשטת לפונקציית העברה ספציפית. כאשר אות הקלט הראשי מבוטל, דיאגרמת הבלוקים מניבה פונקציית העברה נוספת.
התגובה הכוללת של המערכת היא סכום התגובות עקב אותות ההפרעה והקלט.
מטוס הוא מערכת מרובת משתנים עם כניסות ויציאות מרובות, כמו בקרות הטיסה ותנועת המטוס.
דיאגרמות בלוקים יכולות להמחיש כל קלט ופלט, בעוד שגירסה פשוטה משתמשת בווקטורים כדי לייצג קלט ופלט מרובים.
מערכות אלה יכולות להיות מתוארות גם באמצעות משוב, שבו היחסים בין חלקי המערכת השונים באים לידי ביטוי בצורת מטריצה.
על ידי פתרון משוואות אלה, מטריצת ההעברה בלולאה סגורה נותנת את הקשר הסופי בין הפלט לקלט.
שקול מטריצות ספציפיות עבור פונקציות ההעברה. עם ההחלפה, ניתן לחשב את מטריצת פונקציית ההעברה בלולאה סגורה.

מערכות מרובות כניסות ומרובות משתנים

Multi-input and Multi-variable systems

<div style="direction: rtl">

מערכות בקרת שיוט ברכבים מתוכננות כמערכות מרובות-כניסות כדי לשמור על מהירות הנהג הרצויה תוך פיצוי על הפרעות חיצוניות, כגון שינויים בטופוגרפיה. תרשים הבלוקים של מערכת בקרת שיוט כולל בדרך כלל שני כניסות עיקריות: מהירות רצויה שנקבעה על ידי הנהג והפרעות חיצוניות, כמו שיפוע הדרך. על ידי התאמת משנק המנוע, המערכת שומרת על מהירות הרכב קרוב ככל האפשר לערך הרצוי.

בהיעדר הפרעות, תרשים הבלוקים של מערכת בקרת השיוט ניתן לפישוט לפונקציית תמסורת ספציפית. פונקציה זו מייצגת את הקשר בין כניסת המהירות הרצויה לבין מהירות הרכב בפועל.

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_001.svg" style="height: 36px;">

כאשר T_d(s) היא פונקציית התמסורת ממהירות רצויה R(s) למהירות בפועל Y(s).

לעומת זאת, כאשר מבטלים את אות הכניסה הראשי (המהירות הרצויה), תרשים הבלוקים מתפשט לפונקציית תמסורת אחרת, המייצגת את תגובת המערכת רק להפרעות חיצוניות.

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_002.svg" style="height: 52px;">

כאשר T_u(s) היא פונקציית התמסורת מהפרעה D(s) למהירות בפועל Y(s).

התגובה הכוללת של מערכת בקרת השיוט היא סכום התגובות גם לכניסה של מהירות רצויה וגם להפרעות. ניתן לייצג זאת מתמטית כך:

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_003.svg" style="height: 30px;">

עקרון הסופרפוזיציה הזה מראה כיצד המערכת מתאימה עצמה לשמירה על המהירות הרצויה תוך התנגדות להפרעות.

במערכת מורכבת יותר, כמו מטוס, יש לשקול כניסות ויציאות רבות. הכניסות עשויות לכלול אותות בקרה מהטייס, כגון התאמות למאזנות, הגה כיוון ומעלית, בעוד שהיציאות הן תגובות המטוס, כגון שינויים בגלגול, כיוון וגובה. מורכבות כזו מצריכה שימוש בווקטורים ומטריצות כדי לייצג את הכניסות והיציאות המרובות בקיצור.

תרשימי בלוקים עבור מערכות רב-משתניות, כמו מטוסים, יכולים להיות מפושטים באמצעות ייצוגי וקטורים. הכניסות והיציאות מבוטאות כווקטורים, והקשרים ביניהם מתוארים במטריצת מעבר. לולאות משוב במערכות אלו מתוארות גם הן באמצעות משוואות מטריצות, מה שמאפשר ייצוג מקיף של הדינמיקה של המערכת.


</div>

בקרת שיוט במכוניות, מערכת מרובת כניסות, מתאימה את עצמה להעדפת המהירות של הנהג ומפצה על הפרעות בעלייה.
דיאגרמת הבלוקים עבור ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

הנדסה חשמלית

Unit 1

יחידה 1

Diagrams and Signal Flow Graphs

דיאגרמות וגרפים של זרימת אותות

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחי מפתח ומושגים

cruise control and aircraft system models

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value.

When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual speed output, Y(s). When the desired speed signal is set to zero, the diagram can be reduced in a different way. That case gives the transfer function for the disturbance input, D(s), to the vehicle speed, Y(s).

The full system response comes from adding these two responses together. This is the principle of superposition. It shows how the cruise control system works to track the driver’s setting while also reducing the effect of disturbances.

More complex systems, such as airplanes, have multiple inputs and outputs. The pilot may change the aileron, rudder, and elevator, and the aircraft responds with roll, pitch, and yaw. Because there are several signals on both sides, vectors and matrices are used to write the system in a compact form.

In these multi-variable systems, inputs and outputs are grouped into vectors. Their relationships are described with a transfer matrix. Feedback loops can also be written with matrix equations. This gives a complete way to represent how the system behaves.

Cruise Control and Aircraft System Models

cruise-control-and-aircraft-system-models

elements of block diagrams

Block Diagrams in Control Systems

Block diagrams show the input-output relationships in a system. They help students see how one signal affects another. A heating system is a simple example. The set temperature turns the furnace on, and the room warms to the desired level. Block diagrams can model both linear and nonlinear systems. Linear systems often use Laplace transform variables. Nonlinear systems are usually described with time domain variables. This makes block diagrams useful for many kinds of control problems. A...

relation between mathematical equations and block diagrams

relation-between-mathematical-equations-and-block-diagrams

Spring-Mass-Damper Laplace Block Diagram

A spring-mass-damper system can be written as a second-order differential equation. This equation describes how the system changes over time. When the equation is transformed into the Laplace domain with zero initial conditions, it becomes easier to analyze and rearrange. The Laplace transform changes a differential equation into an algebraic equation. That makes it simpler to isolate the output. For the standard spring-mass-damper model, the transformed equation gives the output in a form...

block diagram reduction

Simplifying Control System Block Diagrams

Simplifying control system block diagrams helps make a system easier to analyze. The goal is to reduce several connected blocks to one block so the transfer function can be found more easily. This process keeps the system behavior the same while making the diagram simpler to work with. A branch point is the place where one signal splits into multiple paths. To simplify the diagram, the branch point can be moved to a new location. The new position must preserve the mathematical relationship...

multi-input and multi-variable systems

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value. When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual...

mason&#39;s rule

Transfer Functions from Signal-Flow Graphs

Mason's rule helps students find transfer functions from signal-flow graphs in control systems and signal processing. It gives a clear path for solving graphs that can look complicated at first. The method uses loop gains, forward-path gains, and non-touching loops to organize the calculation. A loop gain comes from tracing a path from a node back to the same node. The gain is the product of the branch gains along that loop. Each loop gain matters because it feeds into the later...

signal flow graphs

Mason’s Rule in Signal Flow Graphs

Signal-flow graphs are a clear way to represent control systems. They offer an alternative to traditional block diagrams. In these graphs, branches stand for systems and nodes stand for signals. Arrows show the direction of signal flow, and the transfer function is written next to each arrow. Signal-flow graphs also handle subtraction in a different way from block diagrams. In a block diagram, summing junctions often use negative signs. In a signal-flow graph, those negative signs are built...

sfg algebra

Signal Flow Graph Branch Rules

Signal flow graph (SFG) branch rules show how signals move through a control system. Each node in an SFG stands for a variable. The value at a node is the sum of all signals entering it. That summed value then travels through every branch leaving the node. Branches connect the nodes and show the relationship between variables. Each branch has a gain, which tells how strongly the signal is passed along. When several branches enter the same node, their signals are added together. When one node...

key terms and concepts

Learn how cruise control uses multiple inputs, transfer functions, and superposition, and how airplanes use vectors and matrices to model roll, pitch, and yaw.

Cruise Control and Aircraft System Models | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Cruise Control and Aircraft System Models

Description

Transcript

Tags