Name: modeling parallel transformers with base mismatch
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

מודלים של כמות ליחידה מפשטים את ניתוח השנאים בהשוואה למודלי כמות בפועל. באופן אידיאלי, פיתול השנאי מסולק כאשר יחסי בסיס המתח תואמים את דירוגי המתח של הפיתולים.
עם זאת, בחירת בסיסי מתח מאתגרת עבור שנאים מקבילים עם דירוגים שונים.
במקרים כאלה מפותחים דגמים ליחידה עם יחסי פנייה נומינליים, שבהם מתחי הבסיס שנבחרו אינם פרופורציונליים לדירוג המתח של השנאי.
שקול שנאי עם מתחים מדורגים הקשורים על ידי המונח a.
אם בסיסי מתח נבחרים מקיימים קשר עם מונח b, מונח c הוא היחס ביניהם ומוחלף ביחס המתח המדורג.
מערך זה יכול להיות מודל על ידי שני שנאים בסדרות: אחד מייצג את המודל הסטנדרטי ליחידה עם הפסדים, והשני שנאי אידיאלי. במודל זה, ענפים מלהיבים שאנט מוזנחים למען הפשטות.
דגם זה עשוי שלא להתאים לתוכנות מחשב שאינן מתאימות לפיתולי שנאים אידיאליים.
חלופה כוללת משוואות צמתיות, המספקות פרמטרי כניסה המייצגים שנאים ביחס פנייה נומינלי בתוכנות מחשב.
עבור c אמיתי, ניתן למדל רשת מעגלים pi.

שנאים עם יחסי קווים חריגים

<div style="direction: rtl">

במצבים הכוללים שנאים במקביל עם דירוגים שונים, פיתוח מודלים במידות יחסיות (per-unit) דורש התאמה ליחסי קווים חריגים. מצב זה מתרחש כאשר מתחים בסיסיים שנבחרו אינם פרופורציונליים לדירוגי המתח של השנאי. נניח שנאי שבו המתחים הנומינליים מקיימים את הקשר עם גורם a. אם מתחים בסיסיים שנבחרו מקיימים יחס הכולל את גורם b, גורם c מוגדר כיחס בין בסיסים אלו. יחס זה מוחלף אז בקשר המתח הנומינלי.

כדי להתאים ליחסי קווים חריגים, הקשר מיוצג על ידי שני שנאים טוריים:

<ol>
 <li style="text-align: right;">מודל במידות יחסיות סטנדרטי: מודל זה כולל את כל ההפסדים הנלווים ומייצג את ההיבטים המעשיים של השנאי.</li>
 <li style="text-align: right;">שנאי אידיאלי: מודל זה מפשט את ייצוג יחס המתח מבלי להתחשב בהפסדים.</li>
</ol>

במודל המשולב הזה, מתעלמים מהענפים המקבילים של ההשראות במטרה לפשט את הניתוח. עם זאת, למרות שהגישה הזו תקפה תיאורטית, היא עשויה שלא להתאים לתוכנות מחשב שאינן תומכות בייצוג ליפופי שנאי אידיאליים.

שיטת מידול חלופית כוללת שימוש במשוואות צומת כדי לספק פרמטרי מוליכות. גישה זו מספקת יתרון בייצוג שנאים עם יחסי קווים חריגים בתוכנות מחשב. משוואות הצומת מאפשרות שילוב פשוט של פרמטרי המוליכות, מה שהופך את המודל לתואם לרוב תוכנות הסימולציה.

במקרים שבהם גורם c הוא מספר ממשי, ניתן לבצע מודל לשנאי באמצעות רשת Pi. רשת ה-Pi מספקת ייצוג מעשי ומדויק של התנהגות השנאי, במיוחד כאשר מתמודדים עם יחסי קווים חריגים. מודל זה לוכד ביעילות את מאפייני העכבה ותואם לרוב הכלים החישוביים.

לסיכום, בעוד שהמודלים המסורתיים במידות יחסיות הם יעילים לפישוט ניתוח שנאים, הם מתמודדים עם מגבלות כאשר מדובר ביחסי קווים חריגים ובמתחי בסיס משתנים. באמצעות שימוש במשוואות צומת ורשתות Pi, מהנדסים יכולים לפתח מודלים מדויקים וגמישים יותר המתאימים לניתוח מבוסס-מחשב. גישות אלו מבטיחות כי שנאים עם דירוגים שונים ובסיסי מתחים לא סטנדרטיים יכולים להיות מיוצגים ומנותחים באופן מדויק במערכות חשמל מורכבות.

</div>

מודלים של כמות ליחידה מפשטים את ניתוח השנאים בהשוואה למודלי כמות בפועל. באופן אידיאלי, פיתול השנאי מסולק כאשר בסיס המתח ...

transformers-with-off-nominal-turns-ratios

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

הנדסה חשמלית

Unit 1

יחידה 1

Power Transformers

שנאי כוח

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחים ומושגים מרכזיים

Transformers with Off-Nominal Turns Ratios

modeling parallel transformers with base mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases.

One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the associated losses and keeps the practical transformer behavior. The second is an ideal transformer, which shows only the voltage ratio and ignores losses. In this combined model, the shunt-exciting branches are usually left out to keep the analysis simpler.

This two-transformer approach is useful in theory, but it may not work well in computer programs that cannot represent ideal transformer windings. For that reason, another method uses nodal equations to build admittance parameters. These equations make it easier to include transformers with off-nominal turns ratios in simulation software.

When the ratio is a real number, the transformer can also be modeled with a pi circuit network. A pi network is a practical circuit model that captures impedance behavior. It is especially useful for off-nominal turns ratios and fits well with many computational tools. Together, these methods extend per-unit analysis so transformers with different ratings and non-standard voltage bases can be modeled more accurately.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

modeling-parallel-transformers-with-base-mismatch

the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how per-unit models handle parallel transformers when voltage bases do not match ratings, using ideal transformers, nodal equations, and pi networks.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Description

Transcript

Tags