Name: transient stability in synchronous generators
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 30 s
Channel: JoVE

מודל המכונה הסינכרונית חיוני במחקרי יציבות חולפת.
הוא מייצג מכונה סינכרונית עם מתח פנימי קבוע מאחורי התגובה הארעית של הציר הישיר שלה בתנאי רצף חיובי תלת פאזי מאוזן, עירור קבוע, וללא הפסדים או רוויה.
כאן, כל גנרטור מתחבר למערכת המורכבת מקווי תמסורת, שנאים, עומסים ומכונות אחרות המיוצגות על ידי אפיק אינסופי מאחורי תגובת המערכת.
שקול גנרטור סינכרוני המחובר לרשת או לאפיק אינסופי עם גודל, פאזה ותדירות מתח קבועים. כוחו הוא פונקציה סינוסואידלית של זווית הכוח של המכונה.
במהלך מעברים, מתחים פנימיים ואפיק נחשבים קבועים לחישובי הספק.
קריטריון שטח שווה משמש כאשר מתרחש שינוי צעד בכוח מכני. הרוטור מאיץ עקב אינרציה, ומפיל את נקודת המצב היציב הסופית שלו לפני שהוא מתייצב עקב דעיכה מהפסדים מכניים וחשמליים.
קריטריון השטח השווה חל על מכונה אחת המחוברת לאפיק אינסופי או לשתי מכונות המחוברות זו לזו.
עבור מערכות מרובות מכונות, משוואת הנדנדה הלא ליניארית של כל מכונה נפתרת באמצעות אינטגרציה נומרית כדי לקבוע יציבות וזווית הספק מרבית.

מודל מכונה סינכרונית מפושט

<div style="direction: rtl">
מודל מכונה סינכרונית הוא כלי יסודי לניתוח והבטחת יציבות התמסורת במערכות הספק. מודל זה מפשט את הייצוג של מכונה סינכרונית בתנאים מאוזנים של רצף חיובי תלת-פאזי, תוך הנחה של עירור קבוע והתעלמות מהפסדים ורוויה. המודל מהווה בסיס להבנת התנהגותם של גנרטורים סינכרוניים המחוברים לרשת הספק, במיוחד במהלך אירועים חולפים.

במודל זה, כל גנרטור מחובר למערכת הכוללת קווי תמסורת, שנאים, עומסים ומכונות נוספות, אשר מיוצגות על ידי פס אינסופי מאחורי ריאקטנס מערכת. רעיון הפס האינסופי מניח מתח, פאזה ותדר קבועים, ומשמש כנקודת ייחוס לניתוחי יציבות מערכת.

כאשר בוחנים גנרטור סינכרוני המחובר לרשת, ההספק המיוצא ממנו הוא פונקציה סינוסואידלית של זווית ההספק של המכונה (δ). קשר זה מבוטא כך:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16169/16169_PT_Equation_001.svg" style="height: 50px;">

כאשר V_bus הוא מתח הפס, E^’ הוא המתח הפנימי של הגנרטור ו- X_eq הוא הריאקטנס. במהלך אירועים חולפים, מניחים כי המתח הפנימי E ומתח הפס V נותרים קבועים, מה שמפשט את חישובי ההספק.

קריטריון השטח השווה הוא שיטה גרפית להערכת יציבות המערכת לאחר שינוי פתאומי בהספק המכני. כאשר מתרחש שינוי פתאומי, הרוטור של המכונה הסינכרונית מאיץ עקב האינרציה שלו, עובר את המיקום הסופי היציב לפני שהוא מתייצב דרך אפקטי השיכוך של הפסדים מכניים וחשמליים. הקריטריון קובע כי השטח המייצג הספק מאיץ (הספק מכני פחות הספק חשמלי) חייב להיות שווה לשטח המייצג הספק האטה כדי שהמערכת תחזור לנקודת תפעול יציבה.

קריטריון השטח השווה שימושי במיוחד לניתוח מכונה יחידה המחוברת לפס אינסופי או לשתי מכונות מחוברות ביניהן. עבור מערכות מורכבות יותר עם מספר מכונות, ניתוח יציבות מעבר מחייב פתרון של משוואת התנועה הלא-לינארית של כל מכונה באמצעות שיטות אינטגרציה נומריות. גישה זו מתחשבת באינטראקציות בין מספר גנרטורים וקובעת את יציבות המערכת הכוללת ואת זווית ההספק המקסימלית שכל גנרטור יכול לספוג.

לסיכום, מודל המכונה הסינכרונית, יחד עם קריטריון השטח השווה ושיטות אינטגרציה נומריות, מספק מסגרת יציבה לניתוח והבטחת יציבות מעבר במערכות הספק. הבנת מושגים אלו חיונית לשמירה על יציבות הרשת, במיוחד מול הפרעות ותנאי תפעול משתנים.
</div>

מודל המכונה הסינכרונית חיוני במחקרי יציבות חולפת.
הוא מייצג מכונה סינכרונית עם מתח פנימי קבוע מאחורי ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

הנדסה חשמלית

Unit 1

יחידה 1

Transient Stability and System Controls

יציבות רגעית ובקרות מערכת

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחים ומושגים מרכזיים

Simplified Synchronous Machine Model

transient stability in synchronous generators

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance.

In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often represented by an infinite bus behind a system reactance. An infinite bus has constant voltage magnitude, phase, and frequency, so it serves as a stable reference for analysis.

For a synchronous generator connected to the grid, output power changes with the machine power angle, δ. The power follows a sinusoidal relationship with the bus voltage, the internal generator voltage E', and the equivalent reactance Xeq. During transient events, the internal voltage E and the bus voltage V are treated as constant, which simplifies the power calculation.

The Equal-Area Criterion is a graphical way to test stability after a sudden change in mechanical power. When a step change occurs, the rotor accelerates because of its inertia. It may overshoot its final steady-state position before damping from mechanical and electrical losses brings it back.

The criterion says the accelerating area, which is the difference between mechanical power and electrical power, must equal the decelerating area for the system to return to a stable operating point. This method is especially useful for a single machine connected to an infinite bus or for two interconnected machines. For more complex multi-machine systems, engineers solve each generator's nonlinear swing equation with numerical integration methods.

These calculations account for how multiple generators interact and help determine overall system stability. They also show the maximum power angle each generator can sustain. Together, the synchronous machine model, the Equal-Area Criterion, and numerical integration provide a practical framework for studying transient stability in power grids.

Transient Stability in Synchronous Generators

transient-stability-in-synchronous-generators

the swing equation

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

simplified synchronous machine model

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance. In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often...

multimachine stability

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance. The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V...

wind turbine machine models

Wind Turbine Types and Generator Control

Wind turbine machine models are used to study how wind turbines behave in transient stability analysis. In this setting, induction machines and synchronous machines are the main model types. Induction machines are common because they are simple and reliable. Induction machines work through the rotating magnetic field made by the stator and rotor. A key term is slip, which is the difference between synchronous speed and rotor speed relative to synchronous speed. Slip is zero at synchronous...

generator voltage control

Voltage Regulation in Generators and Wind Turbines

Generator voltage regulation helps keep synchronous generators and wind turbines working stably. Older systems use a DC generator driven by the rotor to supply DC power to the rotor field winding. That power is passed through slip rings and brushes. Newer systems use static exciters or brushless exciters. A static exciter rectifies AC power from the generator terminals and sends DC power directly to the rotor. A brushless exciter uses an inverted synchronous generator, takes AC power from...

turbine-governor control

How Turbine Governors Stabilize Power Output

Turbine-governor control helps keep generator frequency and rotor speed stable when electrical load changes. It does this by matching turbine mechanical power with the power demand on the system. In a power grid, that balance is important for steady operation. Turbine-generator units also store kinetic energy because their parts are rotating. When load increases, that stored energy is released to help meet the demand. At first, electrical torque rises while mechanical torque stays nearly...

load-frequency control

Load-frequency control in power grids

Load-frequency control keeps a power grid stable when electrical demand changes. It helps keep system frequency and power flow within acceptable limits. Turbine-governor control reduces rotor speed changes after a load shift, but a steady-state frequency error can still remain when the turbine-governor reference setting does not change. In an interconnected power system, each area agrees to export or import a scheduled amount of power through tie-lines, which are the transmission lines that...

key terms and concepts

Explore how the synchronous machine model, infinite bus, and Equal-Area Criterion are used to study transient stability in power systems and grid behavior.

Transient Stability in Synchronous Generators | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Transient Stability in Synchronous Generators

Description

Transcript

Tags