Name: transmission line reflections at both ends
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 21 s
Channel: JoVE

מערכות חיווט חשמלי ביתיות יכולות להיות מיוצגות קונספטואלית כקו תמסורת חד-פאזי, דו-חוטי, ללא אובדן.
אלה מתחילים בקצה המשדר, שבו החשמל נכנס מהרשת הראשית עם מתח ועכבה ספציפיים. בקצה המקבל, מכשירים ומכשירים, כל אחד עם עכבה ייחודית, מנצלים כוח זה כעומסים.
תנאי הגבול נקבעים כדי להכתיב כיצד המתח והזרם מתנהגים בשני הקצוות של מערכת החיווט.
מתח הקצה הקולט שווה לעכבה כפול הזרם שלו. פתרון משוואה זו מציג את מקדם החזרת המתח הסופי, כאשר זמן המעבר הוא הזמן שלוקח לגל לעבור את אורך החוט.
תוך ניצול יחסי המתח והזרם שנקבעו, מתקבלים ביטויים שהשתנו.
תנאי הגבול של הקצה המשדר נקבע על ידי הפער בין מתח המקור לבין מכפלת זרם העכבה.
קשר זה נותן ביטוי במונחים של גל המתח הנע קדימה.
עם פתרון ביטוי זה, נוצר מקדם המשקף את המתח בקצה השולח.
עם שילובו ביחסי המתח והזרם, נגזר פתרון כולל.

קווי תמסורת: תפעול מעבר

<div style="direction:rtl">
 נתבונן בקו תמסורת חד-פאזי, דו-חוטי, חסר הפסדים, המסתיים בעומס בקצה הקו ומחובר למקור עם מתח ת'בנין והתנגדות בקצה המשדר. לקו יש אורך, אימפדנס התנגדות גלי ומהירות גל הנקבעת על פי ההשראות והקיבול של הקו.

בקצה המקבל, תנאי השפה קובע שהמתח שווה למכפלת האימפדנס של הקצה המקבל בזרם. קשר זה מתואר כפונקציה של גלי המתח הנכנסים והמשתקפים בתחום הלפלס. מקדם ההחזרה בקצה המקבל מאפיין כיצד הגל משתקף בקצה זה.

בקצה המשדר, תנאי השפה כולל את ההפרש בין מתח המקור למכפלת האימפדנס בקצה המשדר בזרם. תנאי זה מוביל למשוואה לגל המתח הנכנס במונחים של מקדם ההחזרה בקצה המשדר. מקדם זה מציין את היחס של הגל המוחזר לכיוון המקור כתוצאה מאי התאמת אימפדנסים.

הפתרונות המלאים עבור המתח והזרם לאורך קו התמסורת נגזרים תוך שימוש בתנאי השפה שנקבעו ובמקדמי ההחזרה. פתרונות אלה כוללים הן את הגלים הנכנסים והן את הגלים המוחזרים, ומראים כיצד הם משתלבים ליצירת המתח והזרם הכולל בכל נקודה על הקו. פתרונות אלה לוקחים בחשבון את ההשתקפויות הן בקצה המשדר והן בקצה המקבל.

אימפדנס התנגדות הגלי של הקו נגזר מההשראות והקיבול לכל יחידת אורך, ופרמטרים אלה גם קובעים את מהירות הגל. על ידי שילוב תנאי השפה והפרמטרים הללו, מתקבלת הבנה מקיפה של התנהגות גלים נעים על קווי תמסורת חד-פאזיים חסרי הפסדים.
</div>

מערכות חיווט חשמלי ביתיות יכולות להיות מיוצגות קונספטואלית כקו תמסורת חד-פאזי, דו-חוטי, ללא אובדן.
אלה מתחילים בשידור ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

הנדסה חשמלית

Unit 1

יחידה 1

Transmission Lines: Transient Operation

קווי תמסורה: פעולה חולפת

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחי מפתח ומושגים

Boundary Conditions: Lossless Lines

transmission line reflections at both ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model.

At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is written in the Laplace domain using the incident and reflected voltage waves. The receiving-end voltage reflection coefficient describes how much of the wave reflects back at that end.

At the sending end, the boundary condition uses the source voltage and the sending-end impedance. It compares the source voltage with the product of the sending-end impedance and the current. From this condition, the incident voltage wave can be written in terms of the sending-end reflection coefficient. This coefficient shows how much of the wave is reflected toward the source when the impedances do not match.

Using both boundary conditions, the voltage and current along the line can be solved. The full solution includes both the incident and reflected waves at any point on the line. It also shows the effects of reflections at the receiving end and the transmitting end. The characteristic impedance comes from the line inductance and capacitance, and these same values determine the wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends

transmission-line-reflections-at-both-ends

traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Signal Attenuation and Power Losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Explore how incident and reflected waves behave on a lossless transmission line, including boundary conditions, reflection coefficients, and wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Transmission Line Reflections at Both Ends

Description

Transcript