Tangent Line Estimates Near a Point

Linearization uses a tangent line to estimate a nonlinear function near a chosen reference point. It replaces a difficult function with a simpler linear model when the input changes only a little. This makes it useful for small deviations from a known value.

A square root example shows how the me...

ליניאריזציה מפשטת פונקציות מורכבות ולא ליניאריות על ידי החלפתן במודלים ליניאריים בקרבת נקודות ייחוס.

לדוגמה, נבחן פונקציית שורש ריבועי שערכה בקלט של 4 נותן פלט של 2. קלט זה משמש כנקודת ייחוס. אבל כאשר הקלט הוא 4.1, אז פונקציית השורש הריבועי קשה להערכה מדויקת.

במקרים כאלה, הליניאריזציה מקרבה את הפונקציה ליד נקודת ייחוס באמצעות קו המשי...