Using First Derivatives to Find Graph Changes

The first derivative shows how a function changes across its domain. In calculus, the derivative is written as f'(x). It tells us whether the graph is rising, falling, or turning at a given point.

A function is increasing on an interval when its derivative is positive. That means the slope of the...

צורת הגרף—בין אם הוא עולה, יורד או מתייצב—תלויה בנגזרת הראשונה שלו. הנגזרת הראשונה נותנת את השיפוע של קו המשיק בכל נקודה בגרף.

נגזרת חיובית פירושה שהפונקציה עולה והגרף נוטה כלפי מעלה. נגזרת שלילית משמעותה שהיא יורדת והגרף יורד כלפי מטה.

כאשר הנגזרת היא אפס או לא מוגדרת, הנקודה נקראת נקודה קריטית. נקודות אלו מסמנות מיקומים שבהם הפונקצ...