Classifying Critical Points with the Second Derivative

The second derivative test helps classify critical points of a function. Critical points are places where the first derivative is zero or undefined. They are possible locations for local maxima and local minima, but they do not always become one or the other.

The second derivative shows concavity...

שקלו ספל ששטח החתך שלו משתנה עם הגובה — הוא רחב יותר בתחתית ובחלק העליון וצר יותר במרכז.

כאשר מוזגים קפה לספל הזה בקצב נפחי קבוע, רמת הקפה עולה עם הזמן. קצב העלייה הזו קשור הפוך לשטח החתך בגובה זה.

הקפירות של העקומה תלויה בסימן הנגזרת השנייה של הגובה ביחס לזמן.

בחצי התחתון של הספל, שטח החתך משתנה כך שהגובה מואץ. מכיוון שגובה הנ...