Limits of Zero Times Infinity

Limits with a zero-times-infinity product are indeterminate. In this type of limit, one factor approaches zero while the other factor grows toward positive or negative infinity. The result is not obvious at first, because the product may approach zero, infinity, or a finite nonzero value.

To eval...

צורות בלתי מוגדרות יכולות להיווצר בגבולות מכפלות, כאשר גורם אחד מתקרב לאפס, והשני נוטה להיות פלוס או מינוס אינסוף.

התוצאה אינה ברורה או לא ברורה. זה יכול להיות אפס, אינסופי או מספר סופי.

לדוגמה, נבחן את הגבול חד-צדדי של פונקציית המכפלה הבאה.

כאשר x נוטה לאפס, הגורם הראשון x יורד לאפס, בעוד שהגורם השני, הלוגריתם הטבעי של אחד חלק...