Rational Functions with Slant Asymptotes

Rational functions can follow a slant asymptote when the numerator grows faster than the denominator. In this case, a cubic numerator is divided by a squared denominator. That degree difference creates a linear trend that guides the graph at large input values.

The function is only defined where ...

אסימפטוט נטוי הוא קו מוטה אליו הגרף של פונקציה מתקרב כאשר x הופך לגדול מאוד או קטן מאוד. בפונקציה רציונלית, אסימפטוט משופע קיים כאשר דרגת המונה היא בדיוק אחת גבוהה מזה של המכנה.

כדי לקבוע את הסימפטטוטה המוטה, מוחל חלוקה ארוכה פולינומית, המחלקת את המונה במכנה.

המנה היא ביטוי ליניארי, והיתר יוצר שבר. ככל ש-x מתקרב לאינסוף חיובי או שליל...