Work Done on a Nonlinear Spring

Work done on a nonlinear spring can be found by using integration and the substitution rule. A linear spring follows Hooke’s law, so its restoring force increases in direct proportion to displacement. That makes the force-displacement graph a straight line and the work calculation straightforward.

כאשר מופעל כוח על קפיץ ליניארי, הכוח המשחזר גדל באופן שווה עם ההזזה. קשר זה פועל לפי חוק הוק, המאפשר חישוב העבודה שנעשית מעקומת הכוח-ההזזה.

עבור קפיץ לא ליניארי, חוק הוק אינו חל. הכוח המחזיר שלו משתנה עם המיקום, ולכן גרף הכוח-הזזה הופך למעוקל.

סך העבודה שנעשית במתיחת הקפיץ נקבעת על ידי אינטגרציה של כוח זה על פני ההזזה.

עם זאת, ...