Conic Sections in Polar Form

Conic sections can be written in polar form using a focus and a directrix. The focus is a fixed point, and the directrix is a fixed line. A point on the conic is defined by the ratio of its distance to the focus and its distance to the directrix. That ratio is called the eccentricity.

This setup ...

חתך חרוטי הוא קבוצת הנקודות שעבורן היחס בין המרחק לנקודה קבועה, הנקראת המוקד, וקו קבוע, הנקרא דיסטריקטריקס, הוא קבוע.

יחס זה נקרא אקסצנטריות, והוא קובע את צורת החרוט: אליפסה אם בין אפס לאחד, פרבולה אם אחת, והיפרבולה אם גדולה מאחת.

כאשר המוקד נמצא במקור בקואורדינטות קוטביות, משוואה קוטבית אחת מתארת את כל החרוטים באמצעות המרחק הרדיאלי,...