Types of Function Discontinuities

A continuous function has no breaks, holes, or jumps at a point. For a function to be continuous at a point a, three conditions must be met. The function must be defined at a, the limit as x approaches a must exist, and that limit must equal the function’s value.

When any of these conditions fail...

חשבו על שביל שלאורכו נעה מכונית. אם הנתיב מתואר על ידי עקומה של פונקציה, ניתן להבין את מיקום המכונית בכל רגע באמצעות מושג הגבול כאשר ערכי ה-x מתקרבים לנקודה על העקומה.

כאשר המכונית נוסעת לאורך העיקול, תנועה חלקה - כלומר אין הפסקות או קפיצות בנתיב - מצביעה על כך שהפונקציה רציפה.

אם שתי נקודות מתקרבות לאותה נקודה בעקומה מכיוונים מנוגדי...