Estimating Function Behavior with Average Value

The average value of a function gives one number that summarizes how a quantity changes over a closed interval. It can also be viewed as the height of a rectangle whose area matches the net area under the curve. That net area includes both positive and negative parts of the function, so the result reflects the function’s ove...

הערך הממוצע של פונקציה לאורך קטע סגור שקול לגובה מלבן ששטחו שווה לסכום השטחים החיוביים והשליליים מתחת לעקומה.

לדוגמה, נבחן את הטמפרטורה בחממה שנרשמה ברציפות במשך 24 שעות.

הטמפרטורה משתנה עם הזמן, אך ערך אחד מייצג את הטמפרטורה הממוצעת.

לחישוב זאת, הקטע מחולק לתתי-מרווחים קטנים ברוחב שווה. בכל תת-קטע, ערך פונקציה מייצג נלקח כגובה...