הוכחה שהשיפוע קבוע באמצעות דמיון

הוכחת קבוע שיפוע באמצעות דמיון
מבוא

השיפוע של קו מתאר כמה הקו תלול. הוא משווה את השינוי האנכי, הנקרא עלייה, לשינוי האופקי, הנקרא ריצה. שימוש במשולשים דומים עוזר לנו להבין מדוע השיפוע של קו ישר תמיד נשאר זהה.

דמיינו קו שעובר דרך הנקודה האפס והנקודות (1,2) ו-(3,6) במישור קואורדינטות.

בואו נראה אם השיפוע של הקו הזה קבוע באמצעות הרעיון של משולשים דומים. כדי לעשות זאת, ציירו קטע אנכי מכל נקודה לציר ה-x וקטע אופקי כדי ליצור שני משולשים ישרים.

לכל משולש יש צד אנכי, הנקרא עלייה, וצד אופקי, הנקרא ריצה.

למשולש הראשון, העלייה היא 2, והריצה הי...