Name: steel strength from mild to cold rolled
Uploaded: 2023-04-30T06:56:14.000Z
Duration: 13 min 26 s
Channel: JoVE

K12 Standards

Texas Essential Knowledge and Skills

High School

Physics

PHYS.2

PHYS.2.D

Stress-Strain Characteristics of Steels

Prove di tensione di campioni di acciaio
Lo scopo di questo esperimento è:
<ul><li class="jove_content">Far conoscere agli studenti il test di laboratorio standard per determinare le proprietà di trazione dei materiali metallici in qualsiasi forma (ASTM E8),</li>
	<li class="jove_content">Confrontare le proprietà dei materiali metallici di ingegneria comunemente usati (acciaio strutturale e alluminio), e</li>
	<li class="jove_content">Per confrontare le proprietà testate dei metalli con i valori pubblicati.</li>
</ul>Si presume che sia disponibile una macchina di prova universale (UTM) con controllo della deformazione e relative capacità di test e acquisizione dati. Seguire le procedure passo-passo raccomandate per eseguire prove di trazione fornite dal produttore dell'UTM, prestando particolare attenzione alle linee guida di sicurezza. Non procedere se sei incerto su qualsiasi passaggio e chiarisci eventuali dubbi con il tuo istruttore di laboratorio, poiché puoi ferire gravemente te stesso o coloro che ti circondano se non segui le dovute precauzioni. Inoltre, assicurarsi di conoscere tutte le procedure di arresto di emergenza e di avere familiarità con il software che esegue la macchina.
La procedura riportata di seguito è generica e ha lo scopo di coprire i passaggi più importanti; ci possono essere deviazioni significative da esso a seconda dell'attrezzatura disponibile.
1. Preparare i campioni:
<ol><li>Ottenere provini cilindrici per due acciai, uno laminato a caldo e delicato (come l'A36) e uno laminato duro e freddo (come un C1018).</li>
	<li>Misurare il diametro del campione di prova con l'avvicinarsi di 0,002 pollici in diverse posizioni vicino al centro utilizzando una pinza.</li>
	<li>Tenere saldamente il campione e segnare, utilizzando un file, una lunghezza approssimativa di 2 pollici. Nota: contrassegnare attentamente la lunghezza del misuratore in modo che sia chiaramente inciso, ma non così profondo da diventare una concentrazione di stress che può portare alla frattura.</li>
	<li>Misurare la lunghezza effettiva del misuratore contrassegnata con l'stanza più vicina di 0,002 pollici utilizzando una pinza.</li>
	<li>Se possibile, installare un estensimetri come descritto nel video JoVE su "Material Constants".</li>
	<li>Raccogliere tutte le informazioni disponibili sui dati di taratura e sulla risoluzione di tutti gli strumenti utilizzati per aiutare a valutare potenziali errori sperimentali e limiti di confidenza. Queste due questioni sono fondamentali per ottenere risultati significativi, ma esulano dallo scopo di ciò che viene discusso qui.</li>
</ol>2. Prova i campioni:
<ol><li>Accendere il computer di test e inizializzare il software. Assicurarsi di aver configurato tutte le funzionalità grafiche e di acquisizione dati appropriate all'interno del software. Come minimo, visualizzare la curva stress-deformazione e disporre di display per il carico e la deformazione.</li>
	<li>Selezionare una procedura di test appropriata all'interno del software compatibile con il protocollo di test ASTM E8. Si noti la velocità di deformazione utilizzata e se vengono utilizzate due velocità, una per l'elastico e una per l'intervallo anelastico. Inoltre, impostare eventuali azioni appropriate nel software (ad esempio, affinché la macchina si fermi al 15% di tensione, in modo da rimuovere in modo sicuro l'estensimetro e registrare il valore massimo di carico raggiunto.).</li>
	<li>Sollevare manualmente la traversa in modo che l'intera lunghezza del campione si adatti facilmente tra le impugnature. Inserire con cura il campione nelle impugnature superiori a circa l'80% della profondità di presa; allineare il campione all'interno delle impugnature e stringere leggermente, in modo da evitare che il campione cada. Nota: NON stringere l'impugnatura alla massima pressione in questa fase.</li>
	<li>Abbassare lentamente la traversa superiore. Una volta che il campione si trova a circa l'80% della profondità di presa inferiore, assicurarsi che il campione sia correttamente allineato all'interno delle impugnature inferiori (cioè con le impugnature inferiori nella loro posizione completamente aperta, il campione dovrebbe "galleggiare" nel mezzo dell'apertura dell'impugnatura inferiore). Il disallineamento del campione, che comporterà ulteriori sollecitazioni di flessione e torsione durante il test, è uno degli errori più comuni riscontrati durante l'esecuzione di test di tensione. Se l'allineamento è scarso, lavora con un tecnico per allineare correttamente le impugnature.</li>
	<li>Applicare un'adeguata pressione laterale al campione attraverso le impugnature per garantire che non si verifichino scivolamenti durante il test. Si noti che ci sarà un piccolo carico assiale a questo punto, poiché il processo di serraggio introduce un precarico nel campione; le macchine di prova possono avere regolazioni software per ridurre al minimo questo precarico. Registrare il valore di precaricamento.</li>
	<li>Collegare saldamente l'estensimetro elettronico al campione secondo le specifiche del produttore. Nota: le lame dell'estensimetro non devono essere posizionate esattamente sui segni del misuratore sul campione, ma devono essere approssimativamente centrate sul campione.</li>
	<li>Verificare attentamente di aver eseguito correttamente tutte le procedure fino a questo punto; se possibile, chiedere a un supervisore di verificare se il campione è pronto per il test.</li>
	<li>Avviare il caricamento per iniziare ad applicare il carico di trazione al campione e osservare la lettura dal vivo del carico applicato sul display del computer. Nota: se il carico misurato non aumenta, il campione sta scivolando attraverso le impugnature e deve essere riattaccato. In questo caso, interrompere il test e riavviare nuovamente dal passaggio 2.3.</li>
	<li>Qualche tempo prima del guasto del campione, il test verrà automaticamente messo in pausa senza scaricare il campione. A questo punto, rimuovere l'estensimetro. Se il campione si rompe con l'estensimetro in posizione, distruggerai l'estensimetro, un'attrezzatura molto costosa.</li>
	<li>Riprendere ad applicare il carico di trazione fino al guasto. Al raggiungimento del carico massimo, i carichi misurati inizieranno a diminuire. A questo punto, il campione inizierà il collo e la frattura finale dovrebbe verificarsi all'interno di questa regione del collo attraverso la lacrimazione duttile.</li>
	<li>Al termine del test, sollevare la traversa, allentare le impugnature superiori ed estrarre il pezzo di campione rotto dall'impugnatura superiore. Una volta rimossa la metà superiore del campione, allentare l'impugnatura inferiore e rimuovere l'altra metà del campione.</li>
	<li>Registrate il valore al carico di trazione massimo e stampate una copia della curva sollecitazione-deformazione. Salvare i dati registrati digitalmente.</li>
	<li>Montare con cura le estremità del campione fratturato insieme e misurare la distanza tra i segni del misuratore con l'avvicinarsi di 0,002 pollici. Registrare la lunghezza finale del misuratore.</li>
	<li>Misurare il diametro del campione alla sezione trasversale più piccola con l'tà più vicina di 0,002 pollici.</li>
	<li>Documentare il campione fratturato con immagini e diagrammi.</li>
</ol>3. Analisi dei dati
<ol><li>Calcola l'allungamento % e la riduzione dell'area per ogni tipo di materiale metallico. allungamento =<img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/10361/10361eq2v2.jpg" style="font-size: 14px;"> riduzione della superficie =<img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/10361/10361eq3v2.jpg" style="font-size: 14px;">
</li>
	<li>Descrivere, classificare e registrare la modalità di frattura predominante per ciascun campione.</li>
	<li>Determinare le proprietà del materiale come descritto in Fig. 2 e 3. Organizzare i dati in un foglio di calcolo in modo tale che la deformazione fino a 0,004 sia data dall'estensimetro e compresa tra 0,004 e 0,15 dall'estensimetro (il limite superiore per l'estensimetro è il valore di deformazione al quale è stato rimosso dalla prova; questo valore cambia a seconda della capacità di deformazione del campione).</li>
	<li>Utilizzare lo spostamento della traversa e l'allungamento %per stimare la deformazione finale. Se non viene utilizzato un estensimetro, assicurarsi di correggere eventuali slittamenti iniziali dell'estensimetro. Si possono contare i quadrati nel grafico per ottenere la tenacità (area sotto curva stress-deformazione).</li>
	<li>Utilizzando un libro di testo o un altro riferimento adatto, determinare il modulo elastico, la resistenza allo snervamento e la resistenza finale dei materiali utilizzati. Confrontare i valori pubblicati con i risultati del test.</li>
</ol>

Questo esperimento ha descritto come ottenere una curva stress-deformazione per l'acciaio tipico. Le differenze nelle curve stress-deformazione possono essere ricondotte a differenze nella lavorazione (ad esempio, lavorazione a freddo vs laminazione a caldo) e composizione chimica (ad esempio, percentuale di carbonio e altre leghe). I test hanno dimostrato che l'acciaio a basso tenore di carbonio è un materiale molto duttile quando caricato in tensione uniassiale.
È sempre importante confrontare i risultati sperimentali con i valori pubblicati. Questi ultimi rappresentano generalmente un valore minimo dalla specifica basato sul limite di confidenza del 95%, quindi è probabile che qualsiasi valore di resistenza tabulato venga superato nel test, di solito con un margine del 5% -15%. Tuttavia, sono possibili valori molto più elevati, poiché i materiali tendono ad essere classificati verso il basso se non soddisfano alcuni requisiti di specifica. I valori di deformazione saranno generalmente vicini a quelli pubblicati. Il modulo di elasticità, d'altra parte, non dovrebbe variare in modo significativo. Se il valore di E non è vicino a quello pubblicato, dovrebbe essere effettuato un riesame delle fonti di errore. Ad esempio, l'errore può essere dovuto allo slittamento dell'estensimetro, alla calibrazione impropria della cella di carico o dell'estensimetro, alle tensioni di ingresso errate nei sensori, ai parametri errati immessi nel software, per citarne solo alcuni.
L'acciaio è un materiale ampiamente utilizzato nel settore delle costruzioni. Le sue applicazioni includono:
<ul><li class="jove_content">Sezioni strutturali laminate in acciaio a forma di I comunemente utilizzate negli edifici convenzionali a più piani perché è facile prefabbricare e collegare i componenti, risparmiando tempo nel processo di costruzione.</li>
	<li class="jove_content">Travi a I a piastre profonde saldate utilizzate nei ponti, dove le sezioni sono costruite saldando reti rigide profonde e sottili e flange spesse. Questo mette la maggior parte del materiale nella sua posizione più utile (le flange), ottimizzando il design per resistenza e rigidità e riducendo il costo complessivo del progetto.</li>
	<li class="jove_content">Bulloni e elementi di fissaggio utilizzati nelle connessioni, dove sono generalmente richieste elevata resistenza e moderata duttilità. Questi elementi di fissaggio sono utilizzati in miriadi di prodotti che vanno dalle automobili agli elettrodomestici.</li>
</ul>L'applicazione più importante del test di tensione qui descritto è nel processo di controllo qualità durante la produzione di acciaio, alluminio e metalli simili utilizzati nell'industria delle costruzioni. Le norme ASTM richiedono che tale prova sia eseguita su campioni rappresentativi di ciascun calore di acciaio e tali risultati devono essere riconducibili a parametri di riferimento stabiliti. La sicurezza del pubblico è intimamente legata all'assicurarsi che questo tipo di procedura di controllo della qualità sia standardizzata e seguita. La scarsa qualità dei materiali da costruzione e la mancanza di duttilità a livello materiale e strutturale sono la causa più comune di crolli durante e dopo terremoti e disastri naturali simili. La mancanza di resistenza nei componenti critici ha portato al fallimento del ponte I-35W a Minneapolis nel 2007 e l'uso di materiali scadenti sono alla base di molti dei crolli che si verificano nei paesi in via di sviluppo, come quello che ha preso oltre mille vite nel 2013 quando l'edificio Savar è crollato a Dhaka (Bangladash).
Su base giornaliera, si può citare l'esempio dell'industria automobilistica, che trae grande beneficio dalla conoscenza del comportamento stress-deformazione dell'acciaio e di altri materiali quando si progettano auto per funzionare in modo sicuro ed efficace in una situazione di incidente. Progettando auto che hanno resistenza in alcune parti, consentendo al contempo tensione e duttilità in altre parti, i produttori possono creare una migliore gestione degli incidenti, ma solo se possono ipotizzare con precisione le caratteristiche di sollecitazione-deformazione di ciascuna parte.

Il termine acciaio è comunemente usato per indicare un materiale che è principalmente ferro (Fe), spesso nell'intervallo dal 95% al 98%. Il ferro puro è allotropico, con una struttura cubica centrata sul corpo (BCC) a temperatura ambiente che si trasforma in una struttura cubica centrata sulla faccia (FCC) sopra i 912 ° C. Gli spazi vuoti nella struttura FCC e le imperfezioni nella struttura cristallina consentono di aggiungere o rimuovere altri atomi, come gli atomi di carbonio (C), attraverso la diffusione dagli spazi interstiziali (o vuoti). Queste aggiunte, e il successivo sviluppo di diverse strutture cristalline, sono il risultato del riscaldamento e del raffreddamento a diverse velocità e intervalli di temperatura, un processo noto come trattamento termico. Questa tecnologia è nota da oltre 2000 anni, ma è rimasta segreta per molti anni in applicazioni come l'acciaio damasco, che utilizzava l'acciaio Wootz dall'India (≈300 d.C.).
Se espandiamo i cerchi aperti nella struttura FCC fino a quando le sfere iniziano a toccare, e quindi tagliamo un cubo di base per questa struttura atomica, il risultato è la cella unitaria. Sfere con il 41,4% del diametro dell'atomo di ferro possono essere aggiunte prima che queste nuove sfere inizino a toccare quelle di ferro. Gli atomi di carbonio sono il 56% del diametro di quelli di ferro, quindi la nuova struttura diventa distorta man mano che vengono introdotti atomi di carbonio. Le proprietà dell'acciaio possono essere manipolate modificando le dimensioni, la frequenza e la distribuzione di queste distorsioni.
Il ferro battuto, uno dei predecessori più utili dell'acciaio, ha un contenuto di carbonio superiore al 2%. Si scopre che il contenuto di carbonio ottimale per gli acciai provenienti da applicazioni civili è compreso tra lo 0,2% e lo 0,5%. Molti dei primi processi di trattamento metallurgico miravano a portare il contenuto di carbonio a questi livelli in volumi che erano economici da produrre. Il processo Bessemer negli Stati Uniti e il processo Siemens nel Regno Unito sono due degli esempi di maggior successo di queste prime tecniche. I processi più comunemente usati oggi sono il forno elettrico ad arco e il forno ad ossigeno di base. Oltre al carbonio, la maggior parte degli acciai moderni contiene manganese (Mn), cromo (Cr), molibdeno (Mo), rame (Cu), nichel (Ni) e altri metalli in piccole quantità per migliorare la resistenza, la deformabilità e la tenacità. Un semplice esempio dell'effetto di queste leghe sulle proprietà ingegneristiche è il cosiddetto equivalente di carbonio (CE):
<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/10361/10361eq1v2.jpg" style="opacity: 0.9; font-size: 14px;">
Il CE è un indice utile per determinare la saldabilità di un particolare acciaio; tipicamente, un CE &lt; 0,4% è rappresentativo di un acciaio saldabile. Poiché molte connessioni nelle strutture metalliche sono fatte mediante saldatura, questo è un indice utile da ricordare quando si specificano i materiali per la costruzione.
Come notato nel video JoVE riguardante "Material Constants" , per scopi di modellazione dobbiamo stabilire una relazione tra stress e tensioni. La migliore descrizione semplice del comportamento di molti materiali è data da una curva di stressstrain (Fig.1). A causa di problemi di instabilità durante il carico in compressione e difficoltà nel caricare un materiale uniformemente in più di una direzione, di solito viene eseguita una prova di trazione uniassiale per determinare una curva stress-deformazione. Questo test fornisce informazioni di base sulle principali caratteristiche ingegneristiche principalmente di materiali metallici omogenei.
Il tipico test di tensione è descritto da ASTM E8. ASTM E8 definisce il tipo e le dimensioni del campione di prova da utilizzare, l'attrezzatura tipica da utilizzare e i dati da segnalare per una prova di tensione del metallo.
<img alt="Figure 1" src="/files/ftp_upload/10361/10361fig1v3.jpg" style="opacity: 0.9; font-size: 14px;"> Figura 1: Curva stress-deformazione per acciaio a basso tenore di carbonio.
Poiché abbiamo bisogno di misurare attraverso ceppi di plastica molto grandi, la misurazione della deformazione non può sempre essere effettuata con estensimetri sull'intero intervallo di deformazione (fino al 40%); la colla fallirà quasi sempre prima che il campione si fratturi. Un estensimetro, che consiste in un piccolo telaio a C con bracci a sbalzo strumentati con estensimetri e opportunamente calibrati, viene tipicamente utilizzato fino a circa il 20%. Poiché l'estensimetro è uno strumento costoso e delicato, deve essere rimosso prima che il campione si fratturi; la prova verrà interrotta e l'estensimetro rimosso poco dopo che il campione raggiunge la sua massima sollecitazione e la massima deformazione stimata dai segni sul campione.
Le principali proprietà di interesse sono (Fig. 2):
Limite proporzionale: Il limite proporzionale è la sollecitazione massima per la quale la sollecitazione rimane linearmente proporzionale alla deformazione, cioè per la quale la legge di Hooke è strettamente applicabile (JoVE video - "Material Constants"). Questo valore è generalmente determinato osservando le variazioni del tasso di stress quando il test viene eseguito in condizioni di velocità trasversale costante. Nell'intervallo elastico lineare, la velocità di sollecitazione è proporzionale alla velocità di deformazione ed è, idealmente, costante. Quando il materiale inizia a plastificare, come evidenziato da un aumento della velocità di deformazione, il tasso di stress inizia a diminuire. Il limite proporzionale è preso come lo stress quando il tasso di stress iniziale inizia a diminuire.
Punto di resa: Molti metalli presentano un forte punto di snervamento o stress in cui le deformazioni continuano ad aumentare rapidamente senza alcun aumento dello stress. Ciò è evidenziato da una linea orizzontale, o plateau di rendimento,nella curva stress-deformazione. Il punto di snervamento corrisponde approssimativamente al carico al quale lo slittamento inizia a verificarsi nei reticoli atomici. Questo slittamento viene innescato dal raggiungimento di una certa forza di taglio critica ed è molto più basso di quanto possa essere calcolato dai primi principi a causa delle numerose imperfezioni nella struttura cristallina. In alcuni materiali, come l'acciaio dolce testato in questo esperimento, c'è una piccola ma evidente diminuzione dello stress prima che il materiale raggiunga il plateau di resa, dando origine a punti di snervamento superiore e inferiore. Per i materiali che non presentano un chiaro punto di snervamento, viene utilizzato un rendimento equivalente. Vedremo questa definizione in dettaglio nel video JoVE riguardante "Stress Strain Characteristics of Aluminium", che si occupa di queste proprietà in alluminio.
<img alt="Figure 2" src="/files/ftp_upload/10361/10361fig2v2.jpg"> Figura 2: Definizioni di variabili a ceppi bassi.
Modulo elastico: Il modulo di elasticità di un materiale è definito come la pendenza della porzione in linea retta del diagramma stress-deformazione come mostrato in Fig.2. Questa proprietà è stata discussa nel video di JoVE riguardante "Material Constants". E è un numero relativamente grande: 30 x 106 psi (210Gpa) per l'acciaio; 10 x 106  psi (70 GPa) per alluminio; 1,5 X 106  psi (10,5 GPa) per rovere; e 0,5 x 106  psi (3,5 GPa) per plexiglass.
Modulo di resilienza: Il modulo di resilienza è l'area sotto la porzione elastica del diagramma stress-deformazione e ha unità di energia per unità di volume. Il modulo di resilienza misura la capacità di un materiale di assorbire energia senza subire deformazioni permanenti.
Modulo di indurimento della deformazione: Quando i movimenti di scivolamento, o dislocazione, che hanno innescato il plateau di resa iniziano a raggiungere i confini del grano (o aree in cui i reticoli sono orientati ad angoli diversi), le dislocazioni iniziano ad "accumularsi" e viene necessaria energia aggiuntiva per propagare il loro movimento in altri grani. Ciò porta ad un irrigidimento del comportamento stress-deformazione, sebbene il modulo di indurimento della deformazione sia di solito di almeno un ordine di grandezza al di sotto del modulo di Young.
Massima forza: Questo è il valore massimo dello stress ingegneristico raggiunto durante la prova e si verifica poco prima che il campione inizi a collo (o a cambiare area) in modo apprezzabile (Fig. 3).
Sforzo massimo: Questo valore viene preso come valore di deformazione quando il campione si frattura. Poiché l'estensimetro generalmente è stato rimosso nel momento in cui arriviamo a questo punto del test e la deformazione si è localizzata (necking) in una distanza molto breve lungo la lunghezza del campione, questo valore è molto difficile da misurare sperimentalmente. Per questo motivo, sia un allungamento uniforme che un allungamento percentuale vengono spesso utilizzati quando si specificano materiali anziché un valore di deformazione massimo.
<img alt="Figure 3" src="/files/ftp_upload/10361/10361fig3v2.jpg" style="opacity: 0.9; font-size: 14px;"> Figura 3: Definizioni a ceppi di grandi dimensioni.
Allungamento uniforme: L'allungamento percentuale è definito come l'allungamento percentuale (variazione della lunghezza / lunghezza originale) del campione appena prima che si verifichi la collo.
Allungamento percentuale: Generalmente due marchi, nominalmente 2 in. a parte, sono fatti sul campione prima del test. Dopo il test, i due pezzi del campione fratturato vengono messi insieme nel miglior modo possibile e la deformazione finale tra i segni viene rimisurata. Questo è un modo grezzo, ma utile per specificare l'allungamento minimo per i materiali in un contesto ingegneristico.
Area percentuale: Analogamente all'allungamento percentuale, è possibile provare a effettuare una misurazione dell'area finale del campione fratturato. Dividendo la forza appena prima della frattura per quest'area, è possibile ottenere un'idea della vera resistenza del materiale.
Tenacità: La tenacità è definita come l'area totale sotto il diagramma stress-deformazione. È una misura della capacità di un materiale di subire grandi deformazioni permanenti prima della frattura. Le sue unità sono le stesse di quelle per il modulo di resilienza.
Le proprietà sopra descritte possono essere utilizzate per valutare quanto bene un determinato materiale sarà conforme ai criteri di prestazione discussi nel video JoVE per quanto riguarda "Costanti di materiale". Per quanto riguarda la sicurezza, le caratteristiche di resistenza e capacità di deformazione sono fondamentali; queste caratteristiche sono solitamente raggruppate sotto il termine di comportamento duttile. Il comportamento duttile implica che un materiale cederà e sarà in grado di mantenere la sua resistenza su un grande regime di deformazione plastica. È auspicabile una grande tenacità, che in pratica significa che una struttura darà segni di fallimento imminente, ad esempio una deformazione visibile molto grande prima che si verifichi un collasso catastrofico, consentendo ai suoi occupanti il tempo di evacuare la struttura.
Al contrario, i materiali che mostrano un comportamento fragile, generalmente falliscono in modo improvviso e catastrofico. È il caso dei materiali cementati e ceramici, che presentano una scarsa capacità di trazione. Una trave di cemento fallirà in questo modo perché è molto debole in tensione. Per rimediare a questa insidia, si posizionano barre di acciaio di rinforzo nella regione di trazione delle travi in calcestruzzo, trasformandole in travi di cemento armato.
È importante rendersi conto che il comportamento fragile e duttile non è un comportamento materiale intrinseco. Come vedremo nel video JoVE riguardante "Rockwell Hardness Test",sottoporre un acciaio al carbonio duttile a temperatura ambiente e in condizioni di basso tasso di carico di deformazione a condizioni di carico di deformazione molto veloci (impatto) a basse temperature può causare un comportamento fragile. Inoltre, è importante riconoscere che alcuni materiali, ad esempio la ghisa, possono essere molto fragili in tensione, ma duttili in compressione.
Altre due importanti caratteristiche del materiale che devono essere definite a questo punto, in quanto influenzano la nostra scelta di modellazione dei materiali, sono l'isotropia e l'omogeneità. Un materiale è detto isotropo se le sue proprietà elastiche sono le stesse in tutte le direzioni. La maggior parte dei materiali ingegneristici sono realizzati con cristalli che sono piccoli rispetto alle dimensioni dell'intero corpo. Questi cristalli sono orientati in modo casuale, quindi statisticamente il comportamento del materiale può essere considerato isotropo. Altri materiali, come il legno e altri materiali fibrosi, possono avere proprietà elastiche simili solo in due direzioni(ortotropiche)o in tutte e tre le direzioni(anisotropiche).
D'altra parte, si dice che un materiale sia omogeneo se le sue proprietà elastiche sono le stesse in tutto il corpo. Ai fini della progettazione, la maggior parte dei materiali da costruzione sono considerati omogenei. Questo vale anche per materiali come il calcestruzzo che hanno fasi diverse (malta e pietre), in quanto generalmente si parla di caratterizzare volumi molto più grandi, che possono essere considerati statisticamente omogenei.

caratteristiche sforzo-deformazione degli acciai

Fonte: Roberto Leon, Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Virginia Tech, Blacksburg, VA
L'importanza dei materiali per lo sviluppo umano è chiaramente catturata dalle prime classificazioni della storia mondiale in periodi come l'età della pietra, l'età del ferro e l'età del bronzo. L'introduzione dei processi Siemens e Bessemer per produrre acciai a metà del 1800 è probabilmente il singolo sviluppo più importante nel lancio della rivoluzione industriale che ha trasformato gran parte dell'Europa e degli Stati Uniti nella seconda metà del19 ° secolo dalle società agrarie alle società urbane e meccanizzate di oggi. L'acciaio, nelle sue varianti quasi infinite, è tutto intorno a noi, dai nostri elettrodomestici da cucina alle automobili, alle linee di vita come le reti di trasmissione elettrica e i sistemi di distribuzione dell'acqua. In questo esperimento esamineremo il comportamento stress-deformazione di due tipi di acciaio che hanno delimitato la gamma solitamente osservata nelle applicazioni di ingegneria civile: da un acciaio laminato a caldo molto delicato a uno duro laminato a freddo.

Dalle misurazioni (Fig. 5 e Tabella 1.), un acciaio dolce può avere allungamenti nell'intervallo 25%-40%, mentre l'acciaio più duro può essere la metà di quello. È importante notare che quasi tutta la deformazione è localizzata in un piccolo volume e quindi l'allungamento %è solo una media; localmente il ceppo potrebbe essere molto più alto. Si noti inoltre che la %riduzione dell'area è anche una misura molto difficile da effettuare poiché le superfici sono irregolari; quindi questo valore varierà considerevolmente.
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1" fo:keep-with-next.within-page="always"><tbody>
<tr>
<td>Esemplare</td>
			<td>A36</td>
			<td>C1018</td>
			<td>in.</td>
		</tr>
<tr>
<td>% Allungamento</td>
			<td>33.3</td>
			<td>17.3</td>
			<td>%</td>
		</tr>
<tr>
<td>% Riduzione superficie</td>
			<td>54.3</td>
			<td>50.1</td>
			<td>%</td>
		</tr>
<tr>
<td>Tensione di snervata a trazione</td>
			<td>58.6</td>
			<td>73.0</td>
			<td>Ksi</td>
		</tr>
<tr>
<td>Resistenza alla trazione</td>
			<td>86.6</td>
			<td>99.9</td>
			<td>Ksi</td>
		</tr>
<tr>
<td>Stress alla frattura</td>
			<td>58.6</td>
			<td>86.7</td>
			<td>Ksi</td>
		</tr>
<tr>
<td>Modulo di elasticità</td>
			<td>29393</td>
			<td>29362</td>
			<td>Ksi</td>
		</tr>
</tbody></table>Tabella 1. Riepilogo del test dell'acciaio.
<img alt="Figure 4" src="/files/ftp_upload/10361/10361fig4v2.jpg" style="font-size: 14px;"> Figura 4: Tipica superficie di guasto duttile (immagine a sinistra) e fragile (immagine a destra).
In generale, questi varieranno da una frattura a taglio duttile (cono a coppa), come ci si aspetterebbe da un guasto come quello mostrato in Fig. 4, a una frattura da scissione fragile. I risultati grafici tipici per le curve complete stress-deformazione sono mostrati in Fig. 5. Si noti che le differenze molto grandi nella caratteristica stress-deformazione, vanno da un acciaio A36 molto mite ma duttile a un C1018 molto forte ma non duttile. Si noti che entrambi sono convenzionalmente chiamati acciaio, ma le loro prestazioni sono marcatamente diverse.
<img alt="Figure 5" src="/files/ftp_upload/10361/10361fig5v2.jpg" style="font-size: 14px;"> Figura 5: Curva finale sforzo-deformazione.

Caratteristiche sforzo-deformazione degli acciai

Source:&#160;Roberto Leon, Department of Civil and Environmental Engineering, Virginia Tech, Blacksburg, VA
The importance of materials to human ...

Acciaio è un termine generico per il ferro legato con carbonio e altri elementi come cromo, manganese e nichel. Le variazioni nella composizione e nei metodi di lavorazione possono adattare le sue proprietà per la costruzione di automobili, ponti e grattacieli, per citare solo alcuni degli usi quasi infiniti possibili. Comprendere la risposta dell'acciaio al carico è importante quando si progettano edifici e strutture sicure. Uno strumento fondamentale per modellare le caratteristiche dei materiali è la curva sforzo-deformazione. Utilizzeremo la prova di trazione uniassiale per studiare il comportamento elastico e anelastico di un acciaio dolce laminato a caldo e di un acciaio duro laminato a freddo, che rappresentano rispettivamente limiti bassi e alti di resistenza alla trazione nelle applicazioni di ingegneria civile. La sollecitazione è definita come la forza divisa per l'area su cui viene applicata. La deformazione è la variazione di lunghezza divisa per la lunghezza iniziale. Le curve sforzo-deformazione descrivono le proprietà elastiche e anelastiche dei materiali mostrando come un materiale come l'acciaio risponde alla forza applicata. La prova di trazione uniassiale viene generalmente utilizzata per lo studio delle sollecitazioni e delle deformazioni. In questo test, una macchina tira lentamente le estremità di un campione con una forza sempre maggiore e misura l'allungamento risultante. La prova di trazione del metallo è descritta dalla norma ASTM E8, che definisce il tipo e le dimensioni del provino, il tipo di attrezzatura e i dati da riportare. La curva sforzo-deformazione rivela molte proprietà del materiale in prova. Tra questi, il modulo elastico (la pendenza della regione lineare iniziale, dove la deformazione è proporzionale al carico), il modulo di resilienza (l'area al di sotto della regione lineare, che misura la capacità di un materiale di assorbire energia senza deformazioni permanenti), il limite proporzionale (la sollecitazione nel punto in cui la curva devia dalla linearità), i punti di snervamento (dove la sollecitazione rispetto alla deformazione diminuisce o cambia improvvisamente), e plateau di snervamento (dove la deformazione aumenta rapidamente senza aumentare lo stress). L'acciaio è un materiale duttile. La duttilità è definita come la variazione di lunghezza a rottura divisa per la lunghezza iniziale. La tenacità è la capacità di un materiale di assorbire energia prima di rompersi. Ora che abbiamo compreso alcune delle caratteristiche di base dei materiali, diamo un'occhiata a un metodo per misurare lo stress e la deformazione in laboratorio e indaghiamo la relazione tra queste due quantità. Ottenere provini cilindrici per due tipi di acciaio, uno dolce e laminato a caldo, come l'A36, e uno duro e laminato a freddo, come il C1018. Utilizzare un calibro per misurare il diametro in diversi punti vicino al centro del campione. Effettua queste misurazioni con l'approssimazione di 2000 di pollice. Quindi, tenere saldamente il campione. Tracciare una lunghezza del calibro di circa due pollici. Rendere il segno chiaro ma molto superficiale per evitare di creare una concentrazione di stress che può portare alla frattura. Misurare la lunghezza effettiva del calibro contrassegnata con l'approssimazione di 2000 di pollice. Infine, installare un estensimetro. Il campione è ora pronto per il test. Utilizzeremo una macchina di prova universale, o UTM, per misurare le proprietà di trazione dei campioni. Accendere la macchina di prova e inizializzare il software. Impostare i parametri grafici e di acquisizione dati appropriati, quindi selezionare una procedura di test compatibile con il protocollo ASTM E8. Impostare le velocità di deformazione rispettivamente per le deformazioni basse da zero al 5% e per intervalli di deformazione elevati superiori al 5%. Questi dovrebbero essere vicini a 0.05 pollici al minuto per il carico iniziale e 0.5 pollici al minuto dopo uno sforzo del 5%. Quindi impostare eventuali azioni aggiuntive nel software, come l'arresto della macchina al 5% di deformazione nell'estensimetro per rimuoverlo prima della rottura del campione. Sollevare manualmente la traversa in modo che l'intera lunghezza del provino si adatti facilmente tra i morsetti superiore e inferiore. Inserire con cautela il campione nell'impugnatura superiore a circa l'80% della profondità di presa. Allineare il campione all'interno dell'impugnatura superiore e serrare leggermente per evitare che il campione cada. Abbassare lentamente la traversa superiore. Una volta che il campione si trova entro circa l'80% della profondità di presa inferiore, iniziare l'allineamento del campione all'interno delle prese inferiori. Il campione dovrebbe galleggiare al centro dell'impugnatura inferiore completamente aperta. Applicare una pressione laterale sul campione attraverso i morsetti per garantire che non si verifichi alcuno scivolamento durante il test. Si noti che il processo di serraggio introduce una piccola forza assiale sul campione. Utilizzare il software per imporre un precarico per compensare questa forza e registrarne il valore. Fissare saldamente gli estensimetri elettronici al campione secondo le istruzioni del produttore. Le lame dell'estensimetro devono essere approssimativamente centrate sul campione. Se si utilizza un estensimetro, collegarlo. Iniziare la prova applicando un carico di trazione al campione. Osservare la lettura in tempo reale del carico applicato sul display del computer. Per confermare che il campione non scivoli attraverso i morsetti, assicurarsi che il carico misurato aumenti linearmente. Qualche tempo prima del fallimento del campione, il software metterà automaticamente in pausa il test. Lasciare il campione nella macchina di prova e rimuovere l'estensimetro. Riprendere ad applicare il carico di trazione fino al cedimento. Al raggiungimento del carico massimo, i carichi misurati iniziano a diminuire. A questo punto, l'esemplare inizia a collocare. La frattura finale dovrebbe verificarsi in questa regione del collo attraverso la lacerazione duttile. Al termine del test, sollevare la traversa, allentare l'impugnatura superiore e rimuovere il pezzo di campione rotto da essa. Allentare l'impugnatura inferiore e rimuovere l'altra metà del campione. Registrare il valore al carico di trazione massimo. Salvare i dati registrati e la curva sforzo-deformazione. Montare con cura le estremità del campione fratturato e misurare la distanza tra i segni del calibro con l'approssimazione di 2000 di pollice. Registrare la lunghezza finale del calibro. Infine, misurare il diametro del campione alla sezione trasversale più piccola con l'approssimazione di 2000 di pollice. Per determinare le proprietà del materiale, dare prima un'occhiata ai dati per l'acciaio dolce laminato a caldo A36 e ai dati per l'acciaio duro laminato a freddo C1018, rispettivamente. Ora calcola l'allungamento percentuale per ogni provino, conoscendo il calibro finale e la lunghezza del calibro iniziale. Calcolare la riduzione dell'area per ogni provino, utilizzando il diametro finale e il diametro iniziale del provino. Registrare questi valori in una tabella dei risultati. Successivamente, calcolare altri parametri del materiale utilizzando le curve sperimentali sforzo-deformazione. Un rapido confronto di queste curve per i due campioni mostra i loro comportamenti elastici e anelastici molto diversi. A causa della sollecitazione molto maggiore a livelli di sollecitazione più bassi, l'acciaio A36 è più morbido e molto più duttile dell'acciaio C1018. Per l'acciaio A36, la sollecitazione a rottura è di circa 58,6 chilolibbre per pollice quadrato, sostanzialmente superiore al valore nominale di 36,0 chilolibbre per pollice quadrato. Lo stress massimo è di circa 86,6 chilolibbre per pollice quadrato con uno sforzo di circa il 20%. Questo grafico ingrandito mostra un punto di snervamento verso l'alto a circa 58,6 chilolibbre per pollice quadrato e un punto di snervamento inferiore a circa 56,8 chilolibbre per pollice quadrato. Anche qui è visibile l'inizio del plateau della resa. I dati dell'estensimetro rivelano una regione elastica lineare per l'acciaio A36 con una pendenza definita come modulo di Young di circa 29.393 chilolibbre per pollice quadrato. Questo risultato è molto vicino al valore nominale di 29.000 chilolibbre per pollice quadrato. Nel punto in cui i dati si discostano dalla linearità, possiamo determinare che il limite proporzionale è di circa 55,58 chilolibbre per pollice quadrato. Per confronto, a causa della non linearità della sua curva sforzo-deformazione, l'acciaio C1018 ha un limite proporzionale molto basso. I risultati dell'estensimetro coprono la deformazione fino al 5%. I dati per l'acciaio A36 mostrano il plateau plastico e l'inizio dell'incrudimento in cui la curva sale di nuovo a una deformazione di circa il 2,7%. Al contrario, il C1018 non ha un chiaro plateau di resa. Termina l'analisi dei dati riassumendo i risultati dei test per i due campioni di acciaio nella tabella seguente. L'allungamento di un acciaio dolce laminato a caldo è compreso tra il 25 e il 40%. Al contrario, l'allungamento di un acciaio duro laminato a freddo è solo la metà di questa quantità. L'allungamento percentuale è un valore medio per la lunghezza del materiale tra i segni di misura, ma quasi tutta la deformazione è localizzata in una piccola regione attorno al punto di frattura. Di conseguenza, la tensione locale potrebbe essere molto maggiore della media. L'esame fisico dei due campioni mostra grandi differenze nel modo in cui falliscono, corrispondenti a differenze nelle loro curve sforzo-deformazione. L'acciaio A36 ha una superficie di rottura con materiale estratto sul cerchio durante la graduale deformazione finale e un maggiore allungamento a sollecitazioni inferiori, indicando un metallo molto delicato ma duttile. Al contrario, l'acciaio C1018 ha una superficie di rottura piana, corrispondente a frattura improvvisa e allungamento molto minore a sollecitazioni molto più elevate, caratteristiche di elevata resistenza ma bassa duttilità. Diamo un'occhiata ad alcune applicazioni comuni dell'acciaio dal punto di vista della relazione tra stress e deformazione. Gli ingegneri civili analizzano i crolli strutturali di ponti ed edifici al fine di migliorare i futuri progetti strutturali. Questo processo ha portato alla realizzazione di componenti in acciaio come travi a I laminate per edifici a più piani, travi a I saldate con piastra profonda per ponti e bulloni e dispositivi di fissaggio ad alta resistenza. Ognuno richiede diversi tipi di acciaio con resistenze e duttilità specificate, spesso comprese per la prima volta attraverso l'esame delle loro curve sforzo-deformazione. Gli ingegneri utilizzano le caratteristiche di sollecitazione-deformazione dei materiali per rendere le automobili più sicure. Conoscendo la resistenza e la duttilità del telaio e il modo in cui si deforma in risposta alle forze d'impatto, gli ingegneri possono progettare il corpo di un'automobile per assorbire l'energia durante la collisione e aumentare le possibilità di sopravvivere a un incidente. Hai appena visto l'introduzione di JoVE alle caratteristiche sforzo-deformazione dell'acciaio. Ora dovresti sapere come eseguire una prova di trazione uniassiale per determinare le proprietà di trazione dei materiali metallici e come analizzare le curve sforzo-deformazione per gli acciai tipici. Grazie per l'attenzione!

Education

Didattica

JoVE Science Education

Engineering

Ingegneria

Structural Engineering

Ingegneria Strutturale

steel strength from mild to cold rolled

Steel strength can vary widely, and this lesson focuses on how that shows up in stress-strain behavior. Stress is the force applied to a material, and strain is the change in shape or length that results. The study compares two steels that represent the range often seen in civil engineering applications.

The two examples are a very mild, hot rolled steel and a harder, cold rolled steel. Hot rolled steel is formed at high temperature, while cold rolled steel is processed differently to produce a harder material. By comparing them, students can see how steel properties change across common structural uses.

Steel has played a major role in human development. The shift from the Stone Age, Iron Age, and Bronze Age to modern materials reflects that importance. The Siemens and Bessemer processes in the mid-1800s helped produce steel on a large scale and supported the Industrial Revolution in Europe and the USA.

Today, steel is used in many everyday systems. It appears in kitchen appliances, cars, electrical transmission networks, and water distribution systems. This experiment connects those real-world uses to the stress-strain response of steel.

Steel Strength from Mild to Cold Rolled

material constants

Measuring Elasticity in Aluminum Bars

Measuring elasticity in aluminum bars helps civil engineers connect force, stress, and strain to the way a material changes shape. Because each civil engineering structure is unique and costly to reproduce, engineers depend on analytical models instead of full-scale testing for every design. These simplified models help check that strength and stiffness limits are not exceeded. To build those models, engineers need two things. They need theories that describe how structures respond to loads.

stress-strain characteristics of steels

Steel strength can vary widely, and this lesson focuses on how that shows up in stress-strain behavior. Stress is the force applied to a material, and strain is the change in shape or length that results. The study compares two steels that represent the range often seen in civil engineering applications. The two examples are a very mild, hot rolled steel and a harder, cold rolled steel. Hot rolled steel is formed at high temperature, while cold rolled steel is processed differently to produce...

stress-strain characteristics of aluminum

stress-strain-characteristics-of-aluminum

Aluminum Uses, Properties, and Forms

Aluminum is a widely used metal with a strong strength-to-weight ratio, corrosion resistance, and easy fabrication. It is also non-magnetic and has high thermal and electrical conductivity. These properties help explain why aluminum appears in so many products and structures. Aluminum is found in everyday items such as soda cans and airplane components. It is especially useful when alloyed with one or more common elements. Alloys are metal mixtures, and they expand aluminum’s role in...

charpy impact test of cold formed and hot rolled steels under diverse temperature conditions

charpy-impact-test-cold-formed-hot-rolled-steels-under-diverse

Charpy V-Notch Testing of Steel Fracture

Charpy V-notch testing helps measure how steel handles impact before it fractures. It is a simple way to estimate a material's toughness, or its ability to absorb energy when hit suddenly. In civil engineering, this test is used to judge how likely a steel is to fail in a brittle way. Brittle fracture is one of the most dangerous kinds of structural failure. It can happen suddenly and with little warning. The material does not bend much first, much like a bone fracture. These failures are more...

rockwell hardness test and the effect of treatment on steel

rockwell-hardness-test-and-the-effect-of-treatment-on-steel

Rockwell Hardness in Heat-Treated Aluminum

Rockwell hardness testing measures how much a material resists indentation. It is a simple and relatively inexpensive mechanical test, so engineers use it often when they need useful data quickly. It is also less destructive than tensile testing, which makes it practical for many samples. Hardness is a material property that describes how much plastic deformation, or permanent yield, happens when a known force is applied. Hardness tests are empirical, which means the results come from measured...

buckling of steel columns

Why Slender Steel Members Buckle

Slender steel members can fail by buckling when they are placed in compression. In civil engineering, this failure mode matters because steel structures are often designed to be strong, economical, and fast to build. Steel members are useful in civil works because the material has high strength and many parts can be prefabricated before they reach the job site. That helps reduce material use, simplify fabrication, and speed up construction. Compared with reinforced concrete structures, the...

dynamics of structures

Earthquake Testing of Structural Models

Earthquake testing of structural models helps engineers understand how buildings may behave during ground shaking. Earthquakes remain a major hazard around the world. Damage can affect large regions and lead to heavy loss of life, as seen in the 2005 Banda Aceh earthquake in Indonesia. The number and strength of earthquakes are not increasing, but the risk to buildings is. Rapid, unregulated growth in seismically active areas, including the Circum-Pacific "belt of fire," raises that risk.

fatigue of metals

Metal Fatigue in Bridges and Structures

Metal fatigue in bridges and other structures develops when repeated loads weaken metal over time. The Silver Bridge collapse in Point Pleasant, West Virginia, in 1967 brought this problem into focus. The eyebar-chain suspension bridge over the Ohio River failed during evening rush hour, and 46 people died. The collapse began with a single eyebar that had a small 0.1-inch defect. Repeated loading made that defect grow until it reached a critical length. The eyebar then failed in a brittle way,...

tension tests of polymers

Polymer Types and Stress-Strain Behavior

Polymer materials are used in civil structures, from soft sealants to rigid pipes in water and wastewater systems. A polymer is a molecule made of repeating subunits. The word comes from Greek, where "poly" means many and "-mer" means basic unit. These repeating units are called monomers, and the structure of the polymer helps determine its properties. Polymers are grouped into three main categories: plastics, elastomers, and rigid rod polymers. Plastics include thermosets and thermoplastics.

tension test of fiber-reinforced polymeric materials

tension-test-of-fiber-reinforced-polymeric-materials

FRP Materials Under Stretching Load

Fiber-reinforced polymeric materials, or FRP materials, are composite materials made of long fibers embedded in a polymer resin. The fibers are arranged in aligned, parallel directions. This gives the material orthotropic behavior, which means it responds differently depending on the direction of the load. Along the fiber direction, FRP is very strong and stiff. Across the fibers, it is much weaker because the resin carries most of the load in that direction. A common unidirectional form is...

aggregates for concrete and asphaltic mixes

aggregates-for-concrete-and-asphaltic-mixes

Testing Aggregate Properties in Concrete Mixes

Concrete and asphalt both rely on aggregates, which are the sand- and rock-like particles mixed into the material. Concrete is a composite made of cement, water, air, coarse aggregate, and fine aggregate. Fine aggregates are usually sands, while coarse aggregates are natural or crushed rocks. Chemical admixtures may also be added to change specific properties, such as making concrete more fluid during casting. Asphaltic mixes also contain coarse and fine aggregates, along with asphalts,...

tests on fresh concrete

Concrete Mix Design and Freshness Tests

Concrete mix design and fresh concrete tests are used to check whether a batch is workable and ready to place. Concrete has two phases. One phase is the cement paste, which includes cement, water, and air. The other phase is the aggregate portion, which includes coarse and fine aggregates. Designing a concrete mix involves two key goals. The fresh mix must be easy to cast into forms, even when the forms contain steel reinforcement. In this stage, concrete rheology, or how the material flows,...

compression tests on hardened concrete

Concrete Strength Tests After Hardening

Concrete strength tests after hardening show how cured concrete performs once it has set. Concrete goes through two main stages in construction. The first stage is batching, transporting, and casting fresh concrete. At that time, the material is viscous, and workability and finishability are the main performance goals. The second stage begins soon after the concrete is placed in the form. Hydration starts, and the concrete begins to set and harden. This process is complex, and not every phase...

tests of hardened concrete in tension

Concrete Tension, Cracking, and Steel Reinforcement

Concrete tension behavior is important because cracking often begins when concrete is pulled apart or combined with shear. A previous lab on concrete in compression showed that concrete can carry very large compressive stresses, but the failures did not occur as pure compression failures. Instead, they formed along shear planes, where tensile forces were highest. This experiment focuses on how hardened concrete behaves in tension and why its maximum tensile strength matters. Tension and shear...

tests on wood

Wood Beam Bending and Strength Tests

Wood is a common building material used in construction. It is renewable and sustainable, and it also has strong visual appeal. More buildings are likely made with wood than with any other structural material today. Many wood structures are single-family homes. Wood framing is also used in larger apartment buildings, as well as in commercial and industrial buildings. Its wide use comes from both cost and appearance. Wood buildings can often be built with little equipment, which helps keep...

structural engineering

Questa collezione introduce agli studenti i concetti e i protocolli fondamentali per la caratterizzazione del materiale, con particolare attenzione ai materiali da costruzione comuni come l'acciaio, il legno e il calcestruzzo.

Compare the stress-strain behavior of mild hot rolled steel and harder cold rolled steel, and see how steel shapes bridges, cars, appliances, and utilities.

Steel Strength from Mild to Cold Rolled | JoVE K12

Chemistry and Physics

IPC.2

IPC.2.D

Overview

Principles of Uniaxial Tensile Test

Specimen Preparation

Stress-Strain Testing Protocol

Data Analysis

Results

Applications

Summary

Models, Theories, and Laws

Scientists frequently use models to help them comprehend a specific collection of phenomena. In physics, a model is a condensed version of a physical ...

/files/media/science-education/science-education-thumbs/14686.jpg

Brick Sizes

The dimensions of a brick are determined by three measurements: its width, height, and length.
Typically, bricks are sized to build walls in modules of 4 ...

structural-properties-and-dimensions-of-lumber

Structural Properties and Dimensions of Lumber

Wood fibers align along the tree&#39;s length, giving it up to twenty times higher tensile strength along the fibers than across them. Wood is also ...

Accuracy, limits, and approximation

Accuracy, limits, and approximations are common in many fields, especially in engineering calculations. These concepts are imperative for ensuring that a ...

Design Consideration

While designing a structure, the considerations start with the ultimate strength of a material, which is determined through tests, measuring changes under ...

Dynamics of Structures

Source:&#160;Roberto Leon, Department of Civil and Environmental Engineering, Virginia Tech, Blacksburg, VA
It is rare nowadays that a whole year goes by ...

Material Constants

Source:&#160;Roberto Leon, Department of Civil and Environmental Engineering, Virginia Tech, Blacksburg, VA
In contrast to the production of cars or ...

Estimation of the Physical Quantities

On many occasions, physicists, other scientists, and engineers need to make estimates of a particular quantity. These are sometimes referred to as ...

/files/media/science-education/science-education-thumbs/14734.jpg

Identify advantages and limitations of models such as their size, scale, properties, and materials

PHYS.2.A

Introduction to Statistics

The science of statistics involves collecting, analyzing, interpreting, and presenting data. The method of collecting, organizing, and summarizing data is ...

How Data are Classified: Categorical Data

A variable, usually notated by capital letters such as X and Y, is a characteristic or measurement that can be determined for each member of a population. ...

How Data are Classified: Numerical Data

Data that are countable or measurable in specific units are called numerical or quantitative data. Quantitative data are always numbers. Quantitative data ...

Review and Preview

Data are individual items of information obtained from a population or sample. Data may be classified as qualitative (categorical), quantitative ...

What is a Frequency Distribution

A frequency is the number of times a value of the data occurs. The sum of all the frequency values represents the total number of students included in the ...

What is Central Tendency?

Descriptive statistics describe or summarize relevant characteristics of a sample and aid in the analysis of data of interest. When analyzing large ...

Arithmetic Mean

The arithmetic mean is the most commonly used measure of the central tendency of a data set. It is defined as the sum of all the elements constituting the ...

What is a Mode?

The mode is one of the commonly used measures of a central tendency. It is defined as the most frequent value in a data set.
There can be more than one ...

Median

Besides mean, the median is a widely used measure of central tendency. Typically, median is defined as the central or middle value of a data set, measured ...

What is Variation?

Apart from the measures of central tendency, distribution, outliers, and the changing characteristics of data with time, an important characteristic of ...

Standard Deviation

The most commonly used measure of variation is the standard deviation. It is a numerical value measuring how far data values are from their mean. The ...

Standard Error of the Mean

The sampling variability of a statistic is defined as how much the statistic varies from one sample to another. The sampling variability of a statistic is ...

Calculating Standard Deviation

The standard deviation is the most common measure of variation. It is a value that tells us how far a data value is from the mean value in a dataset. ...

Variance

&#160;The deviations show how spread out the data are about the mean. A positive deviation occurs when the data value exceeds the mean, whereas a negative ...

Coefficient of Variation

The coefficient of variation measures the dispersion of the data points or distribution around the mean. Using the coefficient of variation, we can ...

Probability in Statistics

Probability is the likelihood of an event occurring. The term event is defined as a collection of results of a procedure. An event is a simple event when ...

Random Variables

A random variable is a single numerical value that indicates the outcome of a procedure. The concept of random variables is fundamental to the probability ...

What is a Hypothesis?

A hypothesis can be a simple sentence or statement about a property or any phenomenon observed or predicted for a population. It is usually a claim about ...

Null and Alternative Hypotheses

The actual hypothesis testing begins by considering two hypotheses. They are termed&#160; the null hypothesis and the alternative hypothesis. These ...

Types of Hypothesis Testing

There are three types of hypothesis tests: right-tailed, left-tailed, and two-tailed.
When the null and alternative hypotheses are stated, it is observed ...

Study Design in Statistics

A study design is a set of techniques that allow a researcher to collect and analyze data from different variables defined for a specific research ...

types-of-errors-detection-and-minimization

Types of Errors: Detection and Minimization

Error is the deflection of an obtained result from the expected or true results of an experiment. This happens due to the uncertainty associated with the ...

systematic-error-methodological-and-sampling-errors

Systematic Error: Methodological and Sampling Errors

Systematic errors, depending on their source, are of four types &#8211; sampling, instrumental, method, and personal errors.
Sampling errors occur due to ...

Random Error

Indeterminate or random errors arise from several uncontrollable variables in successive measurements.
Since these errors can neither be predicted nor ...

Analyze data by identifying significant statistical features, patterns, sources of error, and limitations

PHYS.2.B

Numerical Calculations

In engineering applications, the representation of the numerical value is critical. Presenting or reporting the answer is one of the essential parts of ...

Quantitative Analysis

Quantitative analysis is a technique for measuring the amount of specific constituents in a sample. When the sample&#39;s composition is unknown, ...

Statistical Analysis: Overview

An analysis is usually conducted by replicated sampling or repeated measurements on the same sample. This leads to scattered results rather than a single ...

Dimensional Analysis

Dimensional analysis, also known as the factor label method, is a versatile approach for mathematical operations. The main principle behind this approach ...

calculating-and-interpreting-the-linear-correlation-coefficient

Calculating and Interpreting the Linear Correlation Coefficient

The correlation coefficient, r, developed by Karl Pearson in the early 1900s, is numerical and provides a measure of strength and direction of the linear ...

variation-normal-distribution-range-and-standard-deviation

Variation: Normal Distribution, Range, and Standard Deviation

In the field of psychology, there are&nbsp;several ways to organize measurements of a trait, feature, or characteristic (i.e., variables). Qualitative ...

Regression Analysis

Regression analysis is a statistical tool that describes a mathematical relationship between a dependent variable and one or more independent variables.
...

Microsoft Excel: Regression Analysis

Regression analysis is critical in statistics. Consider the data as shown here in the Microsoft Excel worksheet. The scatter plot of variables has a ...

5-Number Summary

In a dataset, the 5-number summary includes the minimum data value, the data value of the first quartile, the median data value or data value of the ...

The Small x Assumption

If a reaction has a small equilibrium constant, the equilibrium position favors the reactants. In such reactions, a negligible change in concentration may ...

Use mathematical calculations to assess quantitative relationships in data

PHYS.2.C

Experimental Designs

An experimental design is a systematic process that allows researchers to evaluate the relationship between dependent and independent variables. There are ...

from-theory-to-design-the-role-of-creativity-in-designing-experiments

From Theory to Design: The Role of Creativity in Designing Experiments

Source: Laboratories of Gary Lewandowski, Dave Strohmetz, and Natalie Ciarocco&#8212;Monmouth University

Research studies come into being when a ...

aerodynamic-performance-of-a-model-aircraft-the-dc-6b

Aerodynamic Performance of a Model Aircraft: The DC-6B

Source: Jose Roberto Moreto and Xiaofeng Liu, Department of Aerospace Engineering, San Diego State University, San Diego, CA
The low-speed wind tunnel is ...

Design of Prismatic Beams for Bending

The design process for prismatic beams subjected to bending begins by determining the allowable stress for the chosen material.
The allowable stress is ...

Fatigue of Metals

Source: Roberto Leon, Department of Civil and Environmental Engineering, Virginia Tech, Blacksburg, VA
The importance of studying metal fatigue in civil ...

Heat Exchanger Analysis

Source: Alexander S Rattner and Christopher J Greer; Department of Mechanical and Nuclear Engineering, The Pennsylvania State University, University Park, ...

Evaluate experimental and engineering designs

Scientific and engineering practices. The student analyzes and interprets data to derive meaning, identify features and patterns, and discover relationships or correlations to develop evidence-based arguments or evaluate designs. The student is expected to:

Steel Strength from Mild to Cold Rolled

Description

Transcript

Tags

More videos by Standards