Name: modeling parallel transformers with base mismatch
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

I modelli di quantità per unità semplificano l'analisi dei trasformatori rispetto ai modelli di quantità effettiva. Idealmente, l'avvolgimento del trasformatore viene eliminato quando i rapporti di base della tensione corrispondono ai valori di tensione degli avvolgimenti.
Tuttavia, la selezione delle basi di tensione è impegnativa per i trasformatori in parallelo con valori nominali diversi.
In questi casi, vengono sviluppati modelli per unità con rapporti di rotazione fuori nominale, in cui le tensioni di base selezionate non sono proporzionali alla tensione nominale del trasformatore.
Si consideri un trasformatore con tensioni nominali correlate dal termine a.
Se le basi di tensione scelte soddisfano una relazione con il termine b, il termine c è il loro rapporto e sostituito nella relazione di tensione nominale.
Questa configurazione può essere modellata da due trasformatori in serie: uno che rappresenta il modello standard per unità con perdite e l'altro un trasformatore ideale. In questo modello, i rami che eccitano lo shunt sono trascurati per semplicità.
Questo modello potrebbe non essere adatto a programmi per computer che non si adattano agli avvolgimenti ideali del trasformatore.
Un'alternativa coinvolge le equazioni nodali, che forniscono parametri di ammettenza che rappresentano trasformatori con rapporto di rotazione fuori nominale nei programmi per computer.
Per il c reale, è possibile modellare una rete di circuiti pi.

trasformatori con rapporti di spire fuori nominale

In scenari che coinvolgono trasformatori paralleli con valori nominali diversi, lo sviluppo di modelli per unità, richiede di adattarsi a rapporti di spire fuori nominale. Questa situazione si verifica quando le tensioni di base selezionate, non sono proporzionali ai valori nominali di tensione del trasformatore. Si consideri un trasformatore in cui le tensioni nominali sono correlate dal termine a. Se le basi di tensione scelte soddisfano una relazione che coinvolge il termine b, il termine c è definito come il rapporto di queste basi. Questo rapporto viene quindi sostituito nella relazione di tensione nominale.

Per affrontare i rapporti di trasformazione fuori nominale, la relazione è rappresentata da due trasformatori in serie:

<ol>
	<li>Modello standard per unità: questo modello include tutte le perdite associate e rappresenta gli aspetti pratici del trasformatore.</li>
	<li>Trasformatore ideale: questo modello semplifica la rappresentazione del rapporto di tensione, senza considerare le perdite.</li>
</ol>

In questo modello combinato, i rami eccitanti shunt sono in genere trascurati per semplificare l'analisi. Tuttavia, sebbene questo approccio sia valido teoricamente, potrebbe non essere adatto per programmi per computer che non supportano la rappresentazione degli avvolgimenti ideali del trasformatore.

Un metodo di modellazione alternativo prevede l'uso di equazioni nodali per fornire parametri di ammettenza. Questo approccio, è vantaggioso per rappresentare trasformatori con rapporti di spire fuori nominale nei programmi per computer. Le equazioni nodali offrono un mezzo diretto per incorporare i parametri di ammettenza, rendendo il modello compatibile con la maggior parte dei software di simulazione.

Nei casi in cui il termine c è un numero reale, il trasformatore può essere modellato utilizzando una rete di circuiti pi. La rete pi fornisce una rappresentazione pratica e accurata del comportamento del trasformatore, in particolare quando si ha a che fare con rapporti di spire fuori nominale. Questo modello cattura efficacemente le caratteristiche di impedenza ed è compatibile con la maggior parte degli strumenti di calcolo.

In conclusione, se da un lato i modelli tradizionali per unità sono efficaci per semplificare l'analisi dei trasformatori, dsll’altro, presentano delle limitazioni quando si tratta di rapporti di spire fuori nominale e basi di tensione variabili. Utilizzando equazioni nodali e reti di circuiti pi, gli ingegneri possono sviluppare modelli più versatili e accurati, adatti all'analisi basata su computer. Questi approcci garantiscono che i trasformatori con diverse classificazioni e basi di tensione non standard, possano essere rappresentati e analizzati in modo accurato all'interno di sistemi elettrici complessi.

Trasformatori con Rapporti di Spire Fuori Nominale

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TERMINI E CONCETTI CHIAVE

Transformers with Off-Nominal Turns Ratios

modeling parallel transformers with base mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases.

One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the associated losses and keeps the practical transformer behavior. The second is an ideal transformer, which shows only the voltage ratio and ignores losses. In this combined model, the shunt-exciting branches are usually left out to keep the analysis simpler.

This two-transformer approach is useful in theory, but it may not work well in computer programs that cannot represent ideal transformer windings. For that reason, another method uses nodal equations to build admittance parameters. These equations make it easier to include transformers with off-nominal turns ratios in simulation software.

When the ratio is a real number, the transformer can also be modeled with a pi circuit network. A pi network is a practical circuit model that captures impedance behavior. It is especially useful for off-nominal turns ratios and fits well with many computational tools. Together, these methods extend per-unit analysis so transformers with different ratings and non-standard voltage bases can be modeled more accurately.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

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the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

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Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how per-unit models handle parallel transformers when voltage bases do not match ratings, using ideal transformers, nodal equations, and pi networks.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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