Name: signal attenuation and power losses
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 22 s
Channel: JoVE

I segnali elettrici su una linea affrontano resistenza e conduttanza, causando attenuazione.
In un circuito monofase a due fili, l'incorporazione di una resistenza in serie costante e di una conduttanza di shunt altera le equazioni di tensione e corrente, che possono essere risolte utilizzando la trasformata di Laplace e la costante di propagazione.
Per le linee senza distorsione, dove il rapporto tra resistenza e induttanza è uguale al rapporto tra conduttanza e capacità, le equazioni vengono riscritte utilizzando delta e sigma, descrivendo le onde che viaggiano in avanti e indietro con un'attenuazione costante.
Per le onde stazionarie sinusoidali, la costante di propagazione viene rivista.
Le linee senza perdite, con resistenza e conduttanza pari a zero, non subiscono attenuazione, consentendo alle onde di viaggiare a velocità costante.
Le perdite di potenza si verificano a causa della resistenza e della conduttanza del circuito.
La resistenza causa perdite dovute al flusso di corrente, mentre le perdite di conduttanza sono legate alla tensione attraverso i conduttori, principalmente a causa delle perdite di isolanti, degli effetti corona e delle perdite dielettriche nei cavi.
La sovratensione deriva da fulmini, sovratensioni di commutazione o sovratensioni della frequenza di alimentazione, che superano il limite di tensione del circuito.

linee di trasmissione: funzionamento transitorio

Lossy Lines and Overvoltages

La resistenza in serie della linea di trasmissione e la conduttanza di derivazione causano tre effetti principali: attenuazione, distorsione e perdite di potenza.

Attenuazione

Quando sono presenti resistenza in serie costante e conduttanza di derivazione, le equazioni di tensione e corrente vengono modificate. La costante di propagazione indica che le onde di tensione e corrente sono costituite da componenti che viaggiano sia in avanti che all'indietro. Queste onde si attenuano mentre si propagano, con il fattore di attenuazione correlato alla resistenza e alla conduttanza. In una linea senza distorsioni, dove il rapporto resistenza-induttanza è uguale al rapporto conduttanza-capacità, il fattore di attenuazione rimane costante. Le onde viaggiano senza cambiare forma, diminuendo solo in magnitudine.

Distorsione

Per le onde sinusoidali in stato stazionario, la costante di propagazione determina sia la velocità di fase che l'attenuazione. In una linea senza perdite, la velocità di fase è costante, senza attenuazione. In una linea senza distorsioni, le onde di tutte le frequenze viaggiano a una velocità costante con attenuazione uniforme, fondamentale per mantenere l'integrità del segnale su lunghe distanze. Al di sopra di una certa frequenza, in genere 1 MHz per le linee di trasmissione pratiche, la maggior parte delle linee si comporta come senza distorsioni.

Perdite di potenza

Le perdite di potenza nelle linee di trasmissione derivano dalla resistenza in serie e dalla conduttanza di derivazione. Le perdite correlate alla resistenza si verificano a causa del flusso di corrente attraverso la linea, mentre la tensione attraverso i conduttori causa perdite correlate alla conduttanza. Tali perdite possono derivare da perdite dell'isolante, effetti corona nelle linee aeree e perdite dielettriche nei cavi. L'analisi dei transitori su linee con perdite con parametri costanti (resistenza, induttanza, conduttanza e capacità) è complessa, soprattutto considerando l’effetto pelle.

Le sovratensioni nei sistemi di alimentazione sono classificate come sovratensioni da fulmini, sovratensioni di commutazione e sovratensioni di frequenza di potenza. I fulmini, una causa principale, comportano complesse interazioni tra le nuvole. La separazione delle cariche all'interno delle nuvole, le gocce di pioggia che cadono e che trasportano cariche negative e le correnti d'aria verso l'alto che trasportano cariche positive contribuiscono alla formazione dei fulmini. Quando il gradiente di tensione supera la resistenza di rottura dell'aria, un conduttore discendente si collega a un conduttore ascendente da terra, causando una sovratensione.

Linee di trasmissione: funzionamento transitorio

I segnali elettrici su una linea affrontano resistenza e conduttanza, causando attenuazione.
In un circuito monofase a due fili, che incorpora una serie costante ...

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Electrical Engineering

Ingegneria elettrica

Unit 1

Unità 1

Transmission Lines: Transient Operation

Linee di trasmissione: regime transitorio

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMINI E CONCETTI CHIAVE

signal attenuation and power losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems.

When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line, it loses strength. The amount of attenuation depends on the resistance and conductance.

A distortionless line keeps the same wave shape while the magnitude falls. This happens when the resistance-to-inductance ratio equals the conductance-to-capacitance ratio. In that case, the attenuation factor stays constant. The signal does not spread out or change form.

For sinusoidal steady-state waves, the propagation constant also sets phase velocity and attenuation. A lossless line has a constant phase velocity and no attenuation. A distortionless line keeps the same speed for all frequencies and gives uniform attenuation. This helps preserve signal integrity over long distances. Above about 1 MHz, many practical transmission lines behave this way.

Power losses come from both series resistance and shunt conductance. Resistance causes loss as current flows through the line. Conductance causes loss because voltage appears across the conductors. These losses can come from insulator leakage, corona effects in overhead lines, and dielectric losses in cables. Analyzing transients on lossy lines with constant resistance, inductance, conductance, and capacitance is difficult, especially when skin effect is included.

The transcript also classifies overvoltages in power systems as lightning surges, switching surges, and power-frequency overvoltages. Lightning is a major source. It begins with charge separation in clouds, with falling raindrops carrying negative charge and upward air drafts carrying positive charge. When the voltage gradient becomes greater than the air breakdown strength, a downward leader meets an upward leader from the ground. That connection produces a surge.

Signal Attenuation and Power Losses

traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Transmission Line Reflections at Both Ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Learn how resistance and conductance affect transmission lines, causing attenuation, distortion, power loss, and overvoltages such as lightning surges.

Signal Attenuation and Power Losses | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Signal Attenuation and Power Losses

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