Finding Motion from Acceleration Data

Velocity and position can be found from acceleration using integral calculus. When acceleration is known as a function of time, the velocity function comes from integrating acceleration. The position function then comes from integrating velocity. For constant acceleration, these integral steps match the first and second kine...

速度と位置は、時間の関数としての加速度がわかっている場合に計算できます。速度関数の時間微分は加速度です。

したがって、方程式の両側の積分を取ると、速度は時間の関数として計算できます。この方程式は、一定の加速度の場合に書き換えることができます。

積分定数は、初期条件を使用して計算できます。この定数の値は、最初の運動方程式を取得するための時間の関数として速度の式に代入されます。

位置関数の時間微分は速度関数です。ここでも、方程式の両側の積分を取り、時間の関数としての位置が計算されます。

ここで、速度関数の式を代入し、方程式を積分します。初期条件を適用すると、積分定数が導出されます。

次に、この定数の値を時間の関数として位...