Angular Oscillation in a Torsion String

Angular oscillation in a torsion string is shown by a rigid body suspended from a string that twists as it moves. The twisting of the string provides the restoring force. The string is ideally massless, and in practice its mass is much smaller than the rigid body's mass, so it is neglected.

ねじり振り子は、コマのように、質量がないと想定されるひもから吊り下げられた剛体です—剛体の質量がひもの質量よりもはるかに大きい場合に有効な仮定。

コマを弦の軸を中心にねじって離すと、コマは2つの角度の間で振動します。復元トルクは、弦のせん断によるものです。

角変位が小さい場合、復元トルクは角変位に比例してモデル化できます。比例定数は、文字列のねじり定数と呼ばれます。

トルクは、剛体の慣性モーメントと角加速度の観点からも記述できます。

2つの式は、独立変数が振動角度、質量が慣性モーメント、力定数が弦のねじり定数が置き換えられる、単純な調和運動の方程式を与えます。

次に、振動の角周波数が決定され、そこから時間周期が導き出...