Name: sizing a solid power transmission shaft
Uploaded: 2024-05-23T12:59:58.000Z
Duration: 1 min 9 s
Channel: JoVE

中実のシャフトが回転し、モーターからの動力をギアに接続された工作機械に伝達します。許容せん断応力を前提として、ソリッドシャフトの可能な限り最小の直径を計算します。
まず、シャフト回転数と動力伝達値を使用して、ギアにかかるトルクを計算します。
ギアに作用する対応する接線方向の力は、トルクを使用して計算されます。
曲げモーメント図は、水平面と垂直面に作用する力の曲げモーメント値を決定します。
すべての潜在的に重要な横断面で、曲げモーメントとねじりの二乗和の平方根を計算します。
極性モーメント比を取得するには、既知の値と計算された値を、せん断応力と極性モーメント比、および曲げモーメントとねじりの二乗和の平方根から導出される最大値と等しくなる関係に代入します。
最後に、極性モーメント比の値を使用して、シャフトの半径と最小許容直径を決定します。

伝達軸（トランスミッションシャフト）: 問題解決

モーターから工作機械に動力を伝達する中実シャフト（中実軸）の設計には、曲げモーメントや力によって加えられる応力にシャフトが耐えられることを確認するための一連の計算が必要です。まず、シャフトによって伝達される動力とその回転速度を考慮して、ギアにかかる力を計算します。これに続いて、ギアに作用する接線力を計算します。これは力とギアの半径に直接関係します。

次に、シャフトの曲げモーメント図を使用して、水平面と垂直面に作用する力による曲げモーメント値を特定します。シャフトの潜在的に重要な横断面で、これらの値の二乗の合計の平方根を計算することにより、これらの曲げモーメントとねじれからの複合応力を決定します。この分析は、シャフトが故障することなく応力に耐えられるかどうかを評価するのに役立ちます。次に、極慣性モーメントを計算します。これは、せん断応力をねじりおよび曲げモーメントと結び付けるために重要です。

<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/15664/15664_Equation_1.svg" style="height: 58px;">

この計算により、加えられた力に耐えるシャフトの能力が検証されます。最後に、極慣性モーメントに基づいてシャフトの最小必要直径を計算し、安全性と性能基準を満たしながら最小限の材料使用で計算された応力に耐えられることを確認します。

中実のシャフトが回転し、モーターからの動力をギアに接続された工作機械に伝達します。許容せん断応力を仮定すると、...

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Unit 1

ユニット1

Principal Stresses under a Given Loading

所定の荷重下における主応力

KEY TERMS AND CONCEPTS

主要用語および概念

Transmission Shafts: Problem Solving

sizing a solid power transmission shaft

A solid power transmission shaft must be sized so it can carry both torque and bending loads. In this problem, the shaft connects a motor to a machine tool through a gear, so the design must resist the stress created by rotation and force transfer.

The first step is to calculate the torque on the gear. This uses the power carried by the shaft and its rotational speed. The tangential force on the gear is then found from the torque and the gear radius.

Next, bending moment diagrams are used for the shaft. These diagrams show the bending moments produced by forces in the horizontal and vertical planes. At critical transverse sections of the shaft, the bending and torsional stresses are combined by taking the square root of the sum of the squares of these values.

That combined-stress check helps show whether the shaft can resist failure under the applied loading. The polar moment of inertia is then calculated. This value links shear stress with torsion and bending moments and is used to verify the shaft’s strength.

The final step is to find the minimum required shaft diameter from the polar moment of inertia. This gives a solid shaft size that can handle the calculated stresses while using as little material as possible. The design must still meet safety and performance standards.

Sizing a Solid Power Transmission Shaft

principal stresses in a beam

Beam Stress Patterns Under Transverse Load

Beam stress patterns under transverse load depend on both bending and shear. In a prismatic beam, these two effects work together to shape how stress is distributed across the cross-section and to help engineers judge structural integrity. The largest normal, or bending, stress appears at the outer fibers of the beam. It drops in a straight line to zero at the neutral axis, which is the line in the cross-section where bending stress changes direction. Shear stress behaves differently. It is...

design of transmission shafts - stress analysis

design-of-transmission-shafts-stress-analysis

Transmission Shaft Bending and Torsion

Transmission shafts carry power while facing both bending and torsion. In gear systems, these loads create force-couple systems at the center of the shaft cross-section. That means the shaft must be checked for transverse loading and twisting at the same time. The transverse loads create shearing stress, but it is usually smaller than the stress from torque and is often ignored. Even so, the normal stress from these loads can add to the maximum shearing stress in the shaft. To find that normal...

transmission shafts: problem solving

A solid power transmission shaft must be sized so it can carry both torque and bending loads. In this problem, the shaft connects a motor to a machine tool through a gear, so the design must resist the stress created by rotation and force transfer. The first step is to calculate the torque on the gear. This uses the power carried by the shaft and its rotational speed. The tangential force on the gear is then found from the torque and the gear radius. Next, bending moment diagrams are used for...

stresses under combined loadings

Principal and Shear Stresses in a Bent Tube

A bent tube with a circular cross-section can experience normal stress, shear stress, principal stress, and maximum shearing stress when several loads act on it. To analyze these stresses, the tube is sliced at key points and the internal forces at each section are examined at the centroid. This helps show how the material responds under combined loading. Normal stress comes from axial forces and bending moments. It can be tensile or compressive, and it changes across the cross-section from...

key terms and concepts

Learn how a solid transmission shaft is sized by calculating torque, tangential force, bending moments, combined stress, and minimum diameter for safe design.

Sizing a Solid Power Transmission Shaft | JoVE K12

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Sizing a Solid Power Transmission Shaft

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