Name: modeling transformer losses with equivalent circuits
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

実用的な単相2巻線トランスの等価回路は、巻線抵抗と有限コア透過性のために、理想的な対応回路とは異なります。
制限されていない磁束は、実際の電力損失と無効電力損失をもたらします。抵抗と漏れリアクタンスは、各巻線と直列に並んでおり、それぞれ抵抗損失、漏れ磁束誘起電圧降下、および無効電力損失を考慮します。
有限コア透磁率は、磁気回路のオームの法則でゼロ以外の起磁力を意味します。
左巻線の両端の誘導電圧を再配置して置き換えると、誘起電圧に90度遅れる磁化電流が発生し、シャントインダクタで表されます。
さらに、抵抗で表されるシャント分岐は、誘導電圧と同相でコア損失電流を流します。右側の巻線電流がゼロの場合、左側の巻線電流の2つの成分(コア損失と磁化電流)が有効電力損失と無効電力損失を考慮します。
これらの損失は、高品質の合金鋼を使用して最小限に抑えることができます。抵抗と漏れリアクタンスを左巻線を基準とする場合、励起電流を無視する場合、巻線抵抗を無視する場合など、3つの代替等価回路を描画できます。

実用変圧器の等価回路

単相 2 巻線変圧器の実際の等価回路は、巻線抵抗と有限のコア透磁率という固有の特性により、理想化されたバージョンから大幅にずれています。これらの特性により、有効電力損失と無効電力損失が発生し、変圧器の性能に影響します。これらのずれを理解することは、より効率的な変圧器を設計する上で非常に重要です。

実際の変圧器では、各巻線に抵抗と漏れリアクタンスがあります。巻線抵抗は抵抗損失に寄与し、熱として現れます。一方、漏れ磁束に関連する漏れリアクタンスは電圧降下を引き起こし、無効電力損失をもたらします。これらの要素は、変圧器の等価回路内の各巻線と直列にモデル化され、負荷条件下での変圧器の動作をより正確に表現します。

変圧器のコアの透磁率は有限であるため、磁気回路のオームの法則で説明されているように、非ゼロの起磁力 (MMF) が必要です。この要件により磁化電流が生じ、コアに磁束を確立するために不可欠です。一次巻線にかかる誘導電圧を考慮すると、磁化電流は誘導電圧より 90 度遅れます。この関係は等価回路のシャントインダクタによって表され、コアの磁化による無効電力成分を正確にモデル化します。

コア損失は、主にコア材料内のヒステリシスと渦電流が原因で、等価回路ではシャント抵抗器で表されます。この抵抗器は、誘導電圧と同位相のコア損失電流をモデル化します。二次巻線電流がゼロの場合、一次電流は磁化電流とコア損失電流の 2 つの成分で構成されます。これらの成分は、それぞれ無効電力損失と有効電力損失の原因となります。

これらの損失を減らすために、コア材料には高級合金鋼がよく使用されます。この材料は優れた磁気特性を持ち、ヒステリシスと渦電流損失を減らし、変圧器の効率を向上させます。

実際の変圧器には、主に 3 つの代替等価回路を構築できます。

<ol>
	<li>抵抗と漏れリアクタンスが一次巻線を基準とする場合。</li>
	<li>簡素化のため、励磁電流（磁化電流とコア損失電流の合計）は無視されます。</li>
	<li>巻線抵抗を無視し、無効成分のみに焦点を当てます。</li>
</ol>

これらの等価回路はそれぞれ、変圧器の性能のさまざまな側面についての洞察を提供し、特定のアプリケーションの分析を簡素化します。これらの非理想的な特性を理解してモデル化することで、エンジニアはさまざまな電気システムの要求をよりよく満たす変圧器を設計できます。

実用的な単相2巻線変圧器の等価回路は、巻線抵抗と有限コアのために理想的な対応物とは異なります...

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

電気工学

Unit 1

ユニット1

Power Transformers

電力用変圧器

KEY TERMS AND CONCEPTS

主要用語と概念

Equivalent Circuits for Practical Transformers

modeling transformer losses with equivalent circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load.

Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent circuit, these elements are placed in series with each winding so the model matches real operation more closely.

The transformer core also needs a non-zero magnetomotive force, or MMF, because its permeability is finite. That need creates a magnetizing current, which establishes the magnetic flux in the core. When the induced voltage across the primary winding is considered, this magnetizing current lags the induced voltage by 90 degrees. It is shown as a shunt inductor in the circuit because it represents the reactive part of the core magnetization current.

Core losses are caused mainly by hysteresis and eddy currents in the core material. These losses are modeled with a shunt resistor. The core loss current through that resistor is in phase with the induced voltage, so it represents real power loss. When the secondary current is zero, the primary current contains both the magnetizing current and the core loss current. Together, these currents account for the reactive and real power losses in the transformer.

High-grade alloy steel is often used for the core to reduce these losses. Its better magnetic properties help lower hysteresis and eddy current loss, which improves efficiency. Engineers can also build three useful alternative equivalent circuits for a practical transformer. In one, the resistance and leakage reactance are referred to the primary winding. In another, the exciting current, which is the sum of magnetizing and core loss currents, is neglected for simplicity. In a third, winding resistances are ignored so the focus stays on the reactive components. Each form helps with a different kind of analysis and gives insight into transformer performance.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

modeling-transformer-losses-with-equivalent-circuits

the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

transformers-with-off-nominal-turns-ratios

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how practical transformer equivalent circuits model winding resistance, leakage reactance, magnetizing current, and core losses for grades 9–12.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits | JoVE K12

JoVE Core 電気工学 は、電気回路の基本概念と回路解析テクニックを網羅したアニメーションビデオシリーズです。オペアンプと回路変換および 1 次・ 2 次回路の概念を網羅しています。実験を撮影した実写動画では、設計例や現代社会での応用が含まれており、複雑な概念も分かりやすく学習いただけます。

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Description

Transcript