Signal Reconstruction with Low-Pass Filtering

Signal reconstruction with low-pass filtering helps turn a sampled signal back into a smooth continuous signal. When a continuous signal is sampled with a period T, the sampled version creates replicas of the original spectrum in the frequency domain. These replicas are spaced by the sampling frequency.

連続信号と、サンプリング周期 T のサンプリングされた対応する信号について考えます。

サンプリングされた信号にゼロ次ホールドを適用すると、信号は区分的に一定になります。

ゼロホールドを再生フィルタでカスケード接続すると、再構成された信号が得られます。

理想的なローパス・フィルタは、周波数領域内のすべてのスペクトル・レプリカを除去し、最適な再構成を実現します。

この理想的なフィルターの時間領域インパルス応答はsinc関数です。

サンプリングされた信号を関数 sinc で畳み込みすると、時間領域信号が得られます。

このプロセスはバンドリミテッド補間と呼ばれ、正確な信号再構成を保証します。

サン...