Name: modeling parallel transformers with base mismatch
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

単位数量モデルでは、実際の数量モデルと比較して変圧器の解析が簡素化されます。理想的には、電圧ベース比が巻線の電圧定格と一致すると、トランスの巻線がなくなります。
ただし、定格の異なる並列トランスでは、電圧ベースの選択は困難です。
このような場合、選択した基本電圧がトランスの電圧定格に比例しないオフノミナルターン比のユニット当たりモデルが開発されます。
定格電圧がaという用語で関連付けられるトランスについて考えてみます。
選択した電圧ベースが項bとの関係を満たす場合、項cはそれらの比率であり、定格電圧の関係に代入されます。
このセットアップは、2 つのトランスを直列に並べてモデル化できます。1 つは損失を含むユニットあたりの標準モデルを表し、もう 1 つは理想的なトランスです。このモデルでは、シャント励起分岐は単純化のために無視されています。
このモデルは、理想的な変圧器巻線に対応していないコンピュータープログラムには適さない場合があります。
別の方法として、ノード方程式が含まれ、コンピュータープログラムのオフノミナルターン比トランスを表すアドミタンスパラメータを提供します。
実数 c の場合、円周率回路ネットワークをモデル化できます。

公称巻数比外の変圧器

異なる定格を持つ並列変圧器が関係するシナリオでは、単位ごとのモデルを開発するには、公称外巻数比に対応する必要があります。この状況は、選択したベース電圧が変圧器の電圧定格に比例していない場合に発生します。定格電圧が項 a によって関連付けられている変圧器を考えてみましょう。選択した電圧ベースが項 b を含む関係を満たす場合、項 c はこれらのベースの比率として定義されます。この比率は、定格電圧関係に代入されます。

公称外巻数比に対処するために、関係は 2 つの直列変圧器で表されます。

<ol>
	<li>標準単位あたりモデル: このモデルには関連するすべての損失が含まれており、変圧器の実用的な側面を表します。</li>
	<li>理想変圧器: このモデルは、損失を考慮せずに電圧比の表現を簡素化します。</li>
</ol>

この複合モデルでは、解析を簡素化するために、並列励起分岐は通常無視されます。ただし、このアプローチは理論的には有効ですが、理想的な変圧器巻線の表現をサポートしていないコンピュータプログラムには適さない可能性があります。

代替モデリング方法では、ノード方程式を使用してアドミタンスパラメータを指定します。この方法は、コンピュータプログラムで公称外巻数比を持つ変圧器を表す場合に便利です。ノード方程式はアドミタンスパラメータを組み込む簡単な方法を提供し、モデルをほとんどのシミュレーションソフトウェアと互換性のあるものにします。

項 c が実数の場合、トランスは π 回路ネットワークを使用してモデル化できます。π ネットワークは、特に公称外巻数比を扱う場合に、トランスの動作を実用的かつ正確に表現します。このモデルはインピーダンス特性を効果的に捉え、ほとんどの計算ツールと互換性があります。

結論として、従来の単位モデルは変圧器の解析を簡素化するのに効果的ですが、公称外巻数比や変化する電圧ベースを扱う場合には限界があります。ノード方程式とπ回路ネットワークを採用することで、エンジニアはコンピュータベースの解析に適した、より汎用性が高く正確なモデルを開発できます。これらのアプローチにより、定格が異なり、標準外の電圧ベースの変圧器を複雑な電気システム内で正確に表現および解析できるようになります。

単位数量モデルでは、実際の数量モデルと比較して変圧器の解析が簡素化されます。理想的には、電圧ベースが...

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主要用語と概念

Transformers with Off-Nominal Turns Ratios

modeling parallel transformers with base mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases.

One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the associated losses and keeps the practical transformer behavior. The second is an ideal transformer, which shows only the voltage ratio and ignores losses. In this combined model, the shunt-exciting branches are usually left out to keep the analysis simpler.

This two-transformer approach is useful in theory, but it may not work well in computer programs that cannot represent ideal transformer windings. For that reason, another method uses nodal equations to build admittance parameters. These equations make it easier to include transformers with off-nominal turns ratios in simulation software.

When the ratio is a real number, the transformer can also be modeled with a pi circuit network. A pi network is a practical circuit model that captures impedance behavior. It is especially useful for off-nominal turns ratios and fits well with many computational tools. Together, these methods extend per-unit analysis so transformers with different ratings and non-standard voltage bases can be modeled more accurately.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

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the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

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equivalent circuits for practical transformers

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Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how per-unit models handle parallel transformers when voltage bases do not match ratings, using ideal transformers, nodal equations, and pi networks.

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JoVE Core 電気工学 は、電気回路の基本概念と回路解析テクニックを網羅したアニメーションビデオシリーズです。オペアンプと回路変換および 1 次・ 2 次回路の概念を網羅しています。実験を撮影した実写動画では、設計例や現代社会での応用が含まれており、複雑な概念も分かりやすく学習いただけます。

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