Name: power-system stability in multi-machine networks
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

M同期マシンを備えたNバス電源システムでは、負荷は一定のアドミタンスとしてモデル化され、ネットワーク節点方程式が定式化されます。
アドミタンス マトリクスは、負荷アドミタンスと逆ジェネレーター インピーダンスを含むように分割されます。
既知の機械電圧を使用して、母線電圧方程式を解いて、機械の電流と電力を求めます。
過渡安定性解析では、機械のスイング方程式とネットワークの電力潮流方程式を解く必要があります。
まず、故障前の電力潮流プログラムを実行して、初期母線電圧、機械電流、および電気出力を決定します。
機械的な電力出力を電気出力と等しく設定し、周波数を同期角周波数に初期化します。
次に、負荷アドミタンス、マシン内部電圧、および電力潮流バス アドミタンス マトリクスを計算します。
スイッチング動作、負荷変更、障害などのイベントに対してアドミタンスマトリクスを調整します。
各タイム ステップ t とデルタ t で、マシンの電力、パワー角度、および速度を計算します。
目的の時間軸に達するまでこのプロセスを繰り返し、ステップサイズがソリューションの精度と計算時間のバランスをとるようにします。

過渡安定性とシステム制御

複数機械の安定性解析は、複数の同期機械を備えた電力システムのダイナミクスと安定性を理解するために重要です。目的は、N バス電力システムに接続された M 機械のネットワークのスイング方程式を解くことです。

システムを解析する場合、節点方程式はバス電圧、機械電圧、機械電流の関係を表します。節点方程式は次のように表されます。

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16170/16170_PT_Equation_1.svg" style="height: 44px;">

V はバス電圧の N ベクトル、E は機械電圧の M ベクトル、I は機械電流の M ベクトルです。Y_11、Y_12、Y_21、および Y_22 は、それぞれ N×N、N×M、M×N、および M×M アドミタンス行列です。方程式は次のように分離できます。

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16170/16170_PT_Equation_2.svg" style="height: 28px;">

E が既知であると仮定すると、ガウス消去法やガウス・ザイデル法などの方法を使用して、最初の方程式を V について反復的に解くことができます。V が計算されると、2 番目の方程式から I を取得できます。

機械nの実際の電力出力は次のようになります。

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16170/16170_PT_Equation_3.svg" style="height: 16px;">

過渡安定性の計算手順では、スイング方程式と電力フロー方程式を繰り返し解きます 。

<ul style="list-style-type: disc; padding-left: 35px; margin: 0;">
	<li>初期バス電圧 V_k、機械電流 I_n、および電力出力 pan を決定します。</li>
	<li>E_n を計算します。</li>
	<li>Y_11を修正し、Y_22とY_12を計算します。</li>
	<li>t=0に初期化します。</li>
	<li>スイッチング操作や負荷の変化があるかどうかを判断します。</li>
	<li>時刻 t における機械の電力を計算します。</li>
	<li>初期推定値を使用して、時刻 t+Δt における電力角度 δ と機械速度 ω を計算します。</li>
	<li>時刻 t+Δt における電力の推定値を改良します。</li>
	<li>時刻t+Δtにおける出力角δと機械速度ωを確定します。</li>
	<li>時間を増やして、シミュレーションが終了するまで手順を繰り返します。</li>
	<li>数値積分における不安定性を回避するには、正確な時間ステップの選択が不可欠です。</li>
</ul>

これらの手順に従い、提供されている方程式を使用することで、エンジニアは複数機械の電力システムの過渡安定性を分析し、さまざまな条件下での信頼性の高い動作を確保できます。

M同期マシンを備えたNバス電源システムでは、負荷は一定のアドミタンスとしてモデル化され、ネットワーク節点方程式が定式化されます。
ザ。。。

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

電気工学

Unit 1

ユニット1

Transient Stability and System Controls

過渡安定度とシステム制御

KEY TERMS AND CONCEPTS

主要用語と概念

Multimachine Stability

power-system stability in multi-machine networks

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance.

The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V is the N-vector of bus voltages, E is the M-vector of machine voltages, and I is the M-vector of machine currents. The admittance matrices Y11, Y12, Y21, and Y22 describe the connections between buses and machines.

These equations can be separated into two parts. If E is known, the first equation can be solved iteratively for V using Gauss elimination or Gauss-Seidel methods. After V is found, I can be calculated from the second equation. The real electrical power output of machine n is then determined from these values.

Transient stability is computed by stepping through time and solving the swing equations together with the power flow equations. The procedure starts with initial bus voltages Vk, machine currents In, and power outputs pan. Next, En is computed, Y11 is modified, and Y22 and Y12 are calculated. Time begins at t = 0, and the model checks for switching operations or load changes.

At each time step, the machine electrical powers are calculated at time t. Initial estimates are then used to find the power angles δ and machine speeds ω at time t + Δt. The electrical powers are refined at t + Δt, and the final values of δ and ω are obtained. The process repeats until the simulation ends.

Choosing a proper time step is important because it helps prevent numerical instability in the integration. With these equations and steps, engineers can analyze transient stability in multimachine power systems and judge how reliably the network will operate under changing conditions.

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

power-system-stability-in-multi-machine-networks

the swing equation

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

simplified synchronous machine model

Transient Stability in Synchronous Generators

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance. In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often...

multimachine stability

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance. The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V...

wind turbine machine models

Wind Turbine Types and Generator Control

Wind turbine machine models are used to study how wind turbines behave in transient stability analysis. In this setting, induction machines and synchronous machines are the main model types. Induction machines are common because they are simple and reliable. Induction machines work through the rotating magnetic field made by the stator and rotor. A key term is slip, which is the difference between synchronous speed and rotor speed relative to synchronous speed. Slip is zero at synchronous...

generator voltage control

Voltage Regulation in Generators and Wind Turbines

Generator voltage regulation helps keep synchronous generators and wind turbines working stably. Older systems use a DC generator driven by the rotor to supply DC power to the rotor field winding. That power is passed through slip rings and brushes. Newer systems use static exciters or brushless exciters. A static exciter rectifies AC power from the generator terminals and sends DC power directly to the rotor. A brushless exciter uses an inverted synchronous generator, takes AC power from...

turbine-governor control

How Turbine Governors Stabilize Power Output

Turbine-governor control helps keep generator frequency and rotor speed stable when electrical load changes. It does this by matching turbine mechanical power with the power demand on the system. In a power grid, that balance is important for steady operation. Turbine-generator units also store kinetic energy because their parts are rotating. When load increases, that stored energy is released to help meet the demand. At first, electrical torque rises while mechanical torque stays nearly...

load-frequency control

Load-frequency control in power grids

Load-frequency control keeps a power grid stable when electrical demand changes. It helps keep system frequency and power flow within acceptable limits. Turbine-governor control reduces rotor speed changes after a load shift, but a steady-state frequency error can still remain when the turbine-governor reference setting does not change. In an interconnected power system, each area agrees to export or import a scheduled amount of power through tie-lines, which are the transmission lines that...

key terms and concepts

Learn how multi-machine power systems use nodal equations, swing equations, and time-step simulation to test transient stability after switching or load changes.

Power-System Stability in Multi-Machine Networks | JoVE K12

JoVE Core 電気工学 は、電気回路の基本概念と回路解析テクニックを網羅したアニメーションビデオシリーズです。オペアンプと回路変換および 1 次・ 2 次回路の概念を網羅しています。実験を撮影した実写動画では、設計例や現代社会での応用が含まれており、複雑な概念も分かりやすく学習いただけます。

electrical engineering

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

Description

Transcript