Name: transmission line reflections at both ends
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 21 s
Channel: JoVE

家庭用電気配線システムは、概念的には単相、2線式、無損失伝送線路として表すことができます。
これらは送信側から始まり、電力は特定の電圧とインピーダンスでメイングリッドから入ります。受信側では、それぞれが固有のインピーダンスを持つ電化製品とデバイスが、この電力を負荷として利用します。
境界条件は、配線システムの両端で電圧と電流がどのように振る舞うかを決定するために設定されています。
受信端電圧は、インピーダンスに電流を掛けたものに等しくなります。この方程式を解くと、受信端電圧反射係数が導入され、通過時間は波がワイヤの長さを移動するのにかかる時間です。
確立された電圧と電流の関係を利用して、修正された式が得られます。
送信側の境界条件は、ソース電圧とインピーダンス電流積の間のギャップによって設定されます。
この関係により、前方進行電圧波の表現が得られます。
この式を解くと、送信側の電圧を反映する係数が確立されます。
これを電圧と電流の関係に統合することで、包括的なソリューションが導き出されます。

伝送線路: 過渡動作

受信端にインピーダンスで終端され、送信端にテブナン電圧とインピーダンスを持つ電源がある単相 2 線式の無損失伝送線路を考えてみましょう。長さのある線路には、線路のインダクタンスと静電容量によって決まるサージインピーダンスと波の速度があります。 
受信端では、境界条件により、電圧は受信端インピーダンスと電流の積に等しくなります。この関係は、ラプラス領域における入射電圧波と反射電圧波の関数として表されます。受信端電圧反射係数は、受信端での波の反射方法を表します。 
送信端では、境界条件は、送信端インピーダンスと電流の積と電源電圧の差に関係します。この境界条件により、送信端反射係数に関する入射電圧波の方程式が導き出されます。この係数は、インピーダンス不整合により電源に向かって反射される波の割合を示します。 
伝送線路に沿った電圧と電流の完全な解は、確立された境界条件と反射係数を使用して導出されます。これらの解は入射波と反射波の両方を組み込んでおり、これらが組み合わさって線路上の任意の点で全体的な電圧と電流を形成する方法を示しています。これらの解は、送信端と受信端の両方での反射の影響を考慮しています。 
線路の特性インピーダンスは、単位長さあたりのインダクタンスと静電容量から導き出され、これらのパラメータによって波の速度も決まります。これらの境界条件とパラメータを統合することで、単相無損失伝送線路上の進行波の挙動を包括的に理解することができます。

家庭用電気配線システムは、概念的には単相、2線式、無損失伝送線路として表すことができます。
これらは送信から始まります...

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電気工学

Unit 1

ユニット1

Transmission Lines: Transient Operation

送電線：過渡現象

KEY TERMS AND CONCEPTS

主要用語と概念

Boundary Conditions: Lossless Lines

transmission line reflections at both ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model.

At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is written in the Laplace domain using the incident and reflected voltage waves. The receiving-end voltage reflection coefficient describes how much of the wave reflects back at that end.

At the sending end, the boundary condition uses the source voltage and the sending-end impedance. It compares the source voltage with the product of the sending-end impedance and the current. From this condition, the incident voltage wave can be written in terms of the sending-end reflection coefficient. This coefficient shows how much of the wave is reflected toward the source when the impedances do not match.

Using both boundary conditions, the voltage and current along the line can be solved. The full solution includes both the incident and reflected waves at any point on the line. It also shows the effects of reflections at the receiving end and the transmitting end. The characteristic impedance comes from the line inductance and capacitance, and these same values determine the wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends

transmission-line-reflections-at-both-ends

traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Signal Attenuation and Power Losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Explore how incident and reflected waves behave on a lossless transmission line, including boundary conditions, reflection coefficients, and wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends | JoVE K12

JoVE Core 電気工学 は、電気回路の基本概念と回路解析テクニックを網羅したアニメーションビデオシリーズです。オペアンプと回路変換および 1 次・ 2 次回路の概念を網羅しています。実験を撮影した実写動画では、設計例や現代社会での応用が含まれており、複雑な概念も分かりやすく学習いただけます。

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Transmission Line Reflections at Both Ends

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